Hopp til innholdet

Kvadratsetningene: oppgaver med fasit

Matematikk 1T · Vg1, teoretisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1

15 oppgaver i kvadratsetningene i 1T, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk, 1.4 Kvadratsetningene i Matematikk 1T, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Gang ut parentesene.

(x + 3)(x − 1)

  1. A: x² − 3
  2. B: x² + 4x − 3
  3. C: x² + 2x + 2
  4. D: x² + 2x − 3
Vis løsning på oppgave 1

x · x + x · (−1) + 3 · x + 3 · (−1) = x² + 2x − 3.

Fasit: D: x² + 2x − 3

Fra leksjon 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Gang ut parentesen.

(x + 6)²

  1. A: x² + 12x + 12
  2. B: x² + 6x + 36
  3. C: x² + 12x + 36
  4. D: x² + 36
Vis løsning på oppgave 2

Første i andre, dobbelt produkt, siste i andre: x² + 2 · x · 6 + 6² = x² + 12x + 36.

Fasit: C: x² + 12x + 36

Fra leksjon 1.4 Kvadratsetningene · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Regn ut med første kvadratsetning.

(x + 7)²

  1. A: x² + 14x + 14
  2. B: x² + 49
  3. C: x² + 7x + 49
  4. D: x² + 14x + 49
Vis løsning på oppgave 3

x² + 2 · x · 7 + 7² = x² + 14x + 49.

Fasit: D: x² + 14x + 49

Fra leksjon 1.4 Kvadratsetningene · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Regn ut.

(2x − 1)²

  1. A: 2x² − 4x + 1
  2. B: 4x² − 4x + 1
  3. C: 4x² − 1
  4. D: 4x² − 4x − 1
Vis løsning på oppgave 4

(2x)² − 2 · 2x · 1 + 1² = 4x² − 4x + 1.

Fasit: B: 4x² − 4x + 1

Fra leksjon 1.4 Kvadratsetningene · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

Regn ut med konjugatsetningen.

(x + 4)(x − 4)

  1. A: x² − 16
  2. B: x² + 16
  3. C: x² − 8x − 16
  4. D: x² + 8x − 16
Vis løsning på oppgave 5

(x)² − 4² = x² − 16.

Fasit: A: x² − 16

Fra leksjon 1.4 Kvadratsetningene · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

Regn ut 2x + 1 når x = 5.

Vis løsning på oppgave 6

2 · 5 + 1 = 10 + 1 = 11.

Fasit: 11

Fra leksjon 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Regn ut 5x + 5 når x = 5.

Vis løsning på oppgave 7

5 · 5 + 5 = 25 + 5 = 30.

Fasit: 30

Fra leksjon 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Gang inn i parentesen.

4(4x + 2)

  1. A: 8x + 6
  2. B: 16x − 8
  3. C: 16x + 2
  4. D: 16x + 8
Vis løsning på oppgave 8

4 · 4x = 16x og 4 · (2) = 8.

Svaret er 16x + 8.

Fasit: D: 16x + 8

Fra leksjon 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

Gang inn i parentesen.

−5(x − 2)

  1. A: −5x − 10
  2. B: −5x + 10
  3. C: −5x − 2
  4. D: 5x − 10
Vis løsning på oppgave 9

(−5) · x = −5x og (−5) · (−2) = 10.

Svaret er −5x + 10.

Fasit: B: −5x + 10

Fra leksjon 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Trekk sammen.

2(2x + 3) − 2(x − 2)

  1. A: 2x + 8
  2. B: 2x + 10
  3. C: 2x + 2
  4. D: 6x + 10
Vis løsning på oppgave 10

2(2x + 3) = 4x + 6 og −2(x − 2) = −2x + 4.

Til sammen 2x + 10.

Fasit: B: 2x + 10

Fra leksjon 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

Trekk sammen like ledd.

4x + 6 − 3x + 6

  1. A: x
  2. B: 13x
  3. C: x + 12
  4. D: 7x + 12
Vis løsning på oppgave 11

4x − 3x = x og 6 + 6 = 12.

Svaret er x + 12.

Fasit: C: x + 12

Fra leksjon 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Regn ut uten kalkulator. Bruk en kvadratsetning.

49²

Vis løsning på oppgave 12

49² = (50 − 1)² = 2 500 − 100 + 1 = 2 401.

Fasit: 2 401

Fra leksjon 1.4 Kvadratsetningene · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

Gang inn i parentesen.

4(5x + 2)

  1. A: 9x + 6
  2. B: 20x − 8
  3. C: 20x + 2
  4. D: 20x + 8
Vis løsning på oppgave 13

4 · 5x = 20x og 4 · (2) = 8.

Svaret er 20x + 8.

Fasit: D: 20x + 8

Fra leksjon 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

Gang inn i parentesen.

−2(x − 3)

  1. A: −2x + 6
  2. B: −2x − 3
  3. C: −2x − 6
  4. D: 2x − 6
Vis løsning på oppgave 14

(−2) · x = −2x og (−2) · (−3) = 6.

Svaret er −2x + 6.

Fasit: A: −2x + 6

Fra leksjon 1.3 Parenteser og algebraiske uttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Regn ut uten kalkulator. Bruk konjugatsetningen.

103 · 97

Vis løsning på oppgave 15

103 · 97 = (100 + 3)(100 − 3) = 100² − 3² = 10 000 − 9 = 9 991.

Fasit: 9 991

Fra leksjon 1.4 Kvadratsetningene · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: D: x² + 2x − 3
  2. Oppgave 2: C: x² + 12x + 36
  3. Oppgave 3: D: x² + 14x + 49
  4. Oppgave 4: B: 4x² − 4x + 1
  5. Oppgave 5: A: x² − 16
  6. Oppgave 6: 11
  7. Oppgave 7: 30
  8. Oppgave 8: D: 16x + 8
  9. Oppgave 9: B: −5x + 10
  10. Oppgave 10: B: 2x + 10
  11. Oppgave 11: C: x + 12
  12. Oppgave 12: 2 401
  13. Oppgave 13: D: 20x + 8
  14. Oppgave 14: A: −2x + 6
  15. Oppgave 15: 9 991

Oppgavene hører til leksjonene 1.3–1.4 i modulen Algebra, som øves til del 1. Les mer om eksamen i 1T, og bruk formelarket for 1T når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.