Regnerekkefølge: hva regner du først?

Matematikk 1P · Vg1, praktisk matematikk · eksamen: del 1

Regnerekkefølgen bestemmer hva du regner først når et regnestykke har flere regnearter. Den er den samme over hele verden, og den er grunnlaget for all regning uten kalkulator på del 1.

Lær dette i Sophus: 1.1 Regnerekkefølge og negative tall i Matematikk 1P, med video og øving. Se leksjonen

Rekkefølgen

Parenteser
Potenser (og røtter)
Ganging og deling, fra venstre mot høyre
Pluss og minus, fra venstre mot høyre

Ganging og deling er like «sterke», så du tar dem i den rekkefølgen de står. Det samme gjelder pluss og minus.

Negative tall

Minus foran en parentes bytter fortegn på alt inni: −(−7) = 7. Pass på potenser: −3² betyr −(3 · 3) = −9, mens (−3)² = (−3) · (−3) = 9.

Eksempler

Eksempel 1: ganging før pluss

8 + 4 · 3 = 8 + 12 = 20 · (8 + 4) · 3 = 12 · 3 = 36

Parentesen endrer svaret fra 20 til 36.

Eksempel 2: alt på én gang

Regn ut 20 − 12 : 4 + 2 · 3².

20 − 12 : 4 + 2 · 9 = 20 − 3 + 18 = 35

Først potensen (3² = 9), så deling og ganging (12 : 4 = 3 og 2 · 9 = 18), og til slutt minus og pluss fra venstre.

Eksempel 3: negative tall

−4 − (−7) = −4 + 7 = 3 · −3² + (−3)² = −9 + 9 = 0

Vanlige feil

Å regne fra venstre mot høyre uten å se på regneartene. 8 + 4 · 3 er 20, ikke 36.
Å tro at −3² er 9. Potensen gjelder bare 3, så svaret er −9.
Å ta all ganging før all deling. Ganging og deling tas fra venstre mot høyre.

På eksamen

Regnerekkefølge testes direkte på del 1 i 1P og 1T, ofte med negative tall, brøker og potenser i samme regnestykke. Skriv ett steg per linje, så ser sensor at du kan reglene, og du gjør færre slurvefeil. På del 2 har du fra våren 2027 en enkel vitenskapelig kalkulator, som følger regnerekkefølgen, men da må du sette parenteser riktig selv.

I kurset hører temaet til leksjon 1.1 i modulen Tall og regning, som øves til del 1. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.

Spørsmål og svar

Hva er regnerekkefølgen?

Parenteser først, så potenser, så ganging og deling fra venstre mot høyre, og til slutt pluss og minus fra venstre mot høyre.

Hva er −3 i andre?

Skrevet −3² er det −9, fordi potensen bare gjelder 3. (−3)² er 9.

Kommer ganging før deling?

Nei, de er likestilt. Du tar dem i den rekkefølgen de står, fra venstre mot høyre.

Les også

Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.