Kvadratrot og rotuttrykk – forklart steg for steg
Kvadratroten er det motsatte av å opphøye i andre. Her lærer du hva √ betyr, hvordan du anslår en kvadratrot uten kalkulator, og hvordan du regner med enkle rotuttrykk.
Dette er leksjon 1.5 Kvadratrot og rotuttrykk i Sophus. I kurset har den video og øving. Den er med når du har tilgang til faget, men leksjon 1.1 er gratis. Se leksjonen
Hva er kvadratroten?
Kvadratroten av et tall er det tallet som ganget med seg selv gir tallet. √36 = 6, fordi 6 × 6 = 36.
Kvadratroten passer når du kjenner arealet av et kvadrat og vil finne siden.
Kvadrattallene
Lær deg kvadrattallene: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 og 100. Det er 1², 2², 3² og så videre opp til 10². Da kan du ta roten av dem i hodet.
Er tallet ikke et kvadrattall, kan du anslå. 50 ligger mellom 49 og 64, like over 49. Da er √50 litt over 7.
√49 = 7
√50 ≈ 7,07
Rotuttrykk
- Regn ut det som står under rottegnet først, som med en parentes.
- Ganger du to kvadratrøtter, kan du gange tallene under rottegnet.
√(9 + 16) = √25 = 5
√4 × √9 = √36 = 6
Eksempler
Eksempel 1: siden i et kvadratisk rom
Et kvadratisk rom har et areal på 36 m². Hvor lang er hver side?
√36 = 6
Svar: Hver side er 6 m.
Sjekk svaret ved å gange det med seg selv: 6 × 6 = 36. Det stemmer.
Eksempel 2: et rotuttrykk
Regn ut √(9 + 16) uten kalkulator.
√(9 + 16) = √25 = 5
Svar: 5
Det er ikke det samme som √9 + √16 = 3 + 4 = 7. Under rottegnet regner du først.
Øv selv: 15 oppgaver i potenser og standardform med fasit og løsning steg for steg.
Vanlige feil
- Å dele på 2 i stedet for å ta roten. √36 er ikke 18. Sjekk: 18 × 18 = 324, langt over 36.
- Å ta roten av hvert ledd. √(9 + 16) er 5, ikke √9 + √16 = 7.
- Å skrive at √50 er 7. 50 er ikke et kvadrattall, så √50 er litt over 7.
På eksamen
Kvadratrot kommer på del 1, ofte sammen med areal av kvadrater eller regnerekkefølge. Kan du kvadrattallene opp til 100, klarer du de fleste oppgavene i hodet. Sjekk svaret ved å gange det med seg selv. På del 2 har du fra våren 2027 en enkel vitenskapelig kalkulator med rottast.
Leksjonen hører til modulen Tall og regning og øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Begreper: kvadratrot kvadrattall
Les også
- Regnerekkefølge: hva regner du først?
- Brøk og desimaltall – forklart steg for steg
- Potenser – forklart steg for steg
- Standardform: skriv store og små tall
- Overslag og avrunding – forklart steg for steg
- Potenser og standardform: oppgaver med fasit
- Brøkregning: slik regner du med brøker · blogg
- Prøv en gratis oppgave i 1P
Mer om matte 1P
- Alle modulene i matte 1P
- Eksamen i 1P: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Eksamensguide for 1P: oppgavetypene med eksempler
- Formelark for 1P
- Begrepene i 1P forklart
- De 10 vanligste feilene i 1P
- Temaer i 1P forklart med eksempler
- Oppgaver med fasit i 1P, ordnet etter tema
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.