Vekstfaktor: hva det er og hvordan du regner
Vekstfaktoren er tallet du ganger med når noe øker eller minker med en prosent. Med den regner du ut den nye verdien på én linje, også når det er flere endringer etter hverandre.
Lær dette i Sophus: 2.4 Vekstfaktor i Matematikk 1P, med video og øving. Se leksjonen
Hva er en vekstfaktor?
Det du starter med, er 100 %. Øker noe med 12 %, blir det 112 % av det det var, og 112 % = 1,12. Går noe ned med 12 %, blir det 88 %, altså 0,88.
økning: vekstfaktor = 1 + p100 · nedgang: vekstfaktor = 1 − p100
ny verdi = gammel verdi · vekstfaktor
Hvordan lese en vekstfaktor
Er vekstfaktoren større enn 1, er det en økning. Er den mindre enn 1, er det en nedgang. 1,045 betyr 4,5 % økning, 0,70 betyr 30 % nedgang, og 2,0 betyr at verdien er doblet (100 % økning).
Flere endringer etter hverandre
Når noe endrer seg flere ganger, ganger du vekstfaktorene. En pris som først øker 20 % og så synker 20 %, ganges med 1,20 · 0,80. Den andre endringen regnes av den nye prisen, ikke av den første. Er endringen lik hvert år, bruker du en potens. Se eksponentiell vekst.
Eksempler
Eksempel 1: rabatt
En jakke koster 1 200 kr, og du får 30 % rabatt. Vekstfaktoren er 1 − 0,30 = 0,70.
1 200 · 0,70 = 840
Du betaler 840 kr. Du slipper å regne ut rabatten og trekke den fra.
Eksempel 2: lønnsøkning
Timelønnen din er 210 kr, og den øker med 4,5 %. Vekstfaktoren er 1,045.
210 · 1,045 = 219,45
Den nye timelønnen er 219,45 kr.
Eksempel 3: opp og ned
En aksje stiger 20 % og faller så 20 %. Gang vekstfaktorene:
1,20 · 0,80 = 0,96
Vekstfaktoren for hele perioden er 0,96, så aksjen er 4 % lavere enn der den startet.
Eksempel 4: finn vekstfaktoren fra to tall
En vare gikk fra 350 kr til 413 kr. Del den nye prisen på den gamle:
413350 = 1,18
Vekstfaktoren er 1,18, så prisen økte med 18 %.
Vanlige feil
- Å skrive 1,5 som vekstfaktor for 5 % økning. Riktig er 1,05.
- Å skrive 0,3 for en nedgang på 30 %. Etter en nedgang på 30 % er det 70 % igjen, så vekstfaktoren er 0,70.
- Å legge sammen prosentene ved flere endringer. 20 % opp og 20 % ned er ikke 0 %, men 1,20 · 0,80 = 0,96.
- Å trekke fra prosenten for å finne verdien før en endring. Del på vekstfaktoren i stedet. Se pris før rabatt.
På eksamen
Vekstfaktor er et av de viktigste verktøyene i 1P, og brukes i oppgaver om priser, lønn, renter, befolkning og verdifall. På del 1 må du kunne gå fra prosent til vekstfaktor og tilbake uten kalkulator. På del 2 kommer gjentatt endring med potenser, som 10 000 · 1,045. Fra våren 2027 regner du potensen på en enkel kalkulator og skriver uttrykket for hånd.
I kurset hører temaet til leksjon 2.4 i modulen Prosent og vekstfaktor, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Spørsmål og svar
Hva er vekstfaktor?
Vekstfaktoren er tallet du ganger med for å få den nye verdien. Ved en økning på p % er den 1 + p/100, ved en nedgang 1 − p/100.
Hva er vekstfaktoren for 25 % rabatt?
Etter 25 % rabatt betaler du 75 %, så vekstfaktoren er 0,75.
Hvordan finner jeg prosenten fra vekstfaktoren?
Trekk fra 1 og gang med 100. Vekstfaktor 1,18 gir 18 % økning, og 0,92 gir −8 %, altså 8 % nedgang.
Les også
- Prosentvis endring: formel og eksempler
- Pris før rabatt: finn verdien før endringen
- Eksponentiell vekst og eksponentielle modeller · Matematikk 2P
- Renters rente: sparing med formel · Matematikk 2P
- Formelark for 1P
- Eksamen i 1P
- Alle temaene
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.