Hopp til innholdet

Rekker i praksis: oppgaver med fasit

Matematikk R2 · Vg3, realfagsmatematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 2

15 oppgaver i rekker i praksis i R2, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 3.6 Rekker i praksis, 3.7 Rekursjon med programmering i Matematikk R2, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Du setter inn 1 000 kr hvert år i 5 år, med 3 % rente. Hva er det første innskuddet verdt rett etter det siste?

  1. A: 1 000 · 1,3⁴
  2. B: 1 000 · 1,03⁵
  3. C: 1 000 · 5
  4. D: 1 000 · 1,03⁴
Vis løsning på oppgave 1

Det første innskuddet har stått i 4 år: 1 000 · 1,03⁴.

Fasit: D: 1 000 · 1,03⁴

Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Hvor mange ganger går løkka for n in range(1, 10)?

Vis løsning på oppgave 2

n går fra 1 til 9: 9 ganger.

Fasit: 9

Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Du setter inn 2 000 kr hvert år i 8 år, med 5 % rente. Hva er det første innskuddet verdt rett etter det siste?

  1. A: 2 000 · 1,5⁷
  2. B: 2 000 · 1,05⁷
  3. C: 2 000 · 8
  4. D: 2 000 · 1,05⁸
Vis løsning på oppgave 3

Det første innskuddet har stått i 7 år: 2 000 · 1,05⁷.

Fasit: B: 2 000 · 1,05⁷

Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Renten er 3 %. Hva er vekstfaktoren k?

  1. A: 3
  2. B: 1,3
  3. C: 0,03
  4. D: 1,03
Vis løsning på oppgave 4

1 + 3 delt på 100 = 1,03.

Fasit: D: 1,03

Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

Du setter inn penger hvert år fra og med 2 021 til og med 2028. Hvor mange innskudd er det?

Vis løsning på oppgave 5

2 028 − 2 021 + 1 = 8 innskudd.

Fasit: 8

Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

Renten er 5 %. Hva er vekstfaktoren k?

  1. A: 5
  2. B: 1,05
  3. C: 1,5
  4. D: 0,05
Vis løsning på oppgave 6

1 + 5 delt på 100 = 1,05.

Fasit: B: 1,05

Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Du setter inn penger hvert år fra og med 2 020 til og med 2030. Hvor mange innskudd er det?

Vis løsning på oppgave 7

2 030 − 2 020 + 1 = 11 innskudd.

Fasit: 11

Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Du setter inn 2 000 kr hvert år i 6 år med 5 % rente. Hvor mye har du rett etter det siste innskuddet? Rund av til hele kroner.

Vis løsning på oppgave 8

S = 2 000 · 1,05⁶ − 1 delt på 0,05 ≈ 13 604 kr.

Fasit: 13 604 kr

Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

Hva skriver programmet ut?

a = 1
for n in range(4):
    a = 3*a + 2
print(a)
Vis løsning på oppgave 9

a går gjennom 4 runder: 5, 17, 53, 161.

Programmet skriver ut 161.

Fasit: 161

Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Hva skriver programmet ut?

s = 0
for n in range(1, 7):
    s = s + 3*n
print(s)
Vis løsning på oppgave 10

Leddene er 3, 6, 9, 12, 15, 18.

Summen er 63.

Fasit: 63

Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

Du setter inn 2 000 kr hvert år i 8 år med 3 % rente. Hvor mye har du rett etter det siste innskuddet? Rund av til hele kroner.

Vis løsning på oppgave 11

S = 2 000 · 1,03⁸ − 1 delt på 0,03 ≈ 17 785 kr.

Fasit: 17 785 kr

Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Hva skriver programmet ut?

a = 4
for n in range(3):
    a = 2*a + 2
print(a)
Vis løsning på oppgave 12

a går gjennom 3 runder: 10, 22, 46.

Programmet skriver ut 46.

Fasit: 46

Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

Hva skriver programmet ut?

s = 0
for n in range(1, 7):
    s = s + 3*n - 2
print(s)
Vis løsning på oppgave 13

Leddene er 1, 4, 7, 10, 13, 16.

Summen er 51.

Fasit: 51

Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

Hva skriver programmet ut?

a = 1
for n in range(4):
    a = 3*a
print(a)
Vis løsning på oppgave 14

a = 3⁴ = 81.

Fasit: 81

Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Hva skriver programmet ut?

a = 1
for n in range(3):
    a = 3*a
print(a)
Vis løsning på oppgave 15

a = 3³ = 27.

Fasit: 27

Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: D: 1 000 · 1,03⁴
  2. Oppgave 2: 9
  3. Oppgave 3: B: 2 000 · 1,05⁷
  4. Oppgave 4: D: 1,03
  5. Oppgave 5: 8
  6. Oppgave 6: B: 1,05
  7. Oppgave 7: 11
  8. Oppgave 8: 13 604 kr
  9. Oppgave 9: 161
  10. Oppgave 10: 63
  11. Oppgave 11: 17 785 kr
  12. Oppgave 12: 46
  13. Oppgave 13: 51
  14. Oppgave 14: 81
  15. Oppgave 15: 27

Oppgavene hører til leksjonene 3.6–3.7 i modulen Følger og rekker, som øves til del 2. Les mer om eksamen i R2, og bruk formelarket for R2 når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.