Målestokk: slik regner du med kart og tegninger

Matematikk 1P · Vg1, praktisk matematikk · eksamen: del 1 og del 2

Målestokken sier hvor mye mindre (eller større) en tegning er enn virkeligheten. 1 : 50 000 betyr at 1 cm på kartet er 50 000 cm i virkeligheten.

Lær dette i Sophus: 4.5 Målestokk i Matematikk 1P, med video og øving. Se leksjonen

Hva betyr 1 : 50 000?

Det første tallet er tegningen og det andre virkeligheten, i samme enhet. 1 : 50 000 betyr at alt i virkeligheten er 50 000 ganger så langt som på kartet.

virkelighet = kart · 50 000 · kart = virkelighet50 000

Gjør om enhetene til slutt

Regn i samme enhet hele veien (ofte cm), og gjør om til meter eller kilometer til slutt: 100 cm = 1 m og 100 000 cm = 1 km.

Forstørrelse

Er det første tallet størst, for eksempel 5 : 1, er tegningen større enn virkeligheten. Det brukes for små ting, som insekter og deler i en maskin.

Eksempler

Eksempel 1: fra kart til virkelighet

På et kart i målestokk 1 : 50 000 er det 4,2 cm mellom to hytter.

4,2 · 50 000 = 210 000 cm = 2,1 km

Det er 2,1 km i luftlinje mellom hyttene.

Eksempel 2: fra virkelighet til tegning

Et rom er 4,5 m langt. Hvor langt blir det på en tegning i målestokk 1 : 50? 4,5 m = 450 cm.

45050 = 9

Rommet blir 9 cm på tegningen.

Eksempel 3: finn målestokken

3 km i virkeligheten er 6 cm på et kart. 3 km = 300 000 cm.

300 0006 = 50 000

Målestokken er 1 : 50 000.

Eksempel 4: forstørrelse

En tegning av en maur i målestokk 5 : 1 er 12 mm lang. Hvor lang er mauren?

125 = 2,4

Mauren er 2,4 mm.

Vanlige feil

Å gange når du skal dele, og omvendt. Spør deg selv: skal svaret bli større eller mindre?
Å blande enheter: regner du kartet i cm, kommer virkeligheten også i cm.
Å gjøre om cm til km med feil antall nuller. 1 km = 100 000 cm.
Å bruke målestokken direkte på areal. Areal endres med målestokken i andre potens.

På eksamen

Målestokk kommer ofte på del 1 i 1P og 2P, der du må gjøre om enheter uten kalkulator. På del 2 kan det være en plantegning eller et kart der du skal måle og regne. Fra våren 2027 er alt for hånd, så linjalen du har med, blir viktig. Les mer om formlike figurer i 2P.

I kurset hører temaet til leksjon 4.5 i modulen Proporsjonalitet, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.

Spørsmål og svar

Hva betyr målestokk 1 : 50 000?

At 1 cm på kartet er 50 000 cm, altså 500 m, i virkeligheten.

Hvordan finner jeg målestokken?

Gjør om til samme enhet og del virkeligheten på lengden på tegningen. 300 000 cm / 6 cm = 50 000 gir 1 : 50 000.

Hvor mange cm er en kilometer?

100 000 cm. 1 km er 1 000 m, og 1 m er 100 cm.

Les også

Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.