Lese og tolke grafer – forklart steg for steg
En graf viser hvordan noe endrer seg. Her lærer du å lese av verdier, regne ut gjennomsnittlig endring og beskrive grafen med ord.
Dette er leksjon 7.3 Lese og tolke grafer i Sophus. I kurset har den video og øving. Den er med når du har tilgang til faget, men leksjon 1.1 er gratis. Se leksjonen
Les av en graf
Vil du finne y når du kjenner x, går du fra x-aksen rett opp til grafen, og så bort til y-aksen. Vil du finne x når du kjenner y, går du motsatt vei. Tegn gjerne hjelpelinjer.
Gjennomsnittlig endring
Gjennomsnittlig endring er hvor mye y endrer seg per enhet på x. Del endringen i y på endringen i x:
gjennomsnittlig endring = endring i y delt på endring i x
Toppunkt og bunnpunkt
Et toppunkt er der grafen er høyest i et område. Et bunnpunkt er der den er lavest. Der grafen stiger, øker verdien. Der den synker, minker verdien.
En graf som synker, kan likevel ha positive verdier. Temperaturen kan synke fra 16 °C til 6 °C og fortsatt være over null.
Eksempler
Eksempel 1: temperatur gjennom dagen
Temperaturen var 2 °C klokka 6 og 14 °C klokka 14. Hvor mye steg den per time i gjennomsnitt?
14 − 2 = 12
14 − 6 = 8
12 : 8 = 1,5
Svar: Temperaturen steg med 1,5 °C per time i gjennomsnitt.
Endringen i temperatur er 12 °C, og det gikk 8 timer.
Eksempel 2: en plante som vokser
En plante var 4 cm høy etter 2 uker og 20 cm etter 10 uker. Hva var den gjennomsnittlige veksten per uke?
(20 − 4) : (10 − 2) = 16 : 8 = 2
Svar: Planten vokste 2 cm per uke i gjennomsnitt.
Øv selv: 15 oppgaver i grafer og eksponentiell vekst med fasit og løsning steg for steg.
Vanlige feil
- Å lese av på feil akse. Sjekk hva som står på hver akse før du leser av.
- Å tro at en graf som synker, har negative verdier.
- Å dele endringen i x på endringen i y. Endringen i x står i nevneren.
På eksamen
Grafer kommer på del 1 og del 2. Du kan bli bedt om å lese av, regne ut gjennomsnittlig endring eller beskrive grafen med ord. Skriv svaret med enhet, som «1,5 °C per time», og bruk ord som stiger, synker, toppunkt og bunnpunkt.
Leksjonen hører til modulen Funksjoner og modellering og øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Begreper: avlesning gjennomsnittlig endring toppunkt bunnpunkt
Les også
- Hva er en funksjon? – forklart steg for steg
- Stigningstall og konstantledd i lineære funksjoner
- Eksponentielle funksjoner – forklart steg for steg
- Andre modeller: andregradsfunksjoner – forklart steg for steg
- Når gjelder modellen? – forklart steg for steg
- Grafer og eksponentiell vekst: oppgaver med fasit
- Prøv en gratis oppgave i 1P
Mer om matte 1P
- Alle modulene i matte 1P
- Eksamen i 1P: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Eksamensguide for 1P: oppgavetypene med eksempler
- Formelark for 1P
- Begrepene i 1P forklart
- De 10 vanligste feilene i 1P
- Temaer i 1P forklart med eksempler
- Oppgaver med fasit i 1P, ordnet etter tema
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.