Sette opp og snu formler – forklart steg for steg
En formel viser hvordan størrelser henger sammen. Her lærer du å sette opp en formel fra en tekst, og å snu den så den bokstaven du trenger, står alene.
Dette er leksjon 2.2 Sette opp og snu formler i Sophus. I kurset har den video og øving. Den er med når du har tilgang til faget, men leksjon 1.1 er gratis. Se leksjonen
Sette opp en formel
En taxitur koster 50 kr i startpris og 12 kr per kilometer. Prisen P og antall kilometer k kan variere. Formelen er P = 50 + 12k. Kjører du 10 km:
P = 50 + 12 · 10 = 170
Snu formelen
Vet du prisen og vil finne k, snur du formelen. Gjør det motsatte av det som er gjort med k, i omvendt rekkefølge: Først trekker du fra 50, så deler du på 12.
k = P − 50 delt på 12
k = 230 − 50 delt på 12 = 15
Metoden
- Står det en brøk, ganger du begge sider med nevneren.
- Flytt leddene som ikke har bokstaven du skal finne.
- Del på det som står ganget med bokstaven. Står det en parentes, deler du på hele parentesen.
Eksempler
Eksempel 1: arealet av et trapes
Arealet av et trapes er A = (a + b) · h delt på 2. Løs formelen med hensyn på h, og finn h når A = 30, a = 4 og b = 8.
A = (a + b) · h delt på 2
2A = (a + b) · h
h = 2A delt på a + b
2 · 30 delt på 4 + 8 = 5
Svar: h = 2A delt på a + b, og h = 5
Eksempel 2: en formel med kvadrat
Bevegelsesenergi er E = 1 delt på 2mv². Løs formelen med hensyn på v, og finn v når E = 100 og m = 8.
2E = mv²
v² = 2E delt på m
v = √(2E delt på m)
√(2 · 100 delt på 8) = √25 = 5
Svar: v = √(2E delt på m), og v = 5
Kvadratroten er det motsatte av å opphøye i andre. Farten er positiv, så du bruker den positive roten.
Øv selv: 12 oppgaver i sette opp og snu formler med fasit og løsning steg for steg.
Vanlige feil
- Å dele bare på a, ikke på hele parentesen. h = 2A delt på a + b gir 60 delt på 4 + 8 = 23, ikke 5.
- Å glemme å gange med 2 først når formelen har en brøk.
- Å gjøre operasjonene i feil rekkefølge. Det som ble gjort sist med bokstaven, oppheves først.
På eksamen
Formler kommer på del 1 og del 2, ofte i en tekstoppgave der du først skal sette opp formelen og så bruke den. Skriv én operasjon per linje når du snur formelen. Bruk en lang brøkstrek, så det er tydelig hva som står i nevneren.
Leksjonen hører til modulen Ligninger, ulikheter og formler og øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1T, og bruk formelarket for 1T når du øver.
Begreper: formel variabel løse med hensyn på
Les også
- Førstegradsligninger med brøk – forklart steg for steg
- Ligninger med x i nevneren – forklart steg for steg
- Ligningssystemer med to ukjente
- Ligningssystemer med tre ukjente – forklart steg for steg
- Ligningssystemer med andregrad – forklart steg for steg
- Førstegradsulikheter – forklart steg for steg
- Ligninger med x i eksponenten – forklart steg for steg
- Sette opp og snu formler: oppgaver med fasit
- Prøv en gratis oppgave i 1T
Mer om matte 1T
- Alle modulene i matte 1T
- Eksamen i 1T: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Eksamensguide for 1T: oppgavetypene med eksempler
- Formelark for 1T
- Begrepene i 1T forklart
- De 10 vanligste feilene i 1T
- Temaer i 1T forklart med eksempler
- Oppgaver med fasit i 1T, ordnet etter tema
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.