Areal og volum i praktisk arbeid – forklart steg for steg
I praktiske oppgaver skal du finne hvor mye maling, betong eller fliser du trenger. Her lærer du å dele opp sammensatte figurer, gjøre om enheter og runde opp riktig.
Dette er leksjon 7.5 Areal og volum i praktisk arbeid i Sophus. I kurset har den video og øving. Den er med når du har tilgang til faget, men leksjon 1.1 er gratis. Se leksjonen
Sammensatte figurer
Del figuren opp i rektangler, regn ut hvert areal og legg sammen. Et L-formet gulv kan deles i et rektangel på 6 m · 3 m og et på 3 m · 2 m:
6 · 3 = 18
3 · 2 = 6
18 + 6 = 24
Gulvet er 24 m².
Volum og enheter
Volumet av en plate er arealet ganger tykkelsen. Gjør alle målene om til meter først. 1 m³ er 1 000 liter. En betongplate på 2,5 m · 2 m som er 12 cm tykk, blir:
2,5 · 2 · 0,12 = 0,6
0,6 · 1 000 = 600
Du trenger 600 liter betong.
Runde opp
Pakker, spann og sekker kjøper du hele. Trenger du 2,4 spann, må du kjøpe 3. Derfor runder du alltid opp når svaret er et antall du skal kjøpe.
Eksempler
Eksempel 1: fliser med svinn
Et gulv er 4,5 m · 3,2 m. Fliser selges i pakker på 1,2 m², og du skal ha 10 % ekstra. Hvor mange pakker trenger du?
4,5 · 3,2 = 14,4
14,4 · 1,10 = 15,84
15,84 delt på 1,2 = 13,2
Svar: Det blir 13,2 pakker, så du må kjøpe 14.
Eksempel 2: male en vegg
En vegg er 4,5 m lang og 2,4 m høy, med et vindu på 1,2 m · 1 m. Du maler to strøk, og 1 liter maling dekker 8 m². Malingen selges i spann på 1 liter. Hvor mange spann trenger du?
4,5 · 2,4 = 10,8
10,8 − 1,2 · 1 = 9,6
2 · 9,6 = 19,2
19,2 : 8 = 2,4
Svar: Du trenger 2,4 liter, så du må kjøpe 3 spann.
Øv selv: 15 oppgaver i pytagoras, areal og volum med fasit og løsning steg for steg.
Vanlige feil
- Å runde ned antall pakker. 13,2 pakker betyr at du må kjøpe 14, ikke 13.
- Å glemme å gjøre om cm til m. 2,5 · 2 · 12 = 60 er ikke kubikkmeter. 12 cm er 0,12 m.
- Å glemme å trekke fra vinduer og dører når du regner ut veggarealet.
På eksamen
Praktiske oppgaver om areal og volum kommer på del 2 i 2P. Tegn en skisse med målene, gjør om til samme enhet, og skriv hvert delareal på egen linje. Avslutt med hvor mange pakker eller sekker du må kjøpe, og si at du har rundet opp. 600 liter betong med 22 liter per sekk blir for eksempel 28 sekker.
Leksjonen hører til modulen Formlikhet og målestokk og øves til del 2. Les mer om eksamen i 2P, og bruk formelarket for 2P når du øver.
Les også
- Formlike figurer og formlike trekanter
- Målestokk – forklart steg for steg
- Areal og volum ved forstørring – forklart steg for steg
- Pytagoras' setning med eksempler
- Pytagoras, areal og volum: oppgaver med fasit
- Prøv en gratis oppgave i 2P
Mer om matte 2P
- Alle modulene i matte 2P
- Eksamen i 2P: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Eksamensguide for 2P: oppgavetypene med eksempler
- Formelark for 2P
- Begrepene i 2P forklart
- De 10 vanligste feilene i 2P
- Temaer i 2P forklart med eksempler
- Oppgaver med fasit i 2P, ordnet etter tema
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.