Fag › Matematikk S1

Bruk den deriverte i økonomi og praktiske problemer: kostnad, inntekt og overskudd, størst og minst, og modeller fra datasett.

Leksjonene

1. 5.1

   Kostnad, inntekt og overskudd

   12 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler

   Du skal kunne

   • Sette opp K(x), I(x) = p · x og O(x) = I(x) − K(x).
   • Skille mellom faste og variable kostnader.

   Begreper: kostnad inntekt overskudd faste kostnader

   Vanlige feil

   • Trekker inntekten fra kostnaden.
   • Glemmer de faste kostnadene.
2. 5.2

   Størst overskudd

   11 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler

   Du skal kunne

   • Finne produksjonen som gir størst overskudd med O′(x) = 0.
   • Regne ut selve overskuddet.

   Begreper: optimering maksimum

   Vanlige feil

   • Glemmer parentesen og trekker bare fra 0,5x².
   • Finner x, men ikke overskuddet.
3. 5.3

   Optimering med areal og volum

   12 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler

   Du skal kunne

   • Sette opp en funksjon for størrelsen som skal bli størst eller minst.
   • Bruke definisjonsmengden og sjekke at svaret er et toppunkt.

   Begreper: optimering definisjonsmengde

   Vanlige feil

   • Bruker gjerde på alle fire sider.
   • Sjekker ikke at punktet er et toppunkt.
4. 5.4

   Modeller fra datasett

   11 min video Del 2 · med hjelpemidler

   Du skal kunne

   • Lage en regresjonsmodell i et digitalt verktøy.
   • Bruke den deriverte til å tolke vekstfarten i modellen, med enhet.

   Begreper: regresjon modell vekstfart

   Vanlige feil

   • Tolker T′(5) som temperaturen.
   • Glemmer enheten, grader per time.