Brøk og desimaltall – forklart steg for steg
En brøk er en del av noe. Her lærer du hva teller og nevner betyr, hvordan du gjør om mellom brøk, desimaltall og prosent, og hvordan du finner en brøkdel av et tall.
Dette er leksjon 1.2 Brøk og desimaltall i Sophus. I kurset har den video og øving. Den er med når du har tilgang til faget, men leksjon 1.1 er gratis. Se leksjonen
Teller og nevner
En pizza er delt i 8 like store biter, og du spiser 3 av dem. Da har du spist 3 delt på 8 av pizzaen.
Tallet over brøkstreken er telleren. Den teller hvor mange deler du har. Tallet under er nevneren. Den sier hvor mange like store deler det hele er delt i.
Brøkstreken betyr «delt på». 3 delt på 8 er det samme som 3 : 8.
Fra brøk til desimaltall og prosent
Del telleren på nevneren, så får du et desimaltall. Prosent betyr hundredeler, så du ganger desimaltallet med 100 for å få prosent.
Noen brøker kommer så ofte at det lønner seg å kunne dem utenat:
3 delt på 4 = 3 : 4 = 0,75 = 75 %
1 delt på 2 = 0,5 = 50 %
1 delt på 4 = 0,25 = 25 %
1 delt på 5 = 0,2 = 20 %
Brøkdel av et tall
Skal du finne en brøkdel av et tall, deler du først på nevneren. Da har du én del. Så ganger du med telleren.
Legge sammen brøker
Brøker må ha samme nevner før du legger dem sammen. Finn et tall som begge nevnerne går opp i, og utvid brøkene. Så legger du sammen tellerne. Nevneren blir stående.
1 delt på 2 + 1 delt på 3 = 3 delt på 6 + 2 delt på 6 = 5 delt på 6
Eksempler
Eksempel 1: brøkdel av et tall
Du har 240 kr, og en konsertbillett koster 3 delt på 4 av pengene. Hvor mye koster billetten?
240 : 4 = 60
60 × 3 = 180
Svar: Billetten koster 180 kr.
Sjekk om svaret er rimelig: 3 delt på 4 er litt mindre enn alt, og 180 kr er litt mindre enn 240 kr.
Eksempel 2: hvilket tall er størst?
Hvilken flaske har mest brus, en på 0,3 liter eller en på 0,25 liter?
0,3 = 0,30 = 30 delt på 100
0,25 = 25 delt på 100
Svar: Flasken på 0,3 liter har mest.
Gi tallene like mange desimaler før du sammenligner. Da ser du at 30 hundredeler er mer enn 25 hundredeler.
Øv selv: 15 oppgaver i brøk og desimaltall med fasit og løsning steg for steg.
Vanlige feil
- Å legge sammen både tellerne og nevnerne. 1 delt på 2 + 1 delt på 3 er ikke 2 delt på 5. 2 delt på 5 er jo mindre enn 1 delt på 2, som du hadde fra før. Finn felles nevner først.
- Å tro at 0,3 er mindre enn 0,25 fordi 3 er mindre enn 25. Skriv 0,3 som 0,30, så ser du at det er størst.
- Å gange med nevneren og dele på telleren når du finner en brøkdel. Del på nevneren først, og gang så med telleren.
På eksamen
Brøk kommer på del 1, der du ikke har kalkulator. Du kan få oppgaver som å finne 3 delt på 4 av et tall, ordne tall etter størrelse eller legge sammen to brøker. Kan du de vanligste brøkene som desimaltall og prosent, sparer du tid. Skriv mellomregningen, så ser sensor hva du har gjort.
Leksjonen hører til modulen Tall og regning og øves til del 1, uten hjelpemidler. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Begreper: teller nevner desimaltall brøkdel
Les også
- Regnerekkefølge: hva regner du først?
- Potenser – forklart steg for steg
- Standardform: skriv store og små tall
- Kvadratrot og rotuttrykk – forklart steg for steg
- Overslag og avrunding – forklart steg for steg
- Brøk og desimaltall: oppgaver med fasit
- Brøkregning: slik regner du med brøker · blogg
- Prøv en gratis oppgave i 1P
Mer om matte 1P
- Alle modulene i matte 1P
- Eksamen i 1P: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Eksamensguide for 1P: oppgavetypene med eksempler
- Formelark for 1P
- Begrepene i 1P forklart
- De 10 vanligste feilene i 1P
- Temaer i 1P forklart med eksempler
- Oppgaver med fasit i 1P, ordnet etter tema
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.