Funksjoner og modellering
Tabell, graf og formel, lineære og eksponentielle modeller, regresjon og GeoGebra.
Leksjonene
7.1 Hva er en funksjon?
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Beskrive en sammenheng med tabell, graf og formel.
Begreper: funksjon, variabel, funksjonsverdi, koordinatsystem
Vanlige feil
- Bytter om x og y i tabellen eller på aksene.
7.2 Lineære funksjoner
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Finne og tolke stigningstall og konstantledd.
Begreper: lineær funksjon, stigningstall, konstantledd
Vanlige feil
- Deler endringen i x på endringen i y.
- Tror konstantleddet er der grafen krysser x-aksen.
7.3 Lese og tolke grafer
Eksamen: del 1 og del 2
Du skal kunne
- Lese av verdier og endringer fra en graf.
- Beskrive hva grafen sier om situasjonen.
Begreper: avlesning, gjennomsnittlig endring, toppunkt, bunnpunkt
Vanlige feil
- Leser av på feil akse.
- Tror en graf som synker betyr at verdiene er negative.
7.4 Eksponentielle funksjoner
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Lage en eksponentiell modell med vekstfaktor.
- Skille mellom lineær og eksponentiell vekst.
Begreper: eksponentiell vekst, vekstfaktor, startverdi
Vanlige feil
- Trekker fra 15 % av startverdien hvert år, som er en lineær modell.
7.5 Andre modeller: andregradsfunksjoner
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Tolke en andregradsfunksjon i en praktisk situasjon.
- Finne nullpunkter og toppunkt med digitale verktøy.
Begreper: andregradsfunksjon, nullpunkt, toppunkt
Vanlige feil
- Tror alle sammenhenger er lineære.
- Leser av toppunktet når spørsmålet er nullpunktet.
7.6 Regresjon ekstra
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Lage en modell fra data med regresjon i GeoGebra.
- Velge en modell som passer situasjonen.
Begreper: regresjon, modell, datapunkter
Vanlige feil
- Velger modell bare ut fra hvor godt den passer punktene, uten å tenke på situasjonen.
- Bruker modellen langt utenfor dataene.
7.7 Når gjelder modellen?
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Vurdere hvor lenge og for hvilke verdier en modell er gyldig.
- Se hvordan premissene påvirker svaret.
Begreper: gyldighet, premiss, definisjonsmengde
Vanlige feil
- Bruker modellen ukritisk utenfor området den gjelder for.
7.8 Funksjoner i GeoGebra ekstra
Eksamen: del 2 (med hjelpemidler)
Du skal kunne
- Tegne grafer, finne skjæringspunkter, nullpunkter og topp- og bunnpunkter i GeoGebra.
- Føre løsningen slik sensor vil se den.
Begreper: skjæringspunkt, GeoGebra, føring
Vanlige feil
- Leser av skjæringspunktet unøyaktig i stedet for å bruke verktøyet Skjæring.
- Viser ikke i føringen hva som er gjort i GeoGebra.