Formelark for matte 2P
Formlene og reglene du bruker mest i 2P, samlet på ett ark. Formlene er ordnet etter modulene i kurset.
Formelarket er laget av Sophus ut fra kursplanen. Bruk det når du øver. Om du kan ha det med på del 2, avgjøres av reglene for egne notater og trykte hjelpemidler, så sjekk hjelpemidlene fra 2027. Mange lærer mer av å skrive sitt eget ark, med dette som utgangspunkt.
Prosent og vekstfaktor
| p % av et tall | tallet · p100 25 % av 80 = 80 · 0,25 = 20 |
|---|---|
| Hvor mange prosent | delendet hele · 100 % |
| Prosentvis endring | ny verdi − gammel verdigammel verdi · 100 % del alltid på verdien du starter med |
| Vekstfaktor ved økning | 1 + p100 økning på 12 % gir 1,12 |
| Vekstfaktor ved nedgang | 1 − p100 nedgang på 12 % gir 0,88 |
| Ny verdi | gammel verdi · vekstfaktor |
| Verdien før endringen | ny verdivekstfaktor del, ikke trekk fra prosenten |
| Gjentatt endring | startverdi · vekstfaktorn n er antall perioder (år, måneder …) |
| Prosentpoeng | differansen mellom to prosenttall fra 12 % til 15 % er 3 prosentpoeng, men en økning på 25 % |
| Eksponentiell modell | f(x) = b · ax b er startverdien, a er vekstfaktoren |
| Lineær modell | f(x) = a · x + b fast økning per enhet, ikke fast prosent |
Indekser og lønn
| Indeks | indeks = prispris i basisåret · 100 basisåret har indeks 100 |
|---|---|
| Pris og indeks | pris1indeks1 = pris2indeks2 |
| Kroneverdi | 100KPI |
| Reallønn | nominell lønnKPI · 100 sammenlign reallønn for å se om kjøpekraften har økt |
| Nettolønn | bruttolønn − skattetrekk |
Personlig økonomi
| Sparing med renters rente | K · (1 + p100)n K er beløpet du setter inn, n antall år |
|---|---|
| Serielån | avdrag = lånebeløpantall terminer, terminbeløp = avdrag + renter rentene regnes av restgjelden |
| Annuitetslån | terminbeløp = renter + avdrag, likt hver termin rentene minker og avdragene øker |
Likninger og ulikheter
| Løse en likning | gjør det samme på begge sider |
|---|---|
| Likningssystem | innsettingsmetoden eller addisjonsmetoden sett løsningen inn i begge likningene og sjekk |
| Ulikheter | snu ulikhetstegnet når du ganger eller deler med et negativt tall |
Sentralmål og spredningsmål
| Gjennomsnitt | x̄ = summen av verdieneantall verdier |
|---|---|
| Median | den midterste verdien når verdiene er sortert partall verdier: gjennomsnittet av de to midterste |
| Typetall | verdien som forekommer flest ganger |
| Relativ frekvens | frekvensantall i alt ganger du med 100, får du prosent |
| Gjennomsnitt for grupperte data | summen av klassemidtpunkt · frekvensantall i alt bruk midten av hver klasse |
| Variasjonsbredde | største verdi − minste verdi |
| Kvartilbredde | Q3 − Q1 spredningen til de midterste 50 % |
| Standardavvik | σ = √((x1 − x̄)2 + … + (xn − x̄)2n) for et utvalg deler du på n − 1 i stedet for n |
Datasett og presentasjon
| Kumulativ frekvens | frekvensen lagt sammen til og med klassen |
|---|---|
| Histogram med ulike klassebredder | høyden = frekvensklassebredde arealet av søylen viser frekvensen |
Formlikhet, målestokk og geometri
| Formlike figurer | a′a = b′b = c′c = k like vinkler, og sidene i samme forhold |
|---|---|
| Forstørring med faktor k | lengder · k, areal · k2, volum · k3 |
| Målestokk | målestokk = lengde på tegningen : lengde i virkeligheten |
| Pytagoras | a2 + b2 = c2 c er hypotenusen i en rettvinklet trekant |
| Rektangel | A = g · h |
| Trekant | A = g · h2 h står vinkelrett på g |
| Parallellogram | A = g · h |
| Trapes | A = (a + b) · h2 a og b er de parallelle sidene |
| Sirkel | A = π · r2 og O = 2 · π · r |
| Prisme og sylinder | V = G · h, sylinder: V = π · r2 · h G er grunnflaten |
| Pyramide og kjegle | V = G · h3 |
| Kule | V = 43 · π · r3 og O = 4 · π · r2 |
Sophus · sophus.no · Matematikk 2P · formelark per 21. oktober 2026. Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no.