Hopp til innholdet

Potenser og røtter: oppgaver med fasit

Matematikk 1T · Vg1, teoretisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1

15 oppgaver i potenser og røtter i 1T, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 1.1 Potenser og potensregler, 1.2 Røtter og brøk som eksponent i Matematikk 1T, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Skriv som én potens.

a⁶ · a⁻² delt på a³

  1. A: a⁷
  2. B: a⁻¹⁵
  3. C: a⁵
  4. D: a
Vis løsning på oppgave 1

6 + (−2) − 3 = 1, så svaret er a.

Fasit: D: a

Fra leksjon 1.1 Potenser og potensregler · Se forklaringen i videoen (gratis)

Oppgave 2

Regn ut uten kalkulator.

5²

Vis løsning på oppgave 2

5² = 5 · 5 = 25.

Fasit: 25

Fra leksjon 1.1 Potenser og potensregler · Se forklaringen i videoen (gratis)

Oppgave 3

Skriv som én potens.

a⁶ · a⁻² delt på a⁵

  1. A: a³
  2. B: a⁻¹
  3. C: a⁹
  4. D: a⁻¹⁷
Vis løsning på oppgave 3

6 + (−2) − 5 = −1, så svaret er a⁻¹ = 1 delt på a.

Fasit: B: a⁻¹

Fra leksjon 1.1 Potenser og potensregler · Se forklaringen i videoen (gratis)

Oppgave 4

Regn ut uten kalkulator.

2⁻⁴

  1. A: −1 delt på 16
  2. B: 1 delt på 16
  3. C: −8
  4. D: −16
Vis løsning på oppgave 4

2⁻⁴ = 1 delt på 2⁴ = 1 delt på 16.

Fasit: B: 1 delt på 16

Fra leksjon 1.1 Potenser og potensregler · Se forklaringen i videoen (gratis)

Oppgave 5

Regn ut uten kalkulator.

√121

Vis løsning på oppgave 5

11 · 11 = 121, så √121 = 11.

Fasit: 11

Fra leksjon 1.2 Røtter og brøk som eksponent · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

Regn ut uten kalkulator.

16 opphøyd i 1⁄4

Vis løsning på oppgave 6

2⁴ = 16, så 16 opphøyd i 1⁄4 = 2.

Fasit: 2

Fra leksjon 1.2 Røtter og brøk som eksponent · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Regn ut uten kalkulator.

16 opphøyd i −3⁄4

  1. A: −8
  2. B: 1 delt på 8
  3. C: −1 delt på 8
  4. D: 8
Vis løsning på oppgave 7

16 opphøyd i −3⁄4 = 1 delt på 16 opphøyd i 3⁄4 = 1 delt på 8.

Fasit: B: 1 delt på 8

Fra leksjon 1.2 Røtter og brøk som eksponent · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Regn ut uten kalkulator.

2⁴

Vis løsning på oppgave 8

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Fasit: 16

Fra leksjon 1.1 Potenser og potensregler · Se forklaringen i videoen (gratis)

Oppgave 9

Regn ut uten kalkulator.

4⁻²

  1. A: −16
  2. B: −8
  3. C: −1 delt på 16
  4. D: 1 delt på 16
Vis løsning på oppgave 9

4⁻² = 1 delt på 4² = 1 delt på 16.

Fasit: D: 1 delt på 16

Fra leksjon 1.1 Potenser og potensregler · Se forklaringen i videoen (gratis)

Oppgave 10

Forenkle.

(2a²)³ delt på a⁴

  1. A: 8a²
  2. B: 6a²
  3. C: 2a²
  4. D: 8a
Vis løsning på oppgave 10

(2a²)³ = 8a⁶, og a⁶ : a⁴ = a².

Svaret er 8a².

Fasit: A: 8a²

Fra leksjon 1.1 Potenser og potensregler · Se forklaringen i videoen (gratis)

Mer krevende

Oppgave 11

Regn ut uten kalkulator.

27 opphøyd i 2⁄3

Vis løsning på oppgave 11

Roten først: 27 opphøyd i 1⁄3 = 3.

Så 3² = 9.

Fasit: 9

Fra leksjon 1.2 Røtter og brøk som eksponent · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Skriv så enkelt som mulig.

√12

  1. A: 3√2
  2. B: 2√6
  3. C: 2√3
  4. D: 4√3
Vis løsning på oppgave 12

12 = 4 · 3, så √12 = √4 · √3 = 2√3.

Fasit: C: 2√3

Fra leksjon 1.2 Røtter og brøk som eksponent · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

Regn ut uten kalkulator.

3⁰ + 5⁻¹

  1. A: 6 delt på 5
  2. B: −2
  3. C: 1 delt på 5
  4. D: 3
Vis løsning på oppgave 13

3⁰ = 1 og 5⁻¹ = 1 delt på 5.

Til sammen 1 + 1 delt på 5 = 6 delt på 5.

Fasit: A: 6 delt på 5

Fra leksjon 1.1 Potenser og potensregler · Se forklaringen i videoen (gratis)

Oppgave 14

Regn ut og skriv svaret på standardform.

2,5 · 10³ · 8 · 10⁻³

  1. A: 2 · 10⁻⁸
  2. B: 20 · 10⁰
  3. C: 2 · 10¹
  4. D: 2 · 10⁻¹
Vis løsning på oppgave 14

2,5 · 8 = 20, og 3 + (−3) = 0.

20 · 10⁰ = 2 · 10¹.

Fasit: C: 2 · 10¹

Fra leksjon 1.1 Potenser og potensregler · Se forklaringen i videoen (gratis)

Oppgave 15

Skriv så enkelt som mulig.

√8 + √32

  1. A: √40
  2. B: 6√4
  3. C: 8√2
  4. D: 6√2
Vis løsning på oppgave 15

√8 = 2√2 og √32 = 4√2.

2√2 + 4√2 = 6√2.

Fasit: D: 6√2

Fra leksjon 1.2 Røtter og brøk som eksponent · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: D: a
  2. Oppgave 2: 25
  3. Oppgave 3: B: a⁻¹
  4. Oppgave 4: B: 1 delt på 16
  5. Oppgave 5: 11
  6. Oppgave 6: 2
  7. Oppgave 7: B: 1 delt på 8
  8. Oppgave 8: 16
  9. Oppgave 9: D: 1 delt på 16
  10. Oppgave 10: A: 8a²
  11. Oppgave 11: 9
  12. Oppgave 12: C: 2√3
  13. Oppgave 13: A: 6 delt på 5
  14. Oppgave 14: C: 2 · 10¹
  15. Oppgave 15: D: 6√2

Oppgavene hører til leksjonene 1.1–1.2 i modulen Algebra, som øves til del 1. Les mer om eksamen i 1T, og bruk formelarket for 1T når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.