Potenser og standardform: oppgaver med fasit
15 oppgaver i potenser og standardform i 1P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.
Lær dette i Sophus: 1.3 Potenser, 1.4 Tall på standardform, 1.5 Kvadratrot og rotuttrykk i Matematikk 1P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen
Lettere oppgaver
Oppgave 1
Skriv 0,007 på standardform.
- A: 7 × 10⁻³
- B: 7 × 10³
- C: 7 × 10⁻⁴
- D: 7 × 10⁻²
Vis løsning på oppgave 1
Kommaet flyttes 3 plasser til høyre, så eksponenten blir −3: 7 × 10⁻³.
Fasit: A: 7 × 10⁻³
Fra leksjon 1.4 Tall på standardform · Se forklaringen i videoen
Oppgave 2
Skriv som et vanlig tall.
1,5 × 10³
Vis løsning på oppgave 2
Flytt kommaet 3 plasser til høyre: 1 500.
Fasit: 1 500
Fra leksjon 1.4 Tall på standardform · Se forklaringen i videoen
Oppgave 3
Regn ut.
4²
Oppgave 4
Regn ut.
2⁰
Oppgave 5
Skriv 72 000 på standardform.
- A: 72 × 10³
- B: 7,2 × 10⁵
- C: 7,2 × 10⁴
- D: 7,2 × 10³
Vis løsning på oppgave 5
Kommaet flyttes 4 plasser til venstre: 72 000 = 7,2 × 10⁴.
Fasit: C: 7,2 × 10⁴
Fra leksjon 1.4 Tall på standardform · Se forklaringen i videoen
Middels vanskelige
Oppgave 6
Et kvadratisk rom har et areal på 64 m². Hvor lang er hver side?
Vis løsning på oppgave 6
Siden ganget med seg selv er 64: 8 × 8 = 64, så siden er 8 m.
Fasit: 8 m
Fra leksjon 1.5 Kvadratrot og rotuttrykk · Se forklaringen i videoen
Oppgave 7
Regn ut.
4³
Vis løsning på oppgave 7
4 × 4 × 4 = 64.
Fasit: 64
Oppgave 8
Skriv som én potens.
7² × 7⁴
- A: 7²
- B: 7⁸
- C: 49⁶
- D: 7⁶
Vis løsning på oppgave 8
7² × 7⁴ = 7⁶, fordi 2 + 4 = 6.
Fasit: D: 7⁶
Oppgave 9
Regn ut.
2⁴ : 2³
Vis løsning på oppgave 9
2⁴ : 2³ = 2¹ = 2.
Fasit: 2
Oppgave 10
Regn ut og skriv svaret på standardform.
(3 × 10²) × (3 × 10³)
- A: 9 × 10¹
- B: 9 × 10⁵
- C: 9 × 10⁶
- D: 6 × 10⁵
Vis løsning på oppgave 10
3 × 3 = 9, og 2 + 3 = 5: 9 × 10⁵.
Fasit: B: 9 × 10⁵
Fra leksjon 1.4 Tall på standardform · Se forklaringen i videoen
Mer krevende
Oppgave 11
Regn ut.
√4
Vis løsning på oppgave 11
2 × 2 = 4, så √4 = 2.
Fasit: 2
Fra leksjon 1.5 Kvadratrot og rotuttrykk · Se forklaringen i videoen
Oppgave 12
Regn ut.
√(36 + 64)
Vis løsning på oppgave 12
36 + 64 = 100, og √100 = 10.
Fasit: 10
Fra leksjon 1.5 Kvadratrot og rotuttrykk · Se forklaringen i videoen
Oppgave 13
Mellom hvilke to hele tall ligger √15?
- A: 2 og 3
- B: 7 og 8
- C: 4 og 5
- D: 3 og 4
Vis løsning på oppgave 13
3² = 9 og 4² = 16, så √15 ligger mellom 3 og 4.
Fasit: D: 3 og 4
Fra leksjon 1.5 Kvadratrot og rotuttrykk · Se forklaringen i videoen
Oppgave 14
Skriv som én potens.
5² × 5³
- A: 5¹
- B: 25⁵
- C: 5⁵
- D: 5⁶
Vis løsning på oppgave 14
5² × 5³ = 5⁵, fordi 2 + 3 = 5.
Fasit: C: 5⁵
Oppgave 15
Regn ut.
2⁶ : 2²
Vis løsning på oppgave 15
2⁶ : 2² = 2⁴ = 16.
Fasit: 16
Fasit
Vis fasit til alle oppgavene
- Oppgave 1: A: 7 × 10⁻³
- Oppgave 2: 1 500
- Oppgave 3: 16
- Oppgave 4: 1
- Oppgave 5: C: 7,2 × 10⁴
- Oppgave 6: 8 m
- Oppgave 7: 64
- Oppgave 8: D: 7⁶
- Oppgave 9: 2
- Oppgave 10: B: 9 × 10⁵
- Oppgave 11: 2
- Oppgave 12: 10
- Oppgave 13: D: 3 og 4
- Oppgave 14: C: 5⁵
- Oppgave 15: 16
Oppgavene hører til leksjonene 1.3–1.5 i modulen Tall og regning, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Les også
- Standardform: skriv store og små tall
- Potenser – forklart steg for steg
- Kvadratrot og rotuttrykk – forklart steg for steg
- Prosentregning: oppgaver med fasit
- Brøk og desimaltall: oppgaver med fasit
- Alle oppgavene i 1P
- Begrepene i 1P forklart
Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.