Rekker i praksis: oppgaver med fasit
15 oppgaver i rekker i praksis i R2, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.
Lær dette i Sophus: 3.6 Rekker i praksis, 3.7 Rekursjon med programmering i Matematikk R2, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen
Lettere oppgaver
Oppgave 1
Du setter inn 1 000 kr hvert år i 5 år, med 3 % rente. Hva er det første innskuddet verdt rett etter det siste?
- A: 1 000 · 1,3⁴
- B: 1 000 · 1,03⁵
- C: 1 000 · 5
- D: 1 000 · 1,03⁴
Vis løsning på oppgave 1
Det første innskuddet har stått i 4 år: 1 000 · 1,03⁴.
Fasit: D: 1 000 · 1,03⁴
Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen
Oppgave 2
Hvor mange ganger går løkka for n in range(1, 10)?
Vis løsning på oppgave 2
n går fra 1 til 9: 9 ganger.
Fasit: 9
Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen
Oppgave 3
Du setter inn 2 000 kr hvert år i 8 år, med 5 % rente. Hva er det første innskuddet verdt rett etter det siste?
- A: 2 000 · 1,5⁷
- B: 2 000 · 1,05⁷
- C: 2 000 · 8
- D: 2 000 · 1,05⁸
Vis løsning på oppgave 3
Det første innskuddet har stått i 7 år: 2 000 · 1,05⁷.
Fasit: B: 2 000 · 1,05⁷
Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen
Oppgave 4
Renten er 3 %. Hva er vekstfaktoren k?
- A: 3
- B: 1,3
- C: 0,03
- D: 1,03
Vis løsning på oppgave 4
1 + 3 delt på 100 = 1,03.
Fasit: D: 1,03
Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen
Oppgave 5
Du setter inn penger hvert år fra og med 2 021 til og med 2028. Hvor mange innskudd er det?
Vis løsning på oppgave 5
2 028 − 2 021 + 1 = 8 innskudd.
Fasit: 8
Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen
Middels vanskelige
Oppgave 6
Renten er 5 %. Hva er vekstfaktoren k?
- A: 5
- B: 1,05
- C: 1,5
- D: 0,05
Vis løsning på oppgave 6
1 + 5 delt på 100 = 1,05.
Fasit: B: 1,05
Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen
Oppgave 7
Du setter inn penger hvert år fra og med 2 020 til og med 2030. Hvor mange innskudd er det?
Vis løsning på oppgave 7
2 030 − 2 020 + 1 = 11 innskudd.
Fasit: 11
Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen
Oppgave 8
Du setter inn 2 000 kr hvert år i 6 år med 5 % rente. Hvor mye har du rett etter det siste innskuddet? Rund av til hele kroner.
Vis løsning på oppgave 8
S = 2 000 · 1,05⁶ − 1 delt på 0,05 ≈ 13 604 kr.
Fasit: 13 604 kr
Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen
Oppgave 9
Hva skriver programmet ut?
a = 1
for n in range(4):
a = 3*a + 2
print(a)
Vis løsning på oppgave 9
a går gjennom 4 runder: 5, 17, 53, 161.
Programmet skriver ut 161.
Fasit: 161
Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen
Oppgave 10
Hva skriver programmet ut?
s = 0
for n in range(1, 7):
s = s + 3*n
print(s)
Vis løsning på oppgave 10
Leddene er 3, 6, 9, 12, 15, 18.
Summen er 63.
Fasit: 63
Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen
Mer krevende
Oppgave 11
Du setter inn 2 000 kr hvert år i 8 år med 3 % rente. Hvor mye har du rett etter det siste innskuddet? Rund av til hele kroner.
Vis løsning på oppgave 11
S = 2 000 · 1,03⁸ − 1 delt på 0,03 ≈ 17 785 kr.
Fasit: 17 785 kr
Fra leksjon 3.6 Rekker i praksis · Se forklaringen i videoen
Oppgave 12
Hva skriver programmet ut?
a = 4
for n in range(3):
a = 2*a + 2
print(a)
Vis løsning på oppgave 12
a går gjennom 3 runder: 10, 22, 46.
Programmet skriver ut 46.
Fasit: 46
Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen
Oppgave 13
Hva skriver programmet ut?
s = 0
for n in range(1, 7):
s = s + 3*n - 2
print(s)
Vis løsning på oppgave 13
Leddene er 1, 4, 7, 10, 13, 16.
Summen er 51.
Fasit: 51
Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen
Oppgave 14
Hva skriver programmet ut?
a = 1
for n in range(4):
a = 3*a
print(a)
Vis løsning på oppgave 14
a = 3⁴ = 81.
Fasit: 81
Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen
Oppgave 15
Hva skriver programmet ut?
a = 1
for n in range(3):
a = 3*a
print(a)
Vis løsning på oppgave 15
a = 3³ = 27.
Fasit: 27
Fra leksjon 3.7 Rekursjon med programmering · Se forklaringen i videoen
Fasit
Vis fasit til alle oppgavene
- Oppgave 1: D: 1 000 · 1,03⁴
- Oppgave 2: 9
- Oppgave 3: B: 2 000 · 1,05⁷
- Oppgave 4: D: 1,03
- Oppgave 5: 8
- Oppgave 6: B: 1,05
- Oppgave 7: 11
- Oppgave 8: 13 604 kr
- Oppgave 9: 161
- Oppgave 10: 63
- Oppgave 11: 17 785 kr
- Oppgave 12: 46
- Oppgave 13: 51
- Oppgave 14: 81
- Oppgave 15: 27
Oppgavene hører til leksjonene 3.6–3.7 i modulen Følger og rekker, som øves til del 2. Les mer om eksamen i R2, og bruk formelarket for R2 når du øver.
Les også
- Rekker i praksis – forklart steg for steg
- Rekursjon med programmering – forklart steg for steg
- Direkte bevis og motsigelse: oppgaver med fasit
- Geometriske rekker: oppgaver med fasit
- Alle oppgavene i R2
- Begrepene i R2 forklart
Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.