Serielån og annuitetslån: forskjellen med eksempel
Et lån betales tilbake med avdrag, og i tillegg betaler du renter. Serielån og annuitetslån fordeler avdragene ulikt, og det påvirker både hva du betaler hver gang og hva lånet koster totalt.
Lær dette i Sophus: 3.5 Lån: serielån og annuitetslån i Matematikk 1P, med video og øving. Se leksjonen
Begrepene
- Avdrag: den delen av lånet du betaler tilbake.
- Renter: det du betaler for å låne, regnet av restgjelden.
- Terminbeløp: det du betaler hver gang, altså avdrag + renter.
- Restgjeld: det du skylder etter en betaling.
Serielån
På et serielån er avdraget likt hver gang. Rentene blir mindre etter hvert som restgjelden synker, så terminbeløpet er størst i starten og blir mindre.
Annuitetslån
På et annuitetslån er terminbeløpet likt hver gang. I starten er det meste renter, og etter hvert blir avdragene større. Banken regner ut terminbeløpet, og i 1P får du det oppgitt. Annuitetslån koster mer i renter totalt, fordi du betaler ned lånet saktere i starten.
Eksempler
Eksempel 1: serielån i en tabell
Du låner 120 000 kr som serielån over 4 år med 5 % rente og én betaling i året. Avdraget er 120 0004 = 30 000 kr.
| År | Restgjeld før | Renter | Avdrag | Terminbeløp |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 120 000 | 6 000 | 30 000 | 36 000 |
| 2 | 90 000 | 4 500 | 30 000 | 34 500 |
| 3 | 60 000 | 3 000 | 30 000 | 33 000 |
| 4 | 30 000 | 1 500 | 30 000 | 31 500 |
Rentene er 5 % av restgjelden, for eksempel 90 000 · 0,05 = 4 500. Til sammen betaler du 15 000 kr i renter.
Eksempel 2: annuitetslån
Samme lån som annuitetslån. Banken oppgir et terminbeløp på 33 841 kr. Første år er rentene 120 000 · 0,05 = 6 000 kr, og resten er avdrag:
33 841 − 6 000 = 27 841 · restgjeld: 120 000 − 27 841 = 92 159
Andre år er rentene 92 159 · 0,05 ≈ 4 608 kr, og avdraget 33 841 − 4 608 = 29 233 kr. Avdraget vokser for hvert år.
Eksempel 3: hva koster lånene?
På annuitetslånet betaler du 4 · 33 841 = 135 364 kr. På serielånet betaler du 120 000 + 15 000 = 135 000 kr.
135 364 − 135 000 = 364
Annuitetslånet koster 364 kr mer, men gir like store betalinger hvert år. Med større lån og lengre tid blir forskjellen mye større.
Vanlige feil
- Å regne rentene av hele lånet hvert år. Rentene regnes av restgjelden.
- Å tro at avdraget er likt på et annuitetslån. Det er terminbeløpet som er likt.
- Å glemme å trekke avdraget fra restgjelden før du regner rentene for neste termin.
- Å dele den årlige renten på feil antall terminer når det er månedlige betalinger. Med 12 terminer i året er renten per termin årsrenten delt på 12.
På eksamen
Lån er et fast tema på del 2 i 1P. Typiske oppgaver er å fylle ut en tabell for et serielån, finne renter og avdrag for én termin av et annuitetslån, eller sammenligne hva lånene koster. Fra våren 2027 er del 2 uten datamaskin, så du lager tabellen for hånd og regner med en enkel kalkulator, i stedet for regneark. Øv på å sette opp tabellen ryddig.
I kurset hører temaet til leksjon 3.5 i modulen Personlig økonomi, som øves til del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Spørsmål og svar
Hva er forskjellen på serielån og annuitetslån?
På serielån er avdraget likt hver gang, så terminbeløpet synker. På annuitetslån er terminbeløpet likt hver gang, og avdraget øker.
Hvilket lån er billigst?
Med samme rente og nedbetalingstid betaler du mindre renter totalt på et serielån, fordi du betaler ned mer av lånet tidlig.
Hvordan regner jeg ut rentene?
Gang restgjelden med renten per termin. Er restgjelden 90 000 kr og renten 5 % per år, er rentene 90 000 · 0,05 = 4 500 kr.
Les også
- Renters rente: sparing med formel · Matematikk 2P
- Annuitetslån med nåverdi og geometrisk rekke · Matematikk S2
- Vekstfaktor: hva det er og hvordan du regner
- Formelark for 1P
- Eksamen i 1P
- Alle temaene
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.