De 10 vanligste feilene i matte 1P
Her er ti typiske feil i 1P som kan koste poeng på eksamen. Vi har valgt dem ut fra kurset, fordi de går igjen i flere leksjoner og oppgavetyper. For hver feil ser du en feil og en riktig utregning side om side, hvorfor feilen skjer, og en liten oppgave du kan øve på.
Regner fra venstre mot høyre
Oppgave: Regn ut 12 − 3 × 3.
Feil
12 − 3 × 3 = 9 × 3
= 27
Riktig
12 − 3 × 3 = 12 − 9
= 3
Slik unngår du feilen: Det er lett å regne i den rekkefølgen du leser, men ganging og deling skal alltid gjøres før pluss og minus, med mindre det står en parentes.
Lær mer: Leksjon 1.1 Regnerekkefølge og negative tall (med video) · Leksjon 9.2 Del 1 uten hjelpemidler (med video) · Regnerekkefølge: hva regner du først?
Øv selv: Regn ut 20 − 4 × 3 + 2.
Vis svaret
20 − 4 × 3 + 2 = 20 − 12 + 2
= 10
Svar: 10
Legger sammen tellere og nevnere
Oppgave: Regn ut 1 delt på 2 + 1 delt på 3.
Feil
1 delt på 2 + 1 delt på 3 = 1 + 1 delt på 2 + 3
= 2 delt på 5
Riktig
1 delt på 2 + 1 delt på 3 = 3 delt på 6 + 2 delt på 6
= 5 delt på 6
Slik unngår du feilen: Nevneren sier hvor store bitene er, så du må gjøre om til samme nevner før du legger sammen, og da legger du bare sammen tellerne.
Lær mer: Leksjon 1.2 Brøk og desimaltall (med video)
Øv selv: Regn ut 2 delt på 3 + 1 delt på 4.
Vis svaret
2 delt på 3 + 1 delt på 4 = 8 delt på 12 + 3 delt på 12
= 11 delt på 12
Svar: 11 delt på 12
Ganger grunntallet med eksponenten
Oppgave: Regn ut 3⁴.
Feil
3⁴ = 3 × 4
= 12
Riktig
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3
= 81
Slik unngår du feilen: Eksponenten sier hvor mange ganger grunntallet skal ganges med seg selv, så skriv gjerne ut faktorene når du er usikker.
Lær mer: Leksjon 1.3 Potenser (med video)
Øv selv: Regn ut 2⁵.
Vis svaret
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
= 32
Svar: 32
Deler endringen på den nye verdien
Oppgave: Prisen økte fra 4 000 kr til 4 600 kr. Hvor mange prosent økte den?
Feil
4 600 − 4 000 = 600
600 : 4 600 ≈ 0,13
Prisen økte med omtrent 13 %.
Riktig
4 600 − 4 000 = 600
600 : 4 000 = 0,15
Prisen økte med 15 %.
Slik unngår du feilen: Prosentvis endring måles alltid i forhold til det du startet med, så del endringen på den gamle verdien.
Lær mer: Leksjon 2.3 Prosentvis endring (med video) · Leksjon 2.2 Hvor mange prosent? (med video) · Prosentvis endring: formel og eksempler
Øv selv: En vare ble satt ned fra 500 kr til 400 kr. Hvor mange prosent ble den satt ned?
Vis svaret
500 − 400 = 100
100 : 500 = 0,20
Svar: Den ble satt ned med 20 %.
Bruker feil vekstfaktor når noe går ned
Oppgave: En bil verdt 200 000 kr taper 15 % av verdien på ett år. Hva er den verdt etter ett år?
Feil
Bruker 0,15 som vekstfaktor:
200 000 × 0,15 = 30 000
Bilen er verdt 30 000 kr.
Riktig
Vekstfaktoren ved 15 % nedgang er 1 − 0,15:
1 − 0,15 = 0,85
200 000 × 0,85 = 170 000
Bilen er verdt 170 000 kr.
Slik unngår du feilen: 0,15 er bare nedgangen, så finn alltid vekstfaktoren først: 1 + p ved økning og 1 − p ved nedgang.
Lær mer: Leksjon 2.4 Vekstfaktor (med video) · Leksjon 7.4 Eksponentielle funksjoner (med video) · Vekstfaktor: hva det er og hvordan du regner
Øv selv: Et skjerf til 400 kr settes ned med 30 %. Finn den nye prisen med vekstfaktor.
Vis svaret
1 − 0,30 = 0,70
400 × 0,70 = 280
Svar: 280 kr
Trekker fra prosent av den nye prisen
Oppgave: Etter en prisøkning på 20 % koster en jakke 768 kr. Hva kostet den før?
Feil
Trekker fra 20 % av 768 kr:
768 × 0,80 = 614,4
Jakka kostet 614,40 kr.
Riktig
Den nye prisen er den gamle ganget med 1,20. Del på vekstfaktoren:
768 : 1,20 = 640
Jakka kostet 640 kr.
Slik unngår du feilen: De 20 prosentene ble regnet av den gamle prisen, ikke den nye, så du må dele på vekstfaktoren, slik du også gjør når du fjerner 25 % merverdiavgift.
Lær mer: Leksjon 2.5 Finne verdien før endringen (med video) · Leksjon 3.7 Priser, merverdiavgift og valuta (med video) · Pris før rabatt: finn verdien før endringen
Øv selv: Etter 25 % rabatt koster en sykkel 3 600 kr. Hva kostet den før rabatten?
Vis svaret
1 − 0,25 = 0,75
3 600 : 0,75 = 4 800
Svar: 4 800 kr
Blander prosent og prosentpoeng
Oppgave: Renten økte fra 2 % til 3 %. Hvor mye økte den?
Feil
3 − 2 = 1
Renten økte med 1 %.
Riktig
3 − 2 = 1
1 : 2 = 0,5
Renten økte med 1 prosentpoeng, som er en økning på 50 %.
Slik unngår du feilen: Forskjellen mellom to prosenttall er prosentpoeng, og vil du ha økningen i prosent, må du dele forskjellen på det du startet med.
Lær mer: Leksjon 2.6 Prosentpoeng (med video) · Prosentpoeng: forskjellen fra prosent
Øv selv: Et parti gikk fra 10 % til 12 % oppslutning. Hvor mange prosentpoeng og hvor mange prosent økte det?
Vis svaret
12 − 10 = 2
2 : 10 = 0,2
Svar: 2 prosentpoeng, som er en økning på 20 %.
Legger til samme rentebeløp hvert år
Oppgave: Du setter 10 000 kr i banken med 4 % rente per år. Hvor mye har du etter 3 år?
Feil
Legger til 4 % av 10 000 kr hvert år:
10 000 × 0,04 = 400
10 000 + 3 × 400 = 11 200
11 200 kr
Riktig
Renten legges til hvert år, så du ganger med 1,04 tre ganger:
10 000 × 1,04³ = 11 248,64
11 248,64 kr
Slik unngår du feilen: Renten regnes hvert år av det som står på kontoen da, også rentene fra før, så bruk potensen 1,04³ og ikke 1,04 × 3.
Lær mer: Leksjon 2.8 Gjentatt prosentvis endring (med video) · Leksjon 3.4 Sparing og renter (med video)
Øv selv: En by har 20 000 innbyggere og vokser med 2 % per år. Hvor mange innbyggere er det etter 5 år?
Vis svaret
20 000 × 1,02⁵ ≈ 22 082
Svar: Omtrent 22 082 innbyggere.
Ganger med 100 også for areal
Oppgave: Hvor mange cm² er 3 m²?
Feil
3 × 100 = 300
3 m² = 300 cm²
Riktig
1 m = 100 cm, så 1 m² = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm².
3 × 100 × 100 = 30 000
3 m² = 30 000 cm²
Slik unngår du feilen: Et areal har to lengder, så du må gange med 100 to ganger når du går fra m² til cm², og tre ganger for volum.
Lær mer: Leksjon 5.1 Omgjøring av enheter (med video) · Gjøre om enheter: lengde, areal, volum og tid
Øv selv: Gjør om 25 000 cm² til m².
Vis svaret
25 000 : 10 000 = 2,5
Svar: 2,5 m²
Skriver 1 time og 15 minutter som 1,15 timer
Oppgave: Du kjører 100 km på 1 time og 15 minutter. Hva er farten?
Feil
100 : 1,15 ≈ 87
Omtrent 87 km/h
Riktig
15 minutter er en firedel av en time:
15 : 60 = 0,25
100 : 1,25 = 80
80 km/h
Slik unngår du feilen: En time har 60 minutter, ikke 100, så del minuttene på 60 før du skriver tiden som desimaltall.
Lær mer: Leksjon 5.2 Fart, vei og tid (med video) · Fart, vei og tid: formelen og eksempler
Øv selv: Du sykler 30 km på 1 time og 30 minutter. Hva er farten i km/h?
Vis svaret
30 : 60 = 0,5
30 : 1,5 = 20
Svar: 20 km/h
Les også
- Eksamen i 1P: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Formelark for 1P
- Begrepene i 1P forklart
- Alle modulene i 1P
Utregningene på denne siden er kontrollert. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.