Begreper i matte 1T

En metode for ligningssystemer: legg sammen (eller trekk fra) ligningene så én ukjent forsvinner.

Leksjon: 2.4 Ligningssystemer med to ukjente

Et uttrykk med tall, bokstaver og regnetegn, for eksempel 2x² − 3x + 1.

Leksjon: 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk

En oppskrift steg for steg som løser et problem, og som kan skrives som et program.

Leksjoner: 8.3 Halveringsmetoden 8.6 Figurtall og summer med program

Formelen som løser ax² + bx + c = 0: x er −b pluss eller minus √(b² − 4ac), delt på 2a.

Leksjon: 3.3 Andregradsformelen

En ligning som kan skrives ax² + bx + c = 0, der a ikke er null. Den har null, én eller to løsninger.

Leksjon: 3.1 Enkle andregradsligninger

En ulikhet med x² som høyeste potens, for eksempel x² − 4 < 0.

Leksjon: 3.5 Andregradsulikheter

Arealet av en trekant er halvparten av to sider ganget med sinus til vinkelen mellom dem: A = 1 delt på 2 · a · b · sin C.

Leksjon: 6.4 Arealsetningen

En linje som grafen kommer nærmere og nærmere uten å nå. Den kan være loddrett eller vannrett.

Leksjon: 4.5 Rasjonale funksjoner og asymptoter

En forklaring på hvorfor noe er sant eller usant, med regning, et moteksempel eller et bevis.

Leksjon: 9.5 Påstander og begrunnelser

Et utsagn som er sant eller usant, for eksempel x < 1000. En while-løkke fortsetter så lenge betingelsen er sann.

Leksjon: 8.5 While-løkker og vekst

En argumentasjon som viser at en påstand alltid er sann, ikke bare i eksemplene du har prøvd.

Leksjoner: 1.10 Bevis i algebra 6.8 Bevis for arealsetningen og sinussetningen 6.9 Bevis for cosinussetningen 9.4 Bevisoppgaver

En eksponent som er en brøk. a^1/n er den n-te roten av a, så 8^1/3 = 2.

Leksjoner: 1.2 Røtter og brøk som eksponent 5.5 Derivere potensfunksjoner

En brøk med bokstaver i, for eksempel 3 delt på x eller x delt på x + 1.

Leksjon: 1.7 Addere og subtrahere brøkuttrykk

Et punkt der grafen går over fra å synke til å stige, så funksjonen har en minste verdi der.

Leksjoner: 4.3 Andregradsfunksjoner 5.8 Drøfting med den deriverte

I en rettvinklet trekant: hosliggende katet delt på hypotenusen.

Leksjon: 6.1 Sinus, cosinus og tangens

En sammenheng mellom alle tre sidene og en vinkel i en trekant: a² = b² + c² − 2bc · cos A.

Leksjon: 6.7 Cosinussetningen

Ordet som starter en egen funksjon i Python, for eksempel def f(x):.

Leksjon: 8.1 Funksjoner i Python

Alle x-verdiene funksjonen er definert for, skrevet Df.

Leksjon: 4.1 Hva er en funksjon?

Den første delen av eksamen, uten hjelpemidler. I 1T varer den 3 timer.

Leksjon: 9.1 Slik er eksamen i 1T

Den andre delen av eksamen. Fra våren 2027 har du en enkel vitenskapelig kalkulator, egne notater på papir og trykte hjelpemidler, men ingen datamaskin.

Leksjon: 9.1 Slik er eksamen i 1T

En funksjon f'(x) som gir stigningstallet til tangenten, altså vekstfarten, i hvert punkt på grafen til f.

Leksjon: 5.3 Definisjonen av den deriverte

En regel for å finne den deriverte uten å bruke definisjonen, for eksempel at (x²)' = 2x.

Leksjon: 5.4 Derivasjonsregler for polynomer

Svaret når du trekker ett tall fra et annet. I en tallfølge er det forskjellen mellom to tall som står etter hverandre.

Leksjon: 1.9 Tallfølger og figurtall

Endringen i funksjonsverdi delt på endringen i x mellom to punkter. Det gir gjennomsnittlig vekstfart.

Leksjoner: 5.3 Definisjonen av den deriverte 8.4 Vekstfart med et program

Uttrykket b² − 4ac under rottegnet i andregradsformelen. Det sier om ligningen har to, én eller ingen løsninger.

Leksjon: 3.3 Andregradsformelen

Å undersøke en funksjon: hvor den stiger og synker, og hvor topp- og bunnpunktene er, ofte med fortegnslinje for den deriverte.

Leksjon: 5.8 Drøfting med den deriverte

En verdi skrevet nøyaktig, med brøk eller rot, for eksempel sin 60° = √3 delt på 2, i stedet for et avrundet desimaltall.

Leksjon: 6.3 Eksakte verdier og stumpe vinkler

Tallet oppe til høyre i en potens, som sier hvor mange ganger grunntallet ganges med seg selv. I 2⁵ er eksponenten 5.

Leksjon: 1.1 Potenser og potensregler

En funksjon på formen f(x) = a · bˣ, der x står i eksponenten. b er vekstfaktoren.

Leksjon: 4.7 Eksponentialfunksjoner

En ligning der den ukjente står i eksponenten, for eksempel 2ˣ = 32.

Leksjon: 2.8 Ligninger med x i eksponenten

En modell der størrelsen endrer seg med samme prosent per periode, altså samme vekstfaktor.

Leksjon: 7.3 Lineær eller eksponentiell modell

Det en størrelse måles i. Enheten til den deriverte er enheten til y delt på enheten til x, for eksempel meter per sekund.

Leksjon: 5.10 Den deriverte i praksis

En sirkel med radius 1 og sentrum i origo. For en vinkel v er punktet på sirkelen (cos v, sin v).

Leksjon: 6.3 Eksakte verdier og stumpe vinkler

Et tall eller uttrykk som ganges med noe annet. I 3x(x + 2) er 3, x og (x + 2) faktorer.

Leksjoner: 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk 3.7 Tredjegradsligninger med polynomdivisjon

Å skrive et uttrykk som et produkt av faktorer, for eksempel x² − 9 = (x + 3)(x − 3).

Leksjon: 1.5 Faktorisering

Å skrive et uttrykk som et produkt, for eksempel x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3).

Leksjon: 3.4 Faktorisere andregradsuttrykk

En verdi du finner underveis, men som ikke er en løsning, for eksempel fordi den gjør en nevner lik null. Sett derfor prøve.

Leksjon: 2.3 Ligninger med x i nevneren

En faktor som finnes i alle leddene, så den kan settes utenfor en parentes: 6x + 9 = 3(2x + 3).

Leksjon: 1.5 Faktorisering

En nevner som alle nevnerne går opp i. Du trenger den for å legge sammen eller trekke fra brøker.

Leksjoner: 1.7 Addere og subtrahere brøkuttrykk 2.1 Førstegradsligninger med brøk 2.3 Ligninger med x i nevneren

Tall som kan vises som mønstre av prikker eller ruter, for eksempel kvadrattall og trekanttall.

Leksjon: 1.9 Tallfølger og figurtall

En løkke i Python som går gjennom en serie verdier, for eksempel for i in range(1, 11).

Leksjon: 8.2 Løkker og summer

Å dele teller og nevner på samme faktor, så brøken blir enklere uten å endre verdi.

Leksjon: 1.6 Forkorte brøkuttrykk

En likhet som viser sammenhengen mellom flere størrelser, for eksempel v = s delt på t.

Leksjon: 2.2 Sette opp og snu formler

En formel som gir tallet på plass n i en tallfølge direkte, for eksempel aₙ = 4n − 1.

Leksjon: 1.9 Tallfølger og figurtall

En tegning som viser hvor et uttrykk er positivt, negativt eller null. Du bruker den til å løse ulikheter og drøfte funksjoner.

Leksjoner: 3.5 Andregradsulikheter 3.8 Ulikheter med brøk og polynomer 5.8 Drøfting med den deriverte

Et uttrykk som kan skrives som (x + a)². Å fullføre kvadratet er en måte å løse andregradsligninger på.

Leksjon: 3.2 Fullstendige kvadraters metode

En regel som gir nøyaktig én funksjonsverdi f(x) for hver x i definisjonsmengden.

Leksjoner: 1.8 Uttrykk, ligning, identitet og funksjon 4.1 Hva er en funksjon?

Hvordan du skriver ned utregningen, så sensor kan følge hvordan du har tenkt. God føring gir poeng.

Leksjoner: 9.3 Del 2 med kalkulator 9.4 Bevisoppgaver

Hvor mye funksjonen endrer seg i gjennomsnitt per enhet mellom to x-verdier. Det er stigningstallet til korden.

Leksjon: 5.1 Gjennomsnittlig vekstfart

En knapp i GeoGebra som du drar i for å endre en verdi, så du kan se hvordan grafen endrer seg.

Leksjon: 7.6 Utforske formler med digitale verktøy

Den høyeste eksponenten i et polynom, så x³ − 3x har grad 3. Ordet brukes også om vinkler.

Leksjon: 4.4 Polynomfunksjoner

Verdien et uttrykk nærmer seg når en variabel kommer nærmere og nærmere et tall. Den deriverte er definert som en grenseverdi.

Leksjon: 5.3 Definisjonen av den deriverte

Tallet som ganges med seg selv i en potens. I 2⁵ er grunntallet 2.

Leksjoner: 1.1 Potenser og potensregler 2.8 Ligninger med x i eksponenten

De verdiene der en modell gir fornuftige svar. Utenfor området kan modellen gi svar som ikke stemmer.

Leksjon: 7.5 Når gjelder modellen?

En metode for å finne et nullpunkt: du halverer et intervall der funksjonen skifter fortegn, igjen og igjen.

Leksjon: 8.3 Halveringsmetoden

Det du har lov til å bruke på eksamen. Det er ulikt for del 1 og del 2.

Leksjon: 9.1 Slik er eksamen i 1T

Å regne uten kalkulator, i hodet eller på papiret.

Leksjon: 9.2 Del 1 uten hjelpemidler

Den lengste siden i en rettvinklet trekant, den som står overfor den rette vinkelen.

Leksjon: 6.1 Sinus, cosinus og tangens

Linjestykket fra et hjørne og vinkelrett ned på motstående side (eller forlengelsen av den).

Leksjon: 6.8 Bevis for arealsetningen og sinussetningen

En likhet som er sann for alle verdier av variabelen, for eksempel (x + 1)² = x² + 2x + 1.

Leksjon: 1.8 Uttrykk, ligning, identitet og funksjon

En metode for ligningssystemer: løs én ligning for en ukjent, og sett uttrykket inn i den andre ligningen.

Leksjon: 2.4 Ligningssystemer med to ukjente

En av de to korteste sidene i en rettvinklet trekant, de som danner den rette vinkelen.

Leksjon: 6.1 Sinus, cosinus og tangens

Regelen (a + b)(a − b) = a² − b².

Leksjon: 1.4 Kvadratsetningene

Tallet b i f(x) = ax + b, der grafen skjærer y-aksen.

Leksjon: 4.2 Lineære funksjoner

En rett linje mellom to punkter på en graf.

Leksjon: 5.1 Gjennomsnittlig vekstfart

Kvadratroten av a er det positive tallet som ganget med seg selv gir a. √49 = 7.

Leksjon: 1.2 Røtter og brøk som eksponent

Regler for å regne ut kvadratet av en sum eller en differanse: (a + b)² = a² + 2ab + b² og (a − b)² = a² − 2ab + b².

Leksjon: 1.4 Kvadratsetningene

Delene i et uttrykk som står med pluss eller minus mellom seg. I 3x + 2y − 5 er det tre ledd.

Leksjon: 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk

To uttrykk med likhetstegn mellom, som bare er sant for noen verdier av den ukjente. Å løse ligningen er å finne disse verdiene.

Leksjoner: 1.8 Uttrykk, ligning, identitet og funksjon 2.1 Førstegradsligninger med brøk

To eller flere ligninger med flere ukjente, som skal være sanne samtidig.

Leksjoner: 2.4 Ligningssystemer med to ukjente 2.5 Ligningssystemer med tre ukjente

En funksjon på formen f(x) = ax + b. Grafen er en rett linje.

Leksjon: 4.2 Lineære funksjoner

En modell der størrelsen endrer seg med like mye per periode, så grafen er en rett linje.

Leksjon: 7.3 Lineær eller eksponentiell modell

En del av et program som gjentas flere ganger.

Leksjon: 8.6 Figurtall og summer med program

Å snu en formel så én bestemt variabel står alene på den ene siden.

Leksjon: 2.2 Sette opp og snu formler

Alle verdiene som gjør en ligning eller ulikhet sann, ofte skrevet som et intervall.

Leksjon: 2.7 Førstegradsulikheter

Den største verdien en funksjon har, på hele definisjonsmengden eller i et område.

Leksjon: 5.9 Optimering

Stegene mellom oppgaven og svaret. Skriv dem ned, så sensor ser hva du har gjort.

Leksjon: 9.3 Del 2 med kalkulator

Den minste verdien en funksjon har, på hele definisjonsmengden eller i et område.

Leksjon: 5.9 Optimering

En funksjon som beskriver noe fra virkeligheten omtrent, så du kan regne og forutsi med den.

Leksjon: 7.2 Sette opp en modell

Hvor fort funksjonen endrer seg i ett bestemt punkt. Det er stigningstallet til tangenten der, altså den deriverte.

Leksjon: 5.2 Momentan vekstfart

Ett eksempel som viser at en påstand ikke alltid er sann. Ett moteksempel er nok til å avvise påstanden.

Leksjoner: 1.10 Bevis i algebra 9.5 Påstander og begrunnelser

Tallet som opphøyd i n gir tallet under rottegnet. Tredjeroten av 8 er 2, fordi 2³ = 8.

Leksjon: 1.2 Røtter og brøk som eksponent

En eksponent som er mindre enn null. x⁻ⁿ betyr 1 delt på xⁿ, så x⁻¹ = 1 delt på x.

Leksjon: 5.5 Derivere potensfunksjoner

Hvis et produkt er null, må minst én av faktorene være null. Fra x(x − 4) = 0 får du x = 0 eller x = 4.

Leksjon: 3.1 Enkle andregradsligninger

En x-verdi der funksjonen er null, altså der grafen krysser eller berører x-aksen.

Leksjoner: 3.4 Faktorisere andregradsuttrykk 4.4 Polynomfunksjoner

Et helt tall som ikke er delelig med 2. Det kan skrives 2n + 1, der n er et helt tall.

Leksjon: 1.10 Bevis i algebra

En funksjon som går motsatt vei. På kalkulatoren gir sin⁻¹, cos⁻¹ og tan⁻¹ vinkelen når du kjenner verdien.

Leksjon: 6.2 Finne vinkler

Å finne den største eller minste verdien av noe, for eksempel størst areal eller lavest kostnad.

Leksjon: 5.9 Optimering

Grafen til en andregradsfunksjon, en bue som er symmetrisk om en loddrett linje.

Leksjoner: 2.6 Ligningssystemer med andregrad 4.3 Andregradsfunksjoner

Et helt tall som er delelig med 2. Det kan skrives 2n, der n er et helt tall.

Leksjon: 1.10 Bevis i algebra

Et uttrykk med ledd av typen a · xⁿ, der n er et helt tall som er null eller større, for eksempel x³ − 2x + 1.

Leksjon: 3.6 Polynomdivisjon

Divisjon av ett polynom med et annet, gjort steg for steg slik som skriftlig divisjon med tall.

Leksjon: 3.6 Polynomdivisjon

En funksjon der funksjonsuttrykket er et polynom, for eksempel f(x) = x³ − 3x.

Leksjon: 4.4 Polynomfunksjoner

En kort måte å skrive ganging med samme tall på: a³ betyr a · a · a.

Leksjon: 1.1 Potenser og potensregler

En funksjon på formen f(x) = a · xᵇ, der x står i grunntallet, for eksempel f(x) = √x.

Leksjoner: 4.6 Potensfunksjoner 5.5 Derivere potensfunksjoner

Derivasjonsregelen (xⁿ)' = n · xⁿ⁻¹.

Leksjon: 5.4 Derivasjonsregler for polynomer

En kommando i Python som skriver ut tekst eller verdier på skjermen.

Leksjon: 8.1 Funksjoner i Python

Pytagoras' setning: i en rettvinklet trekant er kvadratet av hypotenusen lik summen av kvadratene av katetene, a² + b² = c².

Leksjon: 6.9 Bevis for cosinussetningen

Et utsagn som enten er sant eller usant. På eksamen skal du ofte avgjøre om en påstand stemmer.

Leksjon: 9.5 Påstander og begrunnelser

En funksjon i Python som lager en serie hele tall. range(1, 5) gir 1, 2, 3 og 4.

Leksjon: 8.2 Løkker og summer

En funksjon der funksjonsuttrykket er en brøk med polynomer i teller og nevner, for eksempel f(x) = 1 delt på x − 2.

Leksjon: 4.5 Rasjonale funksjoner og asymptoter

En ulikhet med brøk der x står i nevneren, for eksempel x + 1 delt på x − 2 ≥ 0.

Leksjon: 3.8 Ulikheter med brøk og polynomer

En brøk der teller og nevner er polynomer, for eksempel x + 1 delt på x − 2.

Leksjon: 1.6 Forkorte brøkuttrykk

Et program med celler i rader og kolonner, der du kan regne med formler, for eksempel Excel.

Leksjon: 7.6 Utforske formler med digitale verktøy

Å finne den funksjonen som passer best til en samling datapunkter, ofte med et digitalt verktøy.

Leksjon: 7.4 Regresjon med digitale verktøy

Det som blir igjen etter en divisjon. Er resten null, går divisjonen opp, og divisoren er en faktor.

Leksjon: 3.6 Polynomdivisjon

Kommandoen i en Python-funksjon som sender en verdi tilbake til der funksjonen ble brukt.

Leksjon: 8.1 Funksjoner i Python

En oppgave der du må bruke flere metoder etter hverandre, for eksempel både sinussetningen og cosinussetningen.

Leksjon: 6.10 Sammensatte problemer

Å sette løsningen inn i den opprinnelige ligningen for å sjekke at venstre og høyre side blir like.

Leksjon: 2.1 Førstegradsligninger med brøk

I en rettvinklet trekant: motstående katet delt på hypotenusen.

Leksjon: 6.1 Sinus, cosinus og tangens

I en trekant er forholdet mellom en side og sinus til motstående vinkel likt for alle tre sidene: a delt på sin A = b delt på sin B = c delt på sin C.

Leksjon: 6.5 Sinussetningen

Et punkt der to grafer møtes. Du finner det ved å sette funksjonsuttrykkene like hverandre.

Leksjoner: 2.6 Ligningssystemer med andregrad 4.8 Grafer som skjærer hverandre

Et tall skrevet som et tall mellom 1 og 10 ganget med en tierpotens, for eksempel 4,5 · 10⁻³.

Leksjon: 1.1 Potenser og potensregler

Hvor mye en rett linje stiger når x øker med 1. For en tangent er stigningstallet lik den deriverte i punktet.

Leksjoner: 4.2 Lineære funksjoner 5.6 Tangentens ligning

En vinkel mellom 90° og 180°.

Leksjon: 6.3 Eksakte verdier og stumpe vinkler

Svaret når du legger sammen tall. I et program bygger du ofte opp en sum i en løkke.

Leksjon: 8.6 Figurtall og summer med program

En loddrett linje som deler parabelen i to like halvdeler. Den går gjennom toppunktet eller bunnpunktet.

Leksjon: 4.3 Andregradsfunksjoner

En rekke tall i en bestemt rekkefølge, ofte laget etter en regel, for eksempel 3, 7, 11, 15.

Leksjon: 1.9 Tallfølger og figurtall

I en rettvinklet trekant: motstående katet delt på hosliggende katet.

Leksjon: 6.1 Sinus, cosinus og tangens

En rett linje som berører grafen i ett punkt og har samme stigning som grafen der.

Leksjoner: 5.2 Momentan vekstfart 5.6 Tangentens ligning 5.7 Tangent gjennom et punkt utenfor grafen

Punktet der en tangent berører grafen.

Leksjon: 5.7 Tangent gjennom et punkt utenfor grafen

En oppgave med en situasjon beskrevet i ord, der du selv må finne ut hvilken matematikk du skal bruke.

Leksjon: 7.1 Matematikk i tekster

En verdi som ligger nær den eksakte verdien, for eksempel en vekstfart regnet ut med en liten h.

Leksjon: 8.4 Vekstfart med et program

Et punkt der grafen går over fra å stige til å synke, så funksjonen har en største verdi der.

Leksjoner: 4.3 Andregradsfunksjoner 5.8 Drøfting med den deriverte

En ligning der x³ er den høyeste potensen. Den har minst én og høyst tre løsninger.

Leksjon: 3.7 Tredjegradsligninger med polynomdivisjon

Når du kjenner to sider og en vinkel som ikke ligger mellom dem, kan det finnes to ulike trekanter. Da gir sinussetningen to løsninger.

Leksjon: 6.6 Sinussetningen med to løsninger

En verdi du skal finne når du løser en ligning eller et ligningssystem, ofte kalt x, y eller z.

Leksjon: 2.5 Ligningssystemer med tre ukjente

En sammenligning med <, >, ≤ eller ≥ i stedet for likhetstegn, for eksempel 2x − 3 > 5.

Leksjoner: 2.7 Førstegradsulikheter 4.8 Grafer som skjærer hverandre

Tall, bokstaver og regnetegn satt sammen, uten likhetstegn. Et uttrykk kan forenkles, men ikke løses.

Leksjon: 1.8 Uttrykk, ligning, identitet og funksjon

En bokstav som står for et tall som kan variere. I et program er en variabel et navn som lagrer en verdi.

Leksjoner: 2.2 Sette opp og snu formler 7.2 Sette opp en modell 8.2 Løkker og summer

Tallet du ganger med for hver periode i en eksponentiell modell. 1,05 betyr 5 % økning per periode.

Leksjoner: 4.7 Eksponentialfunksjoner 7.3 Lineær eller eksponentiell modell

Hvor fort en størrelse endrer seg, for eksempel liter per minutt. Den momentane vekstfarten er den deriverte.

Leksjon: 5.10 Den deriverte i praksis

Alle verdiene funksjonen kan få, altså alle y-verdiene på grafen, skrevet Vf.

Leksjon: 4.1 Hva er en funksjon?

En løkke i Python som gjentas så lenge en betingelse er sann.

Leksjoner: 8.3 Halveringsmetoden 8.5 While-løkker og vekst