Kombinatorikk
Tell uten å telle: multiplikasjonsprinsippet, ordnede og uordnede utvalg, med og uten tilbakelegging.
Leksjonene
-
6.1
Multiplikasjonsprinsippet
7 min video Del 1 · uten hjelpemidler
Du skal kunne
- Bruke multiplikasjonsprinsippet til å telle sammensatte valg.
Begreper: multiplikasjonsprinsippet valgtre
Vanlige feil
- Legger sammen: 3 + 4 + 2 = 9.
- Glemmer en av gruppene.
-
6.2
Ordnede utvalg
9 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler
Du skal kunne
- Telle ordnede utvalg med tilbakelegging (nʳ) og uten tilbakelegging.
- Bruke fakultet: n! = n · (n − 1) · … · 1.
Begreper: ordnet utvalg fakultet permutasjon
Vanlige feil
- Bruker 8³ som om samme løper kan vinne flere medaljer.
- Bruker uordnet utvalg selv om rekkefølgen betyr noe.
-
6.3
Uordnede utvalg
10 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler
Du skal kunne
- Bruke binomialkoeffisienten C(n, r) når rekkefølgen ikke betyr noe.
- Regne ut C(n, r) for små tall for hånd og ellers med kalkulator (nCr).
Begreper: uordnet utvalg binomialkoeffisient kombinasjon
Vanlige feil
- Bruker ordnet utvalg og får 336.
- Deler på 3 i stedet for 3!.
-
6.4
Ordnet eller uordnet?
10 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler
Du skal kunne
- Avgjøre om rekkefølgen betyr noe, og om det er tilbakelegging.
- Velge riktig telleregel i tekstoppgaver.
Begreper: tilbakelegging rekkefølge
Vanlige feil
- Bruker 10 · 9 · 8 · 7 og glemmer at sifre kan gjentas.
- Bruker C(10, 4) selv om rekkefølgen betyr noe.