Modellering
Fra tekst og data til en modell: hente ut det som betyr noe, sette opp lineære, andregrads- og eksponentielle modeller, og vurdere når en modell gjelder.
Leksjonene
7.1 Matematikk i tekster
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Hente ut tallene og spørsmålet fra en lang tekst.
- Presentere beregningene ryddig og vurdere om svaret er rimelig.
Begreper: tekstoppgave
Vanlige feil
- Betaler for alle 3 500 MB, ikke bare de over grensen.
- Glemmer den faste månedsprisen.
7.2 Sette opp en modell
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Finne de variable størrelsene og sette opp en funksjon fra en beskrivelse.
- Bruke modellen til å svare på spørsmål, for eksempel med den deriverte.
Begreper: modell, variabel
Vanlige feil
- Lar prisen og antallet endre seg i samme retning.
- Svarer med x = 2,5 i stedet for prisen.
7.3 Lineær eller eksponentiell modell
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Lage både en lineær og en eksponentiell modell fra to målinger.
- Finne vekstfaktoren fra to målinger, også når det har gått flere år mellom dem.
- Sammenlikne hva modellene gir framover, og argumentere for hvilken som passer.
Begreper: lineær modell, eksponentiell modell, vekstfaktor
Vanlige feil
- Deler på 2 år og bruker 1,44 som vekstfaktor per år.
- Velger modell uten å begrunne hvorfor den passer.
7.4 Regresjon med digitale verktøy ekstra
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Lage en regresjonsmodell i GeoGebra eller regneark.
- Velge modelltype ut fra hvordan punktene ligger.
Begreper: regresjon
Vanlige feil
- Velger modell bare ut fra hvor godt den passer, ikke ut fra situasjonen.
7.5 Når gjelder modellen?
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Drøfte om en modell gir rimelige svar langt fram i tid.
- Argumentere for hvilket område modellen gjelder for.
Begreper: gyldighetsområde
Vanlige feil
- Godtar svaret uten å vurdere om det er rimelig.
- Sier bare at modellen er feil, uten å si hvor den gjelder.
7.6 Utforske formler med digitale verktøy ekstra
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Bruke glidere i GeoGebra eller celler i regneark til å se hvordan en formel endrer seg.
- Lage en tabell fra en formel og finne mønstre.
Begreper: glider, regneark
Vanlige feil
- Låser cellereferansen feil, så formelen blir feil når den kopieres.