Begreper i matte S2

Påstanden du vil vise, skrevet H₁, for eksempel at andelen har økt.

Leksjon: 9.1 Hypoteser og signifikansnivå

Den deriverte av den deriverte, skrevet f''(x). Den viser hvordan stigningen endrer seg.

Leksjon: 3.4 Den andrederiverte og vendepunkter

Like store beløp som betales eller spares med jevne mellomrom.

Leksjon: 2.1 Sparing med faste innskudd

Et lån med likt terminbeløp hver gang. Summen av nåverdiene av alle terminbeløpene er lik lånebeløpet.

Leksjon: 2.3 Annuitetslån

En funksjon F som har f som derivert, altså F'(x) = f(x).

Leksjoner: 5.1 Antiderivert og ubestemt integral 5.4 Analysens fundamentalteorem

Hvor stor en flate er. Mellom to grafer er arealet integralet av øvre graf minus nedre graf.

Leksjon: 5.5 Areal mellom grafer

En sum der det er like stor differanse mellom hvert ledd, for eksempel 3 + 7 + 11 + 15.

Leksjon: 1.2 Aritmetiske rekker

Et integral fra a til b. Når f er positiv, er det arealet mellom grafen og x-aksen.

Leksjon: 5.3 Det bestemte integralet som areal

Fordelingen til antall ganger noe skjer i n uavhengige forsøk med samme sannsynlighet p hver gang.

Leksjon: 7.3 Binomisk fordeling: forventning og standardavvik

En hypotesetest der testobservatoren er binomisk fordelt, for eksempel antall som svarer ja.

Leksjon: 9.2 Test med binomisk fordeling

Derivasjonsregelen for en brøk: (u delt på v)' = u' · v − u · v' delt på v².

Leksjon: 3.3 Produktregelen og brøkregelen

Den øvre grensen en logistisk modell nærmer seg, for eksempel hvor mange brukere et marked kan ha.

Leksjon: 6.2 Logistisk vekst

Den første delen av eksamen, uten hjelpemidler.

Leksjon: 10.1 Slik er eksamen i S2

Den andre delen av eksamen. Fra våren 2027 har du en enkel vitenskapelig kalkulator, egne notater på papir og trykte hjelpemidler, men ingen datamaskin.

Leksjon: 10.1 Slik er eksamen i S2

Det faste tallet d som legges til for hvert nytt ledd i en aritmetisk følge.

Leksjon: 1.2 Aritmetiske rekker

Å regne et framtidig beløp tilbake til nåverdi ved å dele på vekstfaktoren.

Leksjon: 2.2 Nåverdi

En uendelig rekke divergerer når summen ikke nærmer seg et bestemt tall.

Leksjon: 1.4 Uendelige geometriske rekker

Tiden det tar før en størrelse som vokser eksponentielt, er blitt dobbelt så stor.

Leksjon: 6.1 Eksponentiell vekst med e

Å undersøke en funksjon med den deriverte: hvor den vokser og avtar, topp- og bunnpunkter og vendepunkter.

Leksjon: 3.5 Drøfting av funksjoner med eˣ og ln x

En formel som gir ledd nummer n direkte, uten å regne ut leddene før, for eksempel aₙ = 2n + 1.

Leksjon: 1.1 Tallfølger og rekursive formler

En funksjon der x står i eksponenten, for eksempel eˣ eller 1,05ˣ.

Leksjon: 3.1 eˣ og ln x

Vekst der størrelsen ganges med samme faktor per tidsenhet, f(t) = a · e^kt.

Leksjon: 6.1 Eksponentiell vekst med e

Et fellesnavn på toppunkter og bunnpunkter.

Leksjon: 3.5 Drøfting av funksjoner med eˣ og ln x

Kostnaden per enhet, altså K(x) delt på x.

Leksjon: 4.3 Enhetskostnad

Hvor mange enheter kundene vil kjøpe til en gitt pris. Som regel synker etterspørselen når prisen øker.

Leksjon: 4.4 Pris og etterspørsel

Å forkaste nullhypotesen selv om den er sann. Sannsynligheten for denne feilen er høyst lik signifikansnivået.

Leksjon: 9.4 Tolke resultatet

Det samme som forventningsverdi. For en binomisk fordeling er forventningen n · p.

Leksjon: 7.3 Binomisk fordeling: forventning og standardavvik

Gjennomsnittet du kan vente å få av en stokastisk variabel i det lange løp, skrevet E(X).

Leksjon: 7.1 Forventningsverdi

Analysens fundamentalteorem sier at integralet av f fra a til b er F(b) − F(a), der F er en antiderivert av f.

Leksjon: 5.4 Analysens fundamentalteorem

En sum der hvert ledd er det forrige ganget med samme tall, for eksempel 100 + 105 + 110,25.

Leksjon: 1.3 Geometriske rekker

Summen av verdiene delt på antallet. Gjennomsnittet av n uavhengige variabler har mindre standardavvik enn hver av dem.

Leksjon: 7.4 Summer og gjennomsnitt

Det samme som enhetskostnad: den samlede kostnaden delt på antall enheter.

Leksjon: 4.3 Enhetskostnad

Hvor mye inntekten øker når du selger én enhet til. Den er den deriverte av inntektsfunksjonen, I'(x).

Leksjon: 4.2 Grenseinntekt og størst overskudd

Hvor mye det koster å lage én enhet til. Den er den deriverte av kostnadsfunksjonen, K'(x).

Leksjoner: 4.1 Grensekostnad 5.6 Integral i økonomi og praksis

De verdiene der en modell gir fornuftige svar.

Leksjon: 6.4 Modeller fra datasett

Tiden det tar før en størrelse som avtar eksponentielt, er blitt halvparten så stor.

Leksjon: 6.1 Eksponentiell vekst med e

Det du har lov til å bruke på eksamen. Det er ulikt for del 1 og del 2.

Leksjon: 10.1 Slik er eksamen i S2

Det bedriften får inn for det den selger, I(x) = pris · x.

Leksjon: 4.4 Pris og etterspørsel

Konstanten C som legges til en antiderivert, fordi konstanter forsvinner når du deriverer.

Leksjon: 5.1 Antiderivert og ubestemt integral

En regel for å finne en antiderivert, for eksempel at eˣ gir eˣ og 1 delt på x gir ln |x|.

Leksjon: 5.2 Integrasjonsregler

Den indre funksjonen i en sammensatt funksjon. I e^0,5x er kjernen 0,5x.

Leksjon: 3.2 Kjerneregelen

Grafen til sannsynlighetstettheten i en normalfordeling, høyest i midten og symmetrisk rundt forventningsverdien.

Leksjon: 8.1 Normalfordelingen

Det du kan si etter testen, skrevet med ord. Å beholde nullhypotesen betyr ikke at den er bevist.

Leksjon: 9.4 Tolke resultatet

En uendelig rekke konvergerer når summen nærmer seg et bestemt tall. En geometrisk rekke konvergerer når −1 < k < 1.

Leksjon: 1.4 Uendelige geometriske rekker

En funksjon K(x) som gir hva det koster å lage x enheter.

Leksjon: 4.1 Grensekostnad

Hvilken vei grafen bøyer seg. Når f'' > 0 vender grafen hulsiden opp, og når f'' < 0 vender den hulsiden ned.

Leksjon: 3.4 Den andrederiverte og vendepunkter

Det faste tallet k som hvert ledd ganges med i en geometrisk følge.

Leksjon: 1.3 Geometriske rekker

Hvert tall i en tallfølge eller rekke. aₙ er ledd nummer n.

Leksjon: 1.1 Tallfølger og rekursive formler

Vekst som først er nesten eksponentiell og så flater ut mot en øvre grense, bæreevnen.

Leksjon: 6.2 Logistisk vekst

En del av et program som gjentas, for eksempel én gang for hvert ledd eller hvert år.

Leksjon: 1.5 Rekursjon med programmering

En funksjon som beskriver noe fra virkeligheten omtrent, så du kan regne og forutsi med den.

Leksjon: 6.4 Modeller fra datasett

Vekstfarten i ett bestemt øyeblikk, altså den deriverte i det punktet.

Leksjon: 6.3 Vekstfart i modellene

Logaritmen med grunntall e, skrevet ln. ln x er eksponenten du må opphøye e i for å få x.

Leksjon: 3.1 eˣ og ln x

En sum av rektangler der hvert rektangel er like høyt som den minste funksjonsverdien i intervallet. Den er mindre enn eller lik integralet.

Leksjon: 5.3 Det bestemte integralet som areal

En vanlig sannsynlighetsfordeling der verdiene samler seg rundt forventningsverdien. Grafen er en symmetrisk klokkekurve.

Leksjon: 8.1 Normalfordelingen

Å bruke normalfordelingen til å regne omtrent ut sannsynligheter i en binomisk fordeling når n er stor.

Leksjon: 8.4 Normaltilnærming til binomisk fordeling

Påstanden du tester, ofte at ingenting har endret seg, skrevet H₀. Den beholdes med mindre dataene taler tydelig mot den.

Leksjon: 9.1 Hypoteser og signifikansnivå

Hva et beløp i framtiden er verdt i dag. Du finner den ved å dele beløpet på vekstfaktoren for hver periode.

Leksjoner: 2.2 Nåverdi 2.3 Annuitetslån

Inntekt minus kostnad. Overskuddet er størst der grenseinntekten er lik grensekostnaden.

Leksjon: 4.2 Grenseinntekt og størst overskudd

Sannsynligheten for å få et resultat minst like ekstremt som det du fikk, hvis nullhypotesen er sann.

Leksjoner: 9.1 Hypoteser og signifikansnivå 9.2 Test med binomisk fordeling

Hva én enhet koster for kunden. Inntekten er pris ganget med antall solgte enheter.

Leksjon: 4.4 Pris og etterspørsel

Derivasjonsregelen for et produkt: (u · v)' = u' · v + u · v'.

Leksjon: 3.3 Produktregelen og brøkregelen

Å finne funksjonen som passer best til en samling datapunkter.

Leksjon: 6.4 Modeller fra datasett

En formel som gir neste ledd ut fra leddet før, for eksempel aₙ = aₙ₋₁ · 1,05.

Leksjon: 1.1 Tallfølger og rekursive formler

Å regne ut neste verdi fra den forrige, steg for steg, for eksempel saldoen år for år.

Leksjon: 1.5 Rekursjon med programmering

Hvor mye en størrelse har endret seg til sammen. Den er integralet av vekstfarten.

Leksjon: 5.6 Integral i økonomi og praksis

En funksjon inni en annen, for eksempel ln(x² + 1). Den deriveres med kjerneregelen.

Leksjon: 3.2 Kjerneregelen

Summen eller gjennomsnittet av mange uavhengige variabler med samme fordeling er tilnærmet normalfordelt, nesten uansett fordeling.

Leksjon: 8.3 Sentralgrensesetningen

Grensen for hvor liten p-verdien må være før du forkaster nullhypotesen, ofte 5 %.

Leksjon: 9.1 Hypoteser og signifikansnivå

Å etterligne et tilfeldig forsøk mange ganger, for eksempel med et program, for å se hvordan resultatene fordeler seg.

Leksjon: 8.3 Sentralgrensesetningen

Et punkt der to grafer møtes. Skjæringspunktene gir ofte grensene for et areal.

Leksjon: 5.5 Areal mellom grafer

Hvor mye sparingen er verdt til slutt, med alle innskudd og renter.

Leksjon: 2.1 Sparing med faste innskudd

Å sette inn penger jevnlig. Med renter blir sluttverdien summen av en geometrisk rekke.

Leksjon: 2.1 Sparing med faste innskudd

Hvor mye verdiene varierer. Standardavviket er et mål på spredning.

Leksjon: 7.2 Varians og standardavvik

Normalfordelingen med forventningsverdi 0 og standardavvik 1. Sannsynlighetene står i Φ-tabellen.

Leksjon: 8.2 Sannsynligheter i normalfordelingen

Kvadratroten av variansen. Det viser omtrent hvor langt verdiene typisk ligger fra forventningsverdien.

Leksjoner: 7.2 Varians og standardavvik 8.1 Normalfordelingen

Å gjøre om en verdi til en Z-verdi: trekk fra forventningsverdien og del på standardavviket.

Leksjon: 8.2 Sannsynligheter i normalfordelingen

En variabel som får en tallverdi ut fra et tilfeldig forsøk, for eksempel antall seksere på ti kast.

Leksjon: 7.1 Forventningsverdi

Svaret når du legger sammen tall. Sₙ er summen av de n første leddene i en rekke.

Leksjoner: 1.2 Aritmetiske rekker 7.4 Summer og gjennomsnitt

Et spesielt tall, omtrent 2,718. Funksjonen eˣ er sin egen derivert.

Leksjon: 3.1 eˣ og ln x

En rekke tall i en bestemt rekkefølge, a₁, a₂, a₃ og så videre.

Leksjon: 1.1 Tallfølger og rekursive formler

Det du betaler hver gang på et lån: avdrag pluss renter.

Leksjon: 2.3 Annuitetslån

En hypotesetest som undersøker om gjennomsnittet i en populasjon er annerledes enn det nullhypotesen sier.

Leksjon: 9.3 Test av gjennomsnitt

Stokastiske variabler der verdien til den ene ikke påvirker sannsynlighetene for den andre.

Leksjon: 7.4 Summer og gjennomsnitt

Alle de antideriverte til en funksjon, skrevet med integraltegn og + C.

Leksjon: 5.1 Antiderivert og ubestemt integral

En rekke med uendelig mange ledd. Summen er grenseverdien av delsummene, hvis den finnes.

Leksjon: 1.4 Uendelige geometriske rekker

Et navn i et program som lagrer en verdi som kan endres, for eksempel saldo.

Leksjon: 1.5 Rekursjon med programmering

Et mål på spredning: den forventede verdien av kvadratet av avviket fra forventningsverdien, skrevet Var(X).

Leksjoner: 7.2 Varians og standardavvik 7.3 Binomisk fordeling: forventning og standardavvik

Hvor fort en størrelse endrer seg per tidsenhet. Den er den deriverte.

Leksjon: 6.3 Vekstfart i modellene

Et punkt der grafen skifter krumning. Der skifter f'' fortegn.

Leksjon: 3.4 Den andrederiverte og vendepunkter

En hypotesetest der du regner ut en Z-verdi og bruker normalfordelingen til å finne p-verdien.

Leksjon: 9.3 Test av gjennomsnitt

Hvor mange standardavvik en verdi ligger over eller under forventningsverdien.

Leksjon: 8.2 Sannsynligheter i normalfordelingen

En sum av rektangler der hvert rektangel er like høyt som den største funksjonsverdien i intervallet. Den er større enn eller lik integralet.

Leksjon: 5.3 Det bestemte integralet som areal