Prosentregning: slik regner du ut prosent

Matematikk 1P · Vg1, praktisk matematikk · eksamen: del 1 og del 2

Prosent betyr hundredeler. Nesten all prosentregning i 1P er en av tre typer: finn prosenten av et tall, finn hvor mange prosent noe er, eller finn det hele når du kjenner en del. Her ser du alle tre.

Lær dette i Sophus: 2.1 Prosent av et tall i Matematikk 1P, med video og øving. Se leksjonen

Hva betyr prosent?

Ordet prosent betyr «av hundre». 35 % er 35 av 100, altså 35100 = 0,35. Når du regner med prosent, er det nesten alltid lurest å gjøre prosenten om til et desimaltall først: del på 100, eller flytt kommaet to plasser til venstre.

35 % = 0,35 · 8 % = 0,08 · 120 % = 1,20 · 2,5 % = 0,025

De tre typene prosentoppgaver

Prosent av et tall: gang tallet med prosenten som desimaltall. 35 % av 640 er 640 · 0,35.
Hvor mange prosent: del delen på det hele og gang med 100. 18 av 24 er 1824 · 100 %.
Det hele ut fra delen: del delen på prosenten som desimaltall. Er 15 % lik 27 kr, er det hele 270,15.

Spør deg selv: kjenner jeg det hele, delen eller prosenten? Det som mangler, er det du skal finne.

Uten kalkulator

På del 1 må du regne prosent i hodet. Bruk at 10 % er en tidel og 1 % er en hundredel, og bygg opp resten: 35 % av 640 er 3 · 64 + 32 = 224, fordi 10 % er 64 og 5 % er 32. Del gjerne opp på papiret, så sensor ser hva du har gjort.

Eksempler

Eksempel 1: prosent av et tall

En sykkel koster 640 kr i leie for en uke. Du får 35 % i avslag. Hvor mye er avslaget?

640 · 0,35 = 224

Avslaget er 224 kr. Uten kalkulator: 10 % av 640 er 64, så 30 % er 192 og 5 % er 32. Til sammen 224.

Eksempel 2: hvor mange prosent

18 av 24 elever i en klasse har bestått oppkjøringen. Hvor mange prosent er det?

1824 = 0,75 = 75 %

75 % av elevene har bestått. Det hele (24 elever) står alltid i nevneren.

Eksempel 3: det hele ut fra delen

Du betaler 27 kr i gebyr, og gebyret er 15 % av beløpet du tok ut. Hvor mye tok du ut?

270,15 = 180

Du tok ut 180 kr. Sjekk: 15 % av 180 er 180 · 0,15 = 27. Det stemmer.

Vanlige feil

Å gange med 35 i stedet for 0,35. Gjør alltid prosenten om til desimaltall først.
Å dele på feil tall når du finner hvor mange prosent. Det du sammenligner med (det hele), står i nevneren.
Å skrive 0,75 % når svaret er 0,75. Desimaltallet 0,75 er 75 %.
Å gjøre om 8 % til 0,8. Riktig er 0,08, siden 8 % er åtte hundredeler.

På eksamen

Prosentregning kommer på nesten hver eksamen i 1P, ofte som en del av en lengre tekstoppgave om lønn, priser eller lån. På del 1 regner du uten kalkulator, så øv på 10 %, 5 %, 25 % og 50 % i hodet. På del 2 har du fra våren 2027 en enkel vitenskapelig kalkulator, men ingen datamaskin, og alt skrives for hånd. Vis regnestykket, ikke bare svaret.

I kurset hører temaet til leksjon 2.1 i modulen Prosent og vekstfaktor, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.

Spørsmål og svar

Hvordan regner jeg ut prosent av et tall?

Gjør prosenten om til et desimaltall ved å dele på 100, og gang med tallet. 35 % av 640 er 640 · 0,35 = 224.

Hvordan finner jeg hvor mange prosent noe er?

Del delen på det hele og gang med 100. 18 av 24 er 18/24 = 0,75, altså 75 %.

Hvordan finner jeg det hele når jeg vet prosenten?

Del delen på prosenten som desimaltall. Er 15 % lik 27 kr, er det hele 27/0,15 = 180 kr.

Les også

Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.