Fag › Matematikk S1

Hva skjer med en funksjon når x nærmer seg et tall eller uendelig, og når henger grafen sammen? Grunnlaget for derivasjon.

Leksjonene

1. 3.1

   Hva er en grenseverdi?

   10 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler

   Du skal kunne

   • Forklare hva lim betyr, og finne grenseverdier med tabell, graf og faktorisering.
   • Se forskjellen på f(a) og grenseverdien når x går mot a.

   Begreper: grenseverdi lim

   Vanlige feil

   • Setter inn x = 3, får 0/0 og konkluderer at grenseverdien ikke finnes.
   • Tror grenseverdien alltid er lik funksjonsverdien.
2. 3.2

   Grenseverdier når x går mot uendelig

   9 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler

   Du skal kunne

   • Dele på den høyeste potensen av x i teller og nevner.
   • Finne horisontale asymptoter og bruke dem i modeller.

   Begreper: uendelig horisontal asymptote

   Vanlige feil

   • Tror svaret blir ∞ fordi både teller og nevner vokser.
   • Ser bare på konstantleddene: 1/−3.
3. 3.3

   Kontinuitet

   9 min video Del 1 · uten hjelpemidler Del 2 · med hjelpemidler

   Du skal kunne

   • Avgjøre om en funksjon er kontinuerlig i et punkt ved å sammenligne grenseverdiene fra venstre og høyre med funksjonsverdien.
   • Bestemme en konstant slik at en delt funksjon blir kontinuerlig.

   Begreper: kontinuerlig delt funksjonsforskrift

   Vanlige feil

   • Sjekker bare den ene siden av punktet.
   • Tror en funksjon er diskontinuerlig fordi den har to uttrykk.
4. 3.4

   Diskontinuerlige funksjoner i økonomi

   10 min video Del 2 · med hjelpemidler

   Du skal kunne

   • Gi eksempler på funksjoner med sprang: porto, mengderabatt og trinnvis prising.
   • Tegne og tolke grafer med sprang, med åpne og fylte endepunkter.

   Begreper: sprang trinnfunksjon

   Vanlige feil

   • Tegner grafen sammenhengende over spranget.
   • Blander åpne og fylte endepunkter.