Hopp til innholdet

Sette opp og snu formler: oppgaver med fasit

Matematikk 1T · Vg1, teoretisk matematikk · 12 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

12 oppgaver i sette opp og snu formler i 1T, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 2.2 Sette opp og snu formler i Matematikk 1T, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

En taxitur koster 60 kr i startpris og 14 kr per kilometer. Hvilken formel gir prisen P for k kilometer?

  1. A: P = 60k + 14
  2. B: P = 14k + 60
  3. C: P = 14k
  4. D: P = (14 + 60)k
Vis løsning på oppgave 1

Hver kilometer koster 14 kr, altså 14k, pluss startprisen: P = 14k + 60.

Fasit: B: P = 14k + 60

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

En taxitur koster 60 kr i startpris og 15 kr per kilometer. Hvilken formel gir prisen P for k kilometer?

  1. A: P = 15k + 60
  2. B: P = (15 + 60)k
  3. C: P = 60k + 15
  4. D: P = 15k
Vis løsning på oppgave 2

Hver kilometer koster 15 kr, altså 15k, pluss startprisen: P = 15k + 60.

Fasit: A: P = 15k + 60

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

En taxitur koster P = 8k + 60 kroner for k kilometer. Løs formelen med hensyn på k.

  1. A: k = 8(P − 60)
  2. B: k = P delt på 8 − 60
  3. C: k = P − 60 delt på 8
  4. D: k = P + 60 delt på 8
Vis løsning på oppgave 3

P − 60 = 8k, så k = P − 60 delt på 8.

Fasit: C: k = P − 60 delt på 8

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Løs formelen med hensyn på k.

P = 10k + 60

  1. A: k = P delt på 10 − 60
  2. B: k = P − 60 delt på 10
  3. C: k = 10P − 60
  4. D: k = P + 60 delt på 10
Vis løsning på oppgave 4

P − 60 = 10k, og del på 10: k = P − 60 delt på 10.

Fasit: B: k = P − 60 delt på 10

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 5

En taxitur koster P = 8k + 50 kroner for k kilometer. Løs formelen med hensyn på k.

  1. A: k = 8(P − 50)
  2. B: k = P + 50 delt på 8
  3. C: k = P delt på 8 − 50
  4. D: k = P − 50 delt på 8
Vis løsning på oppgave 5

P − 50 = 8k, så k = P − 50 delt på 8.

Fasit: D: k = P − 50 delt på 8

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 6

Løs formelen med hensyn på k.

P = 15k + 40

  1. A: k = P − 40 delt på 15
  2. B: k = P delt på 15 − 40
  3. C: k = 15P − 40
  4. D: k = P + 40 delt på 15
Vis løsning på oppgave 6

P − 40 = 15k, og del på 15: k = P − 40 delt på 15.

Fasit: A: k = P − 40 delt på 15

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Prisen for en taxitur er P = 12k + 50, der k er antall kilometer. Turen kostet 350 kr. Hvor mange kilometer kjørte du?

Vis løsning på oppgave 7

k = 350 − 50 delt på 12 = 300 delt på 12 = 25 km.

Fasit: 25 km

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Prisen for en taxitur er P = 10k + 60, der k er antall kilometer. Turen kostet 110 kr. Hvor mange kilometer kjørte du?

Vis løsning på oppgave 8

k = 110 − 60 delt på 10 = 50 delt på 10 = 5 km.

Fasit: 5 km

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 9

Arealet av et trapes er A = (a + b) · h delt på 2. Finn høyden h når A = 20, a = 2 og b = 6.

Vis løsning på oppgave 9

h = 2A delt på a + b = 2 · 20 delt på 2 + 6 = 40 delt på 8 = 5.

Fasit: 5

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Arealet av et trapes er A = (a + b) · h delt på 2. Finn høyden h når A = 40, a = 4 og b = 6.

Vis løsning på oppgave 10

h = 2A delt på a + b = 2 · 40 delt på 4 + 6 = 80 delt på 10 = 8.

Fasit: 8

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 11

Bevegelsesenergi er E = 1 delt på 2mv². Finn farten v når E = 100 og m = 2.

Vis løsning på oppgave 11

v² = 2E delt på m = 2 · 100 delt på 2 = 100, så v = √100 = 10.

Fasit: 10

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Bevegelsesenergi er E = 1 delt på 2mv². Finn farten v når E = 48 og m = 6.

Vis løsning på oppgave 12

v² = 2E delt på m = 2 · 48 delt på 6 = 16, så v = √16 = 4.

Fasit: 4

Fra leksjon 2.2 Sette opp og snu formler · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: B: P = 14k + 60
  2. Oppgave 2: A: P = 15k + 60
  3. Oppgave 3: C: k = P − 60 delt på 8
  4. Oppgave 4: B: k = P − 60 delt på 10
  5. Oppgave 5: D: k = P − 50 delt på 8
  6. Oppgave 6: A: k = P − 40 delt på 15
  7. Oppgave 7: 25 km
  8. Oppgave 8: 5 km
  9. Oppgave 9: 5
  10. Oppgave 10: 8
  11. Oppgave 11: 10
  12. Oppgave 12: 4

Oppgavene hører til leksjon 2.2 i modulen Ligninger, ulikheter og formler, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1T, og bruk formelarket for 1T når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.