Likninger og å snu formler – forklart steg for steg
En likning er to uttrykk med et likhetstegn mellom. Her lærer du å løse enkle likninger ved å gjøre det samme på begge sider, og å finne en ukjent størrelse i en formel.
Dette er leksjon 6.3 Likninger og å snu formler i Sophus. I kurset har den video og øving. Den er med når du har tilgang til faget, men leksjon 1.1 er gratis. Se leksjonen
En vekt i balanse
Tenk på likningen som en vekt i balanse. Det du gjør på den ene siden, må du gjøre på den andre. x + 5 = 12 betyr: Hvilket tall pluss 5 blir 12? Trekk fra 5 på begge sider:
x + 5 = 12
x = 12 − 5
x = 7
Først pluss og minus, så gange og dele
Står det to ting på samme side, som 2x + 3 = 15, tar du bort pluss og minus først. Til slutt deler du på tallet foran x:
2x + 3 = 15
2x = 15 − 3
2x = 12
x = 6
Sett svaret inn for å sjekke: 2 × 6 + 3 = 15. Det stemmer.
Eksempler
Eksempel 1: mobilregningen
Et mobilabonnement koster 199 kr i måneden og 0,49 kr per MB over kvoten. Regningen ble 297 kr. Hvor mange MB brukte du over kvoten?
199 + 0,49x = 297
0,49x = 297 − 199
0,49x = 98
x = 98 delt på 0,49
x = 200
Svar: Du brukte 200 MB over kvoten.
Eksempel 2: snu en formel
Fart er vei delt på tid: v = s delt på t. Hvor lang tid tar 300 km med en fart på 80 km/h?
80 = 300 delt på t
80t = 300
t = 300 delt på 80
t = 3,75
Svar: Det tar 3,75 timer, altså 3 timer og 45 minutter.
0,75 timer er 0,75 × 60 = 45 minutter. Du kan også snu formelen før du setter inn tallene: t = s delt på v.
Øv selv: 12 oppgaver i likninger og å snu formler med fasit og løsning steg for steg.
Vanlige feil
- Å gjøre noe bare på den ene siden av likhetstegnet. Da er ikke vekten i balanse lenger.
- Å dele før du har tatt bort pluss og minus. I 2x + 3 = 15 tar du bort 3 først.
- Å ikke sette svaret inn i likningen til slutt. Stemmer begge sider, har du regnet riktig.
På eksamen
Likninger kommer på del 1 og del 2, ofte gjemt i en tekstoppgave om priser eller abonnement. Skriv likningen først, og løs den linje for linje med ett likhetstegn per linje. Sett svaret inn til slutt for å sjekke.
Leksjonen hører til modulen Formler og variable og øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Les også
- Variable størrelser og uttrykk – forklart steg for steg
- Bruke formler – forklart steg for steg
- Formler fra hverdag og arbeidsliv – forklart steg for steg
- Mønstre og generalisering – forklart steg for steg
- Likninger og å snu formler: oppgaver med fasit
- Slik løser du likninger: steg for steg · blogg
- Prøv en gratis oppgave i 1P
Mer om matte 1P
- Alle modulene i matte 1P
- Eksamen i 1P: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Eksamensguide for 1P: oppgavetypene med eksempler
- Formelark for 1P
- Begrepene i 1P forklart
- De 10 vanligste feilene i 1P
- Temaer i 1P forklart med eksempler
- Oppgaver med fasit i 1P, ordnet etter tema
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.