Standardform: skriv store og små tall

Q: Hva er standardform?

Et tall skrevet som a · 10^n, der a er minst 1 og mindre enn 10, og n er et helt tall.

Q: Hvordan skriver jeg små tall på standardform?

Flytt kommaet til høyre til du har ett siffer foran kommaet. Antall plasser blir en negativ eksponent: 0,00032 = 3,2 · 10^(−4).

Q: Hvordan ganger jeg tall på standardform?

Gang tallene foran og legg sammen eksponentene. Er tallet foran 10 eller mer, flytter du kommaet og justerer eksponenten.

Matematikk 1P · Vg1, praktisk matematikk · eksamen: del 1 og del 2

Standardform er en kort måte å skrive svært store og svært små tall på, for eksempel avstander i rommet eller størrelsen på en bakterie. Tallet skrives som et tall mellom 1 og 10 ganger en tierpotens.

Lær dette i Sophus: 1.4 Tall på standardform i Matematikk 1P, med video og øving. Se leksjonen

Formen a · 10ⁿ

Et tall på standardform er a · 10ⁿ, der 1 ≤ a < 10 og n er et helt tall. Eksponenten n sier hvor mange plasser kommaet er flyttet.

4 500 000 = 4,5 · 10⁶ · 0,00032 = 3,2 · 10⁻⁴

Store og små tall

Er tallet større enn 10, er n positiv. Er tallet mindre enn 1, er n negativ. Tell hvor mange plasser kommaet må flytte for å få ett siffer foran kommaet.

Gange og dele

Gang (eller del) tallene foran for seg og tierpotensene for seg, med potensreglene: 10⁵ · 10³ = 10⁸ og 10⁷10³ = 10⁴. Blir tallet foran større enn 10, flytter du kommaet én gang til.

Eksempler

Eksempel 1: et stort tall

Skriv 4 500 000 på standardform. Kommaet flyttes 6 plasser til venstre:

4 500 000 = 4,5 · 10⁶

Eksempel 2: et lite tall

Skriv 0,00032 på standardform. Kommaet flyttes 4 plasser til høyre:

0,00032 = 3,2 · 10⁻⁴

Eksempel 3: ganging

Regn ut (3 · 10⁵) · (4 · 10³).

3 · 4 · 10^{5 + 3} = 12 · 10⁸ = 1,2 · 10⁹

12 er større enn 10, så kommaet flyttes én plass, og eksponenten øker med 1.

Eksempel 4: deling

Regn ut 8,4 · 10⁷2 · 10³.

8,42 · 10^{7 − 3} = 4,2 · 10⁴

Vanlige feil

Å la tallet foran være større enn 10, som 12 · 10⁸. Det skal være 1,2 · 10⁹.
Å gi små tall positiv eksponent. 0,00032 er 3,2 · 10⁻⁴, ikke 3,2 · 10⁴.
Å gange eksponentene når du ganger tierpotenser. 10⁵ · 10³ = 10⁸, ikke 10¹⁵.

På eksamen

Standardform kommer på del 1 i 1P, der du regner uten kalkulator. Typiske oppgaver er å skrive et tall på standardform, eller gange og dele tall på standardform. På del 2 får du store tall i tekstoppgaver, for eksempel befolkning eller avstander, og fra våren 2027 skriver du dem inn på en enkel vitenskapelig kalkulator.

I kurset hører temaet til leksjon 1.4 i modulen Tall og regning, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.

Spørsmål og svar

Hva er standardform?