Hopp til innholdet

Brøkuttrykk: oppgaver med fasit

Matematikk 1T · Vg1, teoretisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1

15 oppgaver i brøkuttrykk i 1T, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 1.6 Forkorte brøkuttrykk, 1.7 Addere og subtrahere brøkuttrykk i Matematikk 1T, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Forkort.

x² − 9 delt på x² + 3x

  1. A: x − 3
  2. B: x − 3 delt på x
  3. C: −9 delt på 3x
  4. D: x + 3 delt på x
Vis løsning på oppgave 1

(x + 3)(x − 3) delt på x(x + 3) = x − 3 delt på x, for x ≠ 0 og x ≠ −3.

Fasit: B: x − 3 delt på x

Fra leksjon 1.6 Forkorte brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Forkort.

2x − 8 delt på x² − 8x + 16

  1. A: 2 delt på x + 4
  2. B: 2x delt på x² + 16
  3. C: 2(x − 4)
  4. D: 2 delt på x − 4
Vis løsning på oppgave 2

2(x − 4) delt på (x − 4)² = 2 delt på x − 4, for x ≠ 4.

Fasit: D: 2 delt på x − 4

Fra leksjon 1.6 Forkorte brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Forkort.

x² − 4x + 4 delt på x² − 4

  1. A: x − 2 delt på x
  2. B: x − 2 delt på x + 2
  3. C: x + 2 delt på x − 2
  4. D: 1
Vis løsning på oppgave 3

(x − 2)² delt på (x + 2)(x − 2) = x − 2 delt på x + 2, for x ≠ 2 og x ≠ −2.

Fasit: B: x − 2 delt på x + 2

Fra leksjon 1.6 Forkorte brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Skriv som én brøk.

x delt på 3 + x delt på 4

  1. A: 7x delt på 12
  2. B: x delt på 12
  3. C: 2x delt på 12
  4. D: 2x delt på 7
Vis løsning på oppgave 4

Fellesnevner 12: 4x delt på 12 + 3x delt på 12 = 7x delt på 12.

Fasit: A: 7x delt på 12

Fra leksjon 1.7 Addere og subtrahere brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

Regn ut.

1 delt på 2 + 1 delt på 3

  1. A: 5 delt på 6
  2. B: 2 delt på 5
  3. C: 1 delt på 6
  4. D: 2 delt på 6
Vis løsning på oppgave 5

Fellesnevner 6: 3 delt på 6 + 2 delt på 6 = 5 delt på 6.

Fasit: A: 5 delt på 6

Fra leksjon 1.7 Addere og subtrahere brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

Skriv som én brøk.

3 delt på x + 7 delt på x²

  1. A: 3x + 7 delt på x²
  2. B: 10 delt på x³
  3. C: 3 + 7x delt på x²
  4. D: 10 delt på x²
Vis løsning på oppgave 6

Fellesnevner x²: 3x delt på x² + 7 delt på x² = 3x + 7 delt på x².

Fasit: A: 3x + 7 delt på x²

Fra leksjon 1.7 Addere og subtrahere brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Forkort.

x² − 4 delt på x² + 2x

  1. A: x + 2 delt på x
  2. B: x − 2
  3. C: x − 2 delt på x
  4. D: −4 delt på 2x
Vis løsning på oppgave 7

(x + 2)(x − 2) delt på x(x + 2) = x − 2 delt på x, for x ≠ 0 og x ≠ −2.

Fasit: C: x − 2 delt på x

Fra leksjon 1.6 Forkorte brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Forkort.

25x delt på 5x²

  1. A: 5
  2. B: 5 delt på x²
  3. C: 5x
  4. D: 5 delt på x
Vis løsning på oppgave 8

25x delt på 5x² = 5 · 5 · x delt på 5 · x · x.

Stryk 5 og én x: 5 delt på x.

Fasit: D: 5 delt på x

Fra leksjon 1.6 Forkorte brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

Skriv som én brøk.

4 delt på x + 2 delt på x + 1

  1. A: 6 delt på x(x + 1)
  2. B: 6 delt på 2x + 1
  3. C: 6x + 2 delt på x(x + 1)
  4. D: 6x + 4 delt på x(x + 1)
Vis løsning på oppgave 9

4(x + 1) delt på x(x + 1) + 2x delt på x(x + 1) = 4x + 4 + 2x delt på x(x + 1) = 6x + 4 delt på x(x + 1).

Fasit: D: 6x + 4 delt på x(x + 1)

Fra leksjon 1.7 Addere og subtrahere brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Skriv som én brøk.

x + 2 delt på 2 − x − 5 delt på 4

  1. A: x − 1 delt på 4
  2. B: x + 9 delt på 4
  3. C: 9 delt på 2
  4. D: 3x − 1 delt på 4
Vis løsning på oppgave 10

2(x + 2) − (x − 5) delt på 4 = 2x + 4 − x + 5 delt på 4 = x + 9 delt på 4.

Fasit: B: x + 9 delt på 4

Fra leksjon 1.7 Addere og subtrahere brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

Forkort.

20x delt på 5x²

  1. A: 4
  2. B: 4 delt på x
  3. C: 4x
  4. D: 4 delt på x²
Vis løsning på oppgave 11

20x delt på 5x² = 4 · 5 · x delt på 5 · x · x.

Stryk 5 og én x: 4 delt på x.

Fasit: B: 4 delt på x

Fra leksjon 1.6 Forkorte brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Forkort brøken så mye som mulig.

8 delt på 20

  1. A: 5 delt på 2
  2. B: 2 delt på 5
  3. C: 8 delt på 5
  4. D: 2 delt på 20
Vis løsning på oppgave 12

8 = 2 · 4 og 20 = 5 · 4.

Stryk 4: 2 delt på 5.

Fasit: B: 2 delt på 5

Fra leksjon 1.6 Forkorte brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

For hvilke verdier av x er uttrykket ikke definert?

x − 2 delt på x² + 2x

  1. A: x = 0 og x = −2
  2. B: x = 0 og x = 2
  3. C: x = 2
  4. D: x = 0
Vis løsning på oppgave 13

Nevneren x² + 2x = x(x + 2) er 0 når x = 0 eller x = −2.

Fasit: A: x = 0 og x = −2

Fra leksjon 1.6 Forkorte brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

Skriv som én brøk.

1 delt på x − 4 + 8 delt på x² − 16

  1. A: x + 4 delt på (x + 4)(x − 4)
  2. B: x + 12 delt på (x + 4)(x − 4)
  3. C: 9 delt på x − 4
  4. D: 9 delt på x² − 16
Vis løsning på oppgave 14

x² − 16 = (x + 4)(x − 4).

x + 4 delt på (x + 4)(x − 4) + 8 delt på (x + 4)(x − 4) = x + 12 delt på (x + 4)(x − 4).

Fasit: B: x + 12 delt på (x + 4)(x − 4)

Fra leksjon 1.7 Addere og subtrahere brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Forkort brøken så mye som mulig.

6 delt på 21

  1. A: 7 delt på 2
  2. B: 2 delt på 7
  3. C: 6 delt på 7
  4. D: 2 delt på 21
Vis løsning på oppgave 15

6 = 2 · 3 og 21 = 7 · 3.

Stryk 3: 2 delt på 7.

Fasit: B: 2 delt på 7

Fra leksjon 1.6 Forkorte brøkuttrykk · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: B: x − 3 delt på x
  2. Oppgave 2: D: 2 delt på x − 4
  3. Oppgave 3: B: x − 2 delt på x + 2
  4. Oppgave 4: A: 7x delt på 12
  5. Oppgave 5: A: 5 delt på 6
  6. Oppgave 6: A: 3x + 7 delt på x²
  7. Oppgave 7: C: x − 2 delt på x
  8. Oppgave 8: D: 5 delt på x
  9. Oppgave 9: D: 6x + 4 delt på x(x + 1)
  10. Oppgave 10: B: x + 9 delt på 4
  11. Oppgave 11: B: 4 delt på x
  12. Oppgave 12: B: 2 delt på 5
  13. Oppgave 13: A: x = 0 og x = −2
  14. Oppgave 14: B: x + 12 delt på (x + 4)(x − 4)
  15. Oppgave 15: B: 2 delt på 7

Oppgavene hører til leksjonene 1.6–1.7 i modulen Algebra, som øves til del 1. Les mer om eksamen i 1T, og bruk formelarket for 1T når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.