Ligninger, ulikheter og formler
Strategier for å løse ligninger, ligningssystemer og ulikheter, og for å sette opp og snu formler. Du lærer også å løse ligninger der x står i eksponenten.
Leksjonene
2.1 Førstegradsligninger med brøk
Eksamen: del 1 (uten hjelpemidler)
Du skal kunne
- Løse førstegradsligninger ved å gange med fellesnevneren.
- Sette prøve på svaret.
Begreper: ligning, fellesnevner, sette prøve
Vanlige feil
- Ganger bare det første leddet med fellesnevneren.
- Glemmer at minus foran brøken gjelder hele telleren: −2(x − 1) = −2x − 2.
2.2 Sette opp og snu formler
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Finne de variable størrelsene i en situasjon og sette opp en formel.
- Løse en formel med hensyn på en annen variabel.
Begreper: formel, variabel, løse med hensyn på
Vanlige feil
- Deler bare på a når de flytter (a + b).
- Glemmer å gange med 2 først.
2.3 Ligninger med x i nevneren
Eksamen: del 1 (uten hjelpemidler)
Du skal kunne
- Løse ligninger med x i nevneren ved å gange med fellesnevneren.
- Sjekke at løsningen ikke gjør en nevner lik null.
Begreper: fellesnevner, falsk løsning
Vanlige feil
- Ganger bare noen av leddene med x.
- Godtar en løsning som gjør nevneren null.
2.4 Ligningssystemer med to ukjente
Eksamen: del 1 (uten hjelpemidler)
Du skal kunne
- Løse ligningssystemer med innsettingsmetoden og addisjonsmetoden.
- Forklare hvorfor løsningen er skjæringspunktet mellom to linjer.
Begreper: ligningssystem, innsettingsmetoden, addisjonsmetoden
Vanlige feil
- Legger sammen ligningene uten at en av de ukjente faller bort.
- Finner x, men glemmer å finne y.
2.5 Ligningssystemer med tre ukjente
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Sette opp like mange ligninger som det er ukjente fra en tekst.
- Løse systemet ved å sette inn steg for steg til én ukjent står igjen.
Begreper: ligningssystem, ukjent
Vanlige feil
- Setter opp færre ligninger enn det er ukjente.
- Leser «12 flere enn Bea» feil vei og skriver b = a + 12.
2.6 Ligningssystemer med andregrad
Eksamen: del 1 (uten hjelpemidler)
Du skal kunne
- Finne skjæringspunktene mellom en linje og en parabel ved regning.
- Løse det samme systemet grafisk, og forklare at løsningene er skjæringspunktene.
- Gi svaret som punkter med både x og y.
Begreper: skjæringspunkt, parabel
Vanlige feil
- Finner x-verdiene, men ikke y-verdiene.
- Gir bare ett av punktene.
2.7 Førstegradsulikheter
Eksamen: del 1 (uten hjelpemidler)
Du skal kunne
- Løse førstegradsulikheter.
- Snu ulikhetstegnet når du ganger eller deler med et negativt tall, og forklare hvorfor.
Begreper: ulikhet, løsningsmengde
Vanlige feil
- Snur ikke ulikhetstegnet når de deler på −2.
- Skriver svaret som x = −3.
2.8 Ligninger med x i eksponenten
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Løse ligninger som 2ˣ = 32 ved å skrive begge sider som en potens med samme grunntall.
- Finne en tilnærmet løsning ved å prøve deg fram, og forklare strategien.
Begreper: eksponentialligning, grunntall
Vanlige feil
- Deler 32 på 2 og får x = 16.
- Tror at x må være et helt tall, og gir opp når det ikke er det.