Variable størrelser og uttrykk – forklart steg for steg
En variabel er en størrelse som kan endre seg. Den skrives ofte med en bokstav, som x. Her lærer du å skrive et uttrykk for en situasjon, og hva tallene i uttrykket betyr.
Dette er leksjon 6.1 Variable størrelser og uttrykk i Sophus. I kurset har den video og øving. Den er med når du har tilgang til faget, men leksjon 1.1 er gratis. Se leksjonen
Hva er en variabel?
Kjøper du x kinobilletter til 120 kr, koster det 120 × x kr. Vi skriver det kort som 120x. Kjøper du 3 billetter, setter du inn 3 for x:
120 × 3 = 360
Bokstaven står for et tall du ikke har bestemt ennå.
Fast og variabel del
Mange priser har en fast del og en del som avhenger av hvor mye du bruker. En taxitur koster 50 + 20x kr, der x er antall kilometer.
50 er startprisen, som du betaler uansett. 20x betyr 20 kr for hver kilometer. Tallet foran x sier hvor mye prisen øker for hver enhet. Tallet som står alene, er den faste delen. En tur på 10 km koster:
50 + 20 × 10 = 250
Eksempler
Eksempel 1: treningssenteret
Et treningssenter tar 300 kr i innmelding og 350 kr per måned. Skriv et uttrykk for prisen etter x måneder, og regn ut prisen for 12 måneder.
300 + 350 × 12 = 300 + 4 200 = 4 500
Svar: Uttrykket er 300 + 350x. For 12 måneder blir det 4 500 kr.
Innmeldingen betaler du én gang, så den står alene. Månedsprisen står sammen med x.
Eksempel 2: abonnementet
Et abonnement koster 100 kr i oppstart og 250 kr per måned. Skriv et uttrykk, og regn ut prisen for 6 måneder.
100 + 250 × 6 = 100 + 1 500 = 1 600
Svar: Uttrykket er 100 + 250x. For 6 måneder blir det 1 600 kr.
Øv selv: 15 oppgaver i uttrykk og formler med fasit og løsning steg for steg.
Vanlige feil
- Å legge sammen den faste og den variable delen. 300 + 350x er ikke 650x. Sjekk med 2 måneder: 650 × 2 = 1 300 kr, men riktig pris er 300 + 700 = 1 000 kr.
- Å sette den faste delen sammen med x. 300x + 350 betyr 300 kr per måned.
- Å glemme å sjekke uttrykket. Sett inn et lite tall for x, og se at prisen blir riktig.
På eksamen
På eksamen blir du ofte bedt om å skrive et uttrykk for en pris eller en kostnad, og så bruke det. Skriv hva x står for, for eksempel «x er antall måneder». Sjekk uttrykket med et lite tall før du bruker det videre.
Leksjonen hører til modulen Formler og variable og øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Begreper: variabel uttrykk fast kostnad variabel kostnad
Les også
- Bruke formler – forklart steg for steg
- Likninger og å snu formler – forklart steg for steg
- Formler fra hverdag og arbeidsliv – forklart steg for steg
- Mønstre og generalisering – forklart steg for steg
- Uttrykk og formler: oppgaver med fasit
- Slik løser du likninger: steg for steg · blogg
- Prøv en gratis oppgave i 1P
Mer om matte 1P
- Alle modulene i matte 1P
- Eksamen i 1P: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Eksamensguide for 1P: oppgavetypene med eksempler
- Formelark for 1P
- Begrepene i 1P forklart
- De 10 vanligste feilene i 1P
- Temaer i 1P forklart med eksempler
- Oppgaver med fasit i 1P, ordnet etter tema
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.