Hopp til innholdet

Proporsjonale størrelser: oppgaver med fasit

Matematikk 1P · Vg1, praktisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

15 oppgaver i proporsjonale størrelser i 1P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 4.2 Proporsjonale størrelser, 4.4 Proporsjonalitet i tabeller og grafer i Matematikk 1P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Hvilken av disse er proporsjonal?

  1. A: Strømregningen med 49 kr i fastbeløp og 1,20 kr per kWh
  2. B: Høyden til et barn og alderen til barnet
  3. C: Taxiprisen med 50 kr i startpris og 20 kr per km
  4. D: Lønna når du får 180 kr per time
Vis løsning på oppgave 1

Lønna når du får 180 kr per time: dobler du mengden, dobles prisen, og det er ikke noe fast beløp i starten.

Fasit: D: Lønna når du får 180 kr per time

Fra leksjon 4.2 Proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

4 kg ost koster 72 kr. Hva koster 1 kg?

Vis løsning på oppgave 2

72 : 4 = 18 kr per kg.

Fasit: 18 kr

Fra leksjon 4.2 Proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Hvilken graf viser at x og y er proporsjonale?

  1. A: En krum kurve som nærmer seg aksene
  2. B: En rett linje som starter på 3 på y-aksen
  3. C: En rett linje som går nedover fra 10 på y-aksen
  4. D: En rett linje som går gjennom origo
Vis løsning på oppgave 3

Grafen til proporsjonale størrelser er en rett linje som går gjennom origo.

Begge deler må stemme.

Fasit: D: En rett linje som går gjennom origo

Fra leksjon 4.4 Proporsjonalitet i tabeller og grafer · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

En tabell har x-verdiene 2, 3, 4, 6 og y-verdiene 12, 11, 10, 8. Er x og y proporsjonale, omvendt proporsjonale eller ingen av delene?

  1. A: Proporsjonale
  2. B: Omvendt proporsjonale
  3. C: Ingen av delene
Vis løsning på oppgave 4

y : x gir 6, 3,67, 2,5, 1,33, og x × y gir 24, 33, 40, 48.

Ingen av dem er like, så det er ingen av delene.

Fasit: C: Ingen av delene

Fra leksjon 4.4 Proporsjonalitet i tabeller og grafer · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

2 kg poteter koster 58 kr. Hva koster 1 kg?

Vis løsning på oppgave 5

58 : 2 = 29 kr per kg.

Fasit: 29 kr

Fra leksjon 4.2 Proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

3 kg epler koster 87 kr. Hva koster 5 kg?

Vis løsning på oppgave 6

87 : 3 = 29 kr per kg, og 5 × 29 = 145 kr.

Fasit: 145 kr

Fra leksjon 4.2 Proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Du tjener 630 kr på 3 timer. Lønna er proporsjonal med antall timer. Hvor mye tjener du på 8 timer?

Vis løsning på oppgave 7

630 : 3 = 210 kr per time, og 8 × 210 = 1 680 kr.

Fasit: 1 680 kr

Fra leksjon 4.2 Proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

En tabell har x-verdiene 2, 4, 6 og y-verdiene 6, 12, 18. x og y er proporsjonale. Hva er forholdstallet?

Vis løsning på oppgave 8

6 : 2 = 3.

Det samme får du for de andre kolonnene.

Fasit: 3

Fra leksjon 4.4 Proporsjonalitet i tabeller og grafer · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

3 kg epler koster 72 kr. Hva koster 5 kg?

Vis løsning på oppgave 9

72 : 3 = 24 kr per kg, og 5 × 24 = 120 kr.

Fasit: 120 kr

Fra leksjon 4.2 Proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Du tjener 540 kr på 3 timer. Lønna er proporsjonal med antall timer. Hvor mye tjener du på 10 timer?

Vis løsning på oppgave 10

540 : 3 = 180 kr per time, og 10 × 180 = 1 800 kr.

Fasit: 1 800 kr

Fra leksjon 4.2 Proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

5 liter maling koster 400 kr. Prisen x for 7 liter finner du med likningen x delt på 7 = 400 delt på 5. Hva er x?

Vis løsning på oppgave 11

Gang begge sider med 7: x = 7 × 400 delt på 5 = 7 × 80 = 560 kr.

Fasit: 560 kr

Fra leksjon 4.2 Proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Tabellen viser prisen for epler: 2 kg koster 50 kr, 3 kg koster 75 kr og 5 kg koster 125 kr. Er pris og vekt proporsjonale?

  1. A: Ja
  2. B: Nei
Vis løsning på oppgave 12

Del prisen på vekten: 50 : 2 = 25, 75 : 3 = 25, 125 : 5 = 25.

Det blir 25 hver gang, så de er proporsjonale.

Fasit: A: Ja

Fra leksjon 4.2 Proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

En tabell har x-verdiene 2, 3, 5 og y-verdiene 6, 9, 15. Er x og y proporsjonale?

  1. A: Ja
  2. B: Nei
Vis løsning på oppgave 13

Del y på x: 6 : 2 = 3, 9 : 3 = 3, 15 : 5 = 3.

Forholdstallet er likt, så de er proporsjonale.

Fasit: A: Ja

Fra leksjon 4.4 Proporsjonalitet i tabeller og grafer · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

x og y er proporsjonale. Tabellen har x-verdiene 2, 3 og 6, og y-verdiene 5, 7,5 og ?. Hva er y når x er 6?

Vis løsning på oppgave 14

Forholdstallet er 5 : 2 = 2,5.

Da er y = 2,5 × 6 = 15.

Fasit: 15

Fra leksjon 4.4 Proporsjonalitet i tabeller og grafer · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

En rett linje går gjennom origo og punktet (2, 5). Hva er y når x er 6?

Vis løsning på oppgave 15

Forholdstallet er 5 : 2 = 2,5.

Da er y = 2,5 × 6 = 15.

Fasit: 15

Fra leksjon 4.4 Proporsjonalitet i tabeller og grafer · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: D: Lønna når du får 180 kr per time
  2. Oppgave 2: 18 kr
  3. Oppgave 3: D: En rett linje som går gjennom origo
  4. Oppgave 4: C: Ingen av delene
  5. Oppgave 5: 29 kr
  6. Oppgave 6: 145 kr
  7. Oppgave 7: 1 680 kr
  8. Oppgave 8: 3
  9. Oppgave 9: 120 kr
  10. Oppgave 10: 1 800 kr
  11. Oppgave 11: 560 kr
  12. Oppgave 12: A: Ja
  13. Oppgave 13: A: Ja
  14. Oppgave 14: 15
  15. Oppgave 15: 15

Oppgavene hører til leksjonene 4.2–4.4 i modulen Proporsjonalitet, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.