Normalfordelingen
Normalfordelingen, standardisering, sentralgrensesetningen og normaltilnærming til binomisk fordeling.
Leksjonene
8.1 Normalfordelingen
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Kjenne igjen normalfordelingen og hvordan μ og σ påvirker grafen.
- Bruke at omtrent 68 %, 95 % og 99,7 % ligger innenfor ett, to og tre standardavvik.
Begreper: normalfordeling, klokkekurve, standardavvik
Vanlige feil
- Tror 95 % ligger innenfor ett standardavvik.
- Bruker variansen i stedet for standardavviket.
8.2 Sannsynligheter i normalfordelingen
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Standardisere med Z = X − μ/σ.
- Finne sannsynligheter med digitalt verktøy eller tabell.
Begreper: standardisering, standard normalfordeling, Z-verdi
Vanlige feil
- Glemmer å trekke fra 1 og oppgir P(Z < 2).
- Deler på variansen i stedet for standardavviket.
8.3 Sentralgrensesetningen
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Forklare at summen og gjennomsnittet av mange uavhengige variabler er tilnærmet normalfordelt, uansett fordeling.
- Argumentere for setningen med simulering.
Begreper: sentralgrensesetningen, simulering
Vanlige feil
- Tror sentralgrensesetningen sier at hver enkelt verdi blir normalfordelt.
- Ganger σ med n i stedet for √n.
8.4 Normaltilnærming til binomisk fordeling
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Bruke normalfordeling med μ = np og σ = √(np(1 − p)) som tilnærming når n er stor.
Begreper: normaltilnærming
Vanlige feil
- Bruker normaltilnærming når np(1 − p) er liten.
- Bruker np som standardavvik.