Renters rente: sparing med formel
Renters rente betyr at du får rente på rentene. Hvert år ganges beløpet med samme vekstfaktor, så sparing vokser eksponentielt.
Lær dette i Sophus: 3.2 Sparing og renters rente i Matematikk 2P, med video og øving. Se leksjonen
Formelen
Kn = K0 · (1 + r100)n
K0 er beløpet du setter inn, r er renten i prosent per termin, og n er antall terminer.
Rente per måned
Er renten oppgitt per år, men legges til hver måned, er renten per måned årsrenten delt på 12. Da blir det mer enn årsrenten til slutt, fordi du får rente på rentene hver måned. Det du faktisk får per år, kalles effektiv rente.
Baklengs
Vil du vite hvor mye du må sette inn nå for å ha et beløp senere, deler du på vekstfaktoren opphøyd i antall år.
Eksempler
Eksempel 1: sparing over flere år
Du setter inn 20 000 kr med 3,5 % rente per år. Hvor mye har du etter 8 år?
20 000 · 1,0358 ≈ 26 336
Du har omtrent 26 336 kr.
Eksempel 2: månedlig rente
Du setter inn 10 000 kr med 6 % rente per år, lagt til hver måned. Renten per måned er 0,5 %. Etter 2 år (24 måneder):
10 000 · 1,00524 ≈ 11 271,60
Effektiv rente: 1,00512 ≈ 1,0617, altså omtrent 6,17 % per år.
Eksempel 3: hvor mye må du sette inn?
Du vil ha 50 000 kr om 5 år, og renten er 4 % per år.
50 0001,045 ≈ 41 096,36
Du må sette inn omtrent 41 096 kr nå.
Vanlige feil
- Å regne enkel rente: 20 000 + 8 · 700. Da glemmer du rentene på rentene.
- Å bruke årsrenten per måned. 6 % per år er 0,5 % per måned.
- Å gange med 1,35 i stedet for 1,035 når renten er 3,5 %.
På eksamen
Sparing og renter er et fast tema i 2P og 1P, på både del 1 og del 2. Fra våren 2027 er del 2 uten regneark, så oppgaver som før ble løst i et regneark, regnes nå med formel og kalkulator. Lær deg å regne potenser som 1,0358 på din kalkulator. Faste innskudd hvert år (geometriske rekker) er pensum i S2.
I kurset hører temaet til leksjon 3.2 i modulen Personlig økonomi, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 2P, og bruk formelarket for 2P når du øver.
Spørsmål og svar
Hva er renters rente?
At rentene legges til beløpet, slik at du neste år får rente også på rentene. Beløpet vokser eksponentielt.
Hva er formelen for renters rente?
Sluttbeløp = startbeløp · (1 + r/100)^n, der r er renten per termin og n er antall terminer.
Hva er effektiv rente?
Den faktiske renten per år når rentene legges til oftere enn én gang i året. 0,5 % per måned gir 1,005^12 ≈ 1,0617, altså 6,17 %.
Les også
- Eksponentiell vekst og eksponentielle modeller
- Vekstfaktor: hva det er og hvordan du regner · Matematikk 1P
- Sparing med faste innskudd: sluttverdi med rekker · Matematikk S2
- Serielån og annuitetslån: forskjellen med eksempel · Matematikk 1P
- Formelark for 2P
- Eksamen i 2P
- Alle temaene
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.