Proporsjonalitet i tabeller og grafer – forklart steg for steg
To størrelser er proporsjonale når forholdet mellom dem alltid er det samme. Her lærer du å sjekke en tabell og en graf, og hvorfor det ikke holder at tallene øker.
Dette er leksjon 4.4 Proporsjonalitet i tabeller og grafer i Sophus. I kurset har den video og øving. Den er med når du har tilgang til faget, men leksjon 1.1 er gratis. Se leksjonen
Sjekk en tabell
Del y på x i hver kolonne. Får du det samme tallet hver gang, er x og y proporsjonale. Tallet kalles forholdstallet.
Sjekk en graf
Grafen til to proporsjonale størrelser er en rett linje gjennom origo, altså punktet (0, 0). Forholdstallet ser du ved å gå 1 bort og se hvor mye linja stiger.
En rett linje som ikke går gjennom origo, viser ikke proporsjonalitet. Tenk på en taxi med startpris: Når du har kjørt 0 km, koster turen allerede noe.
Eksempler
Eksempel 1: proporsjonale størrelser
Tabellen har x-verdiene 2, 4 og 6, og y-verdiene 5, 10 og 15. Er x og y proporsjonale?
5 : 2 = 2,5
10 : 4 = 2,5
15 : 6 = 2,5
Svar: Ja. Forholdstallet er 2,5 hver gang, så y = 2,5x.
Eksempel 2: tallene øker, men
En annen tabell har x-verdiene 1, 2 og 3, og y-verdiene 4, 6 og 8. Er x og y proporsjonale?
4 : 1 = 4
6 : 2 = 3
Svar: Nei. Forholdet er ikke det samme, selv om begge øker.
Punktene ligger på en rett linje, men den treffer y-aksen i 2, ikke i origo.
Øv selv: 15 oppgaver i proporsjonale størrelser med fasit og løsning steg for steg.
Vanlige feil
- Å se bare på om tallene øker. Forholdet må være det samme hver gang.
- Å tro at en rett linje alltid betyr proporsjonalitet. Linja må også gå gjennom origo.
- Å dele x på y i noen kolonner og y på x i andre. Del alltid samme vei.
På eksamen
På eksamen kan du få en tabell eller en graf og bli spurt om størrelsene er proporsjonale. Vis forholdet for hver kolonne, og skriv konklusjonen med ord. Fra våren 2027 tegner du grafer for hånd på del 2, så bruk linjal og merk origo.
Leksjonen hører til modulen Proporsjonalitet og øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Begreper: origo forholdstall
Les også
- Forhold og blandingsforhold – forklart steg for steg
- Proporsjonale størrelser: forklaring og eksempler
- Omvendt proporsjonale størrelser forklart
- Målestokk: slik regner du med kart og tegninger
- Proporsjonale størrelser: oppgaver med fasit
- Prøv en gratis oppgave i 1P
Mer om matte 1P
- Alle modulene i matte 1P
- Eksamen i 1P: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Eksamensguide for 1P: oppgavetypene med eksempler
- Formelark for 1P
- Begrepene i 1P forklart
- De 10 vanligste feilene i 1P
- Temaer i 1P forklart med eksempler
- Oppgaver med fasit i 1P, ordnet etter tema
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.