Hopp til innholdet

Fag › Matematikk S1

Potenser og logaritmer

Matematikk S1 · modul 2 av 9 · 6 leksjoner · 55 min video

Potensregler, logaritmer og logaritmeregler, eksponential- og logaritmelikninger, og logaritmer i praksis.

Leksjonene

  1. 2.1

    Potensregler

    11 min video Del 1 · uten hjelpemidler

    Du skal kunne

    • Bruke potensreglene for produkt, kvotient og potens av potens.
    • Regne med negative eksponenter og eksponenten 0.

    Begreper: potens grunntall eksponent

    Vanlige feil
    • Ganger grunntallene: 2³ · 2⁵ = 4⁸.
    • Ganger eksponentene i stedet for å legge dem sammen.
  2. 2.2

    Hva er en logaritme?

    9 min video Del 1 · uten hjelpemidler

    Du skal kunne

    • Forklare at lg x er tallet 10 må opphøyes i for å få x.
    • Regne ut lg av tierpotenser uten kalkulator.

    Begreper: logaritme lg tierlogaritme

    Vanlige feil
    • Tror lg 0,1 er et lite positivt tall.
    • Tror lg 0 = 0.
  3. 2.3

    Logaritmeregler

    9 min video Del 1 · uten hjelpemidler

    Du skal kunne

    • Bruke lg(a · b) = lg a + lg b, lg(a/b) = lg a − lg b og lg aˣ = x · lg a.
    • Trekke sammen logaritmeuttrykk uten kalkulator.

    Begreper: logaritmeregel

    Vanlige feil
    • Tror lg(a + b) = lg a + lg b.
    • Tror lg a · lg b = lg(a · b).
    • Flytter eksponenten feil vei: lg a³ = (lg a)³.
  4. 2.4

    Eksponentiallikninger

    8 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler

    Du skal kunne

    • Løse eksponentiallikninger ved å skrive begge sider med samme grunntall.
    • Løse eksponentiallikninger med lg når grunntallene ikke passer.

    Begreper: eksponentiallikning

    Vanlige feil
    • Ganger 2 og 5 først: 10ˣ = 250.
    • Tar lg av bare den ene siden.
  5. 2.5

    Logaritmelikninger

    8 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler

    Du skal kunne

    • Løse logaritmelikninger ved å bruke definisjonen av logaritmen.
    • Sjekke at uttrykket inni logaritmen er positivt.

    Begreper: logaritmelikning definisjonsmengde

    Vanlige feil
    • Tror lg y = 2 betyr y = 20.
    • Glemmer å sjekke at uttrykket inni lg er positivt.
  6. 2.6

    Potenser og logaritmer i praksis

    11 min video Del 2 · med hjelpemidler

    Du skal kunne

    • Bruke logaritmer til å finne doblingstid og hvor lang tid det tar å nå et mål.
    • Kjenne logaritmiske skalaer som pH og desibel.

    Begreper: doblingstid logaritmisk skala pH

    Vanlige feil
    • Deler 2 på 1,07.
    • Tror doblingstiden avhenger av startbeløpet.