Eksamen i matte 1T: dette må du kunne

19. oktober 2026 · 4 min lesing · 1T

1T er det mest teoretiske mattefaget på Vg1. Du skal kunne regne, men også forklare og bevise. Her er temaene du bør kunne, hvordan eksamen er lagt opp fra våren 2027, og hvilke oppgavetyper du kan møte.

Hvem tar eksamen, og hvordan?

Som elev kan du bli trukket ut til skriftlig eksamen, eller til muntlig-praktisk eksamen med forberedelsesdel. Er du privatist, skal du alltid opp til skriftlig eksamen. Den skriftlige eksamenen lages og sensureres sentralt. Læreplanen for 1T har koden MAT09-02 og gjelder fra 1. august 2026.

Dette innlegget handler om den skriftlige eksamenen. Skal du opp til muntlig, kan du lese om muntlig eksamen i matte.

Slik er eksamen lagt opp fra våren 2027

Del 1: bare skrivesaker og linjal.
Del 2: ingen datamaskin. Du kan bruke egne notater på papir, trykte hjelpemidler og en enkel vitenskapelig kalkulator. Alt skrives for hånd.

Kalkulatoren kan ikke tegne grafer eller løse likninger. Det betyr at du må kunne løse likninger, tegne grafer og drøfte funksjoner selv, også på del 2. Tar du eksamen høsten 2026, gjelder de gamle reglene. Hvor lang tid du har på hver del, får du vite av skolen eller i eksamensveiledningen fra Udir.

Temaene i 1T

Tema	Dette bør du kunne
Algebra	potensregler, kvadratsetningene, faktorisering, brøkuttrykk, tallfølger, enkle bevis
Likninger, ulikheter og formler	likninger med brøk og med x i nevneren, likningssystemer, ulikheter, snu formler
Andregradslikninger og polynomer	andregradsformelen, fullstendige kvadrater, andregradsulikheter, polynomdivisjon
Funksjoner	lineære, andregrads-, polynom-, rasjonale, potens- og eksponentialfunksjoner, asymptoter
Vekstfart og derivasjon	gjennomsnittlig og momentan vekstfart, derivasjonsregler, tangenter, drøfting, optimering
Trigonometri	sinus, cosinus og tangens, eksakte verdier, arealsetningen, sinus- og cosinussetningen, bevisene
Modellering	sette opp og vurdere modeller, lineær eller eksponentiell modell
Programmering og algoritmer	funksjoner og løkker i Python, halveringsmetoden, summer

Typiske oppgavetyper

Eksemplene under har vi laget selv. De viser hva slags oppgaver du kan møte, ikke hva som kommer.

Del 1: algebra og resonnement

Faktorisering: x² − 9 = (x − 3)(x + 3), med tredje kvadratsetning.
Andregradslikning: x² − 2x − 8 = 0. To tall med produkt −8 og sum −2 er −4 og 2, så (x − 4)(x + 2) = 0, og x = 4 eller x = −2.
Eksakte verdier: sin 30° = 12 og cos 60° = 12. Du må kunne dem uten kalkulator.
Påstander: «(a + b)² = a² + b² for alle tall.» Usant. Med a = 1 og b = 2 er venstre side 9 og høyre side 5. Ett moteksempel er nok.
Bevis: Vis at summen av to oddetall som følger etter hverandre, er delelig med 4. Skriv dem som 2n + 1 og 2n + 3. Summen er 4n + 4 = 4(n + 1), som er delelig med 4.

Drøfting med den deriverte

Drøfting kan komme på begge deler. Ta f(x) = x³ − 6x² + 9x:

f′(x) = 3x² − 12x + 9 = 3(x − 1)(x − 3)

f′(x) = 0 gir x = 1 og x = 3. En fortegnslinje viser at f′ er positiv før 1, negativ mellom 1 og 3 og positiv etter 3. Da er f(1) = 4 et toppunkt og f(3) = 0 et bunnpunkt.

Del 2: trigonometri og modeller med kalkulator

I en trekant er b = 5, c = 8 og vinkel A = 60°. Finn siden a. Her passer cosinussetningen:

a² = 5² + 8² − 2 · 5 · 8 · cos 60° = 25 + 64 − 40 = 49, så a = 7

Andre typiske del 2-oppgaver er tekstoppgaver der du setter opp en modell, finner et maksimum med den deriverte, eller vurderer om en lineær eller eksponentiell modell passer best. Uten datamaskin må du regne dette ut og tegne grafer for hånd.

Programmering

Læreplanen sier at du skal kunne løse problemer med algoritmisk tenkning og programmering. Du bør kunne lese et kort Python-program, forklare hva det gjør, og kjenne igjen metoder som halveringsmetoden for å finne et nullpunkt.

En enkel plan for de siste ukene

Kartlegg deg selv. Ta en prøveeksamen og merk hvilke temaer som gikk dårlig.
Algebra først. Faktorisering, brøkuttrykk og likninger trengs i nesten alle andre temaer. Sitter ikke algebraen, blir derivasjon og drøfting tungt.
Øv på å forklare. Bevis og påstander gir poeng for begrunnelsen. Skriv hele setninger.
Tren del 2 uten datamaskin. Bruk den kalkulatoren du skal ha på eksamen, og lag egne notater på papir.
Ta en prøveeksamen på tid en til to uker før, og bruk resten av tiden på det som ikke satt.

Se også derivasjonsreglene med eksempler og del 1 uten hjelpemidler.

Vanlige feil på 1T-eksamen

Fortegnsfeil når du løser opp parenteser med minus foran.
Glemme den andre løsningen i andregradslikninger, eller at sinus kan gi to vinkler.
Påstå uten å begrunne. «Det stemmer» gir lite. Vis det, eller gi et moteksempel.
Regne med kalkulatoren i radianer når vinklene er i grader. Sjekk innstillingen før eksamen.

Kilder

Les også

Ser du en feil? Si fra, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.