Pris før rabatt: finn verdien før endringen

Matematikk 1P · Vg1, praktisk matematikk · eksamen: del 1 og del 2

Når du kjenner prisen etter en rabatt eller en økning, og skal finne prisen før, må du regne baklengs. Det gjør du ved å dele på vekstfaktoren, ikke ved å trekke fra prosenten.

Lær dette i Sophus: 2.5 Finne verdien før endringen i Matematikk 1P, med video og øving. Se leksjonen

Del på vekstfaktoren

Fra gammel til ny verdi ganger du med vekstfaktoren. Baklengs gjør du det motsatte og deler:

gammel verdi = ny verdivekstfaktor

Hvorfor du ikke kan trekke fra prosenten

Etter 20 % rabatt koster noe 1 360 kr. Mange legger til 20 % av 1 360, men rabatten ble regnet av den gamle prisen, som er større. 1 360 kr er 80 % av den gamle prisen, så den gamle prisen er 1 3600,80. Prøv selv: legger du til 20 % av 1 360, får du 1 632, og 20 % rabatt på 1 632 gir 1 305,60, ikke 1 360.

Sjekk svaret

Gang svaret med vekstfaktoren. Får du den verdien som står i oppgaven, er svaret riktig. Det tar ti sekunder og fanger de fleste feil.

Eksempler

Eksempel 1: pris før rabatt

En sykkel koster 1 360 kr etter 20 % rabatt. Vekstfaktoren er 0,80.

1 3600,80 = 1 700

Sykkelen kostet 1 700 kr. Sjekk: 1 700 · 0,80 = 1 360.

Eksempel 2: pris uten merverdiavgift

En vare koster 499 kr med 25 % merverdiavgift. Vekstfaktoren er 1,25.

4991,25 = 399,20

Prisen uten avgift er 399,20 kr, og avgiften er 499 − 399,20 = 99,80 kr.

Eksempel 3: lønn før lønnsøkningen

Etter en lønnsøkning på 3 % tjener Sara 32 445 kr i måneden. Hva tjente hun før?

32 4451,03 = 31 500

Hun tjente 31 500 kr i måneden.

Vanlige feil

Å legge prosenten til den nye prisen. 1 360 + 20 % av 1 360 er 1 632, men riktig svar er 1 700.
Å dele på prosenten (0,20) i stedet for vekstfaktoren (0,80). Det gir prisen fem ganger for høy.
Å finne merverdiavgiften som 25 % av prisen med avgift. Avgiften er 25 % av prisen uten avgift, altså 20 % av prisen med.
Å ikke sjekke svaret. Gang svaret med vekstfaktoren og se om du får tallet i oppgaven.

På eksamen

Oppgaver der du skal finne prisen før rabatt, lønnen før en økning eller prisen uten merverdiavgift, kommer ofte på både del 1 og del 2 i 1P. På del 1 er tallene enkle, for eksempel 1 3600,80, som du kan regne som 13 6008. På del 2 bruker du fra våren 2027 en enkel vitenskapelig kalkulator. Skriv alltid hvilken vekstfaktor du deler på.

I kurset hører temaet til leksjon 2.5 i modulen Prosent og vekstfaktor, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.

Spørsmål og svar

Hvordan finner jeg prisen før rabatt?

Del prisen etter rabatt på vekstfaktoren. Etter 20 % rabatt er vekstfaktoren 0,80, så prisen før er prisen nå delt på 0,80.

Hvordan finner jeg prisen uten mva?

Del prisen med mva på 1,25 når avgiften er 25 %. 499 kr med mva er 499/1,25 = 399,20 kr uten mva.

Hvorfor kan jeg ikke bare legge til prosenten igjen?

Fordi rabatten ble regnet av den gamle prisen, ikke av den nye. Prosenten av et mindre tall blir et mindre beløp.

Les også

Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.