Sparing og renter – forklart steg for steg
Når du har penger i banken, får du renter. Lar du pengene stå, får du renter av rentene også. Her lærer du å regne med rente og rentes rente.
Dette er leksjon 3.4 Sparing og renter i Sophus. I kurset har den video og øving. Den er med når du har tilgang til faget, men leksjon 1.1 er gratis. Se leksjonen
Rente på ett år
Renten står i prosent per år. Har du 5 000 kr med 3 % rente, er 1 % av beløpet 50 kr. Da er 3 % lik 150 kr.
5 000 × 0,01 = 50
3 × 50 = 150
Rentes rente
Lar du pengene stå, regnes neste års rente av det nye beløpet. Da bruker du vekstfaktor og potens:
beløp etter n år = innskudd × vekstfaktorⁿ
5 000 × 1,03¹⁰ ≈ 6 719,58
Etter 10 år har 5 000 kr vokst til omtrent 6 719,58 kr, uten at du har satt inn mer.
Renten betyr mye over tid
Sammenlign 10 000 kr i 20 år med 2 % og med 5 % rente:
10 000 × 1,02²⁰ ≈ 14 859,47
10 000 × 1,05²⁰ ≈ 26 532,98
Med 5 % rente har du omtrent 11 674 kr mer.
Eksempler
Eksempel 1: to innskudd
Du setter inn 1 000 kr i begynnelsen av hvert år i 2 år, med 5 % rente. Hvor mye har du etter 2 år?
1 000 × 1,05² = 1 102,50
1 000 × 1,05 = 1 050
1 102,50 + 1 050 = 2 152,50
Svar: Du har 2 152,50 kr.
Det første innskuddet står i 2 år, og det andre står i 1 år. Hvert innskudd vokser for seg.
Eksempel 2: rentes rente eller ikke
Du har 5 000 kr på konto med 3 % rente i 10 år. Hvor mye mer får du med rentes rente enn om renten bare ble regnet av 5 000 kr hvert år?
5 000 × 1,03¹⁰ ≈ 6 719,58
5 000 + 10 × 150 = 6 500
6 719,58 − 6 500 = 219,58
Svar: Du får omtrent 219,58 kr mer med rentes rente.
Øv selv: 15 oppgaver i sparing, renter og lån med fasit og løsning steg for steg.
Vanlige feil
- Å legge til det samme rentebeløpet hvert år. Det glemmer rentene av rentene.
- Å regne rente bare på det første innskuddet når du setter inn penger flere ganger.
- Å skrive 1,3 i stedet for 1,03 for 3 % rente. 3 % er 0,03, så vekstfaktoren er 1,03.
På eksamen
Sparing og renter kommer på del 2. Fra våren 2027 skriver du uttrykket for hånd, som 5 000 × 1,03¹⁰, og regner potensen på en enkel vitenskapelig kalkulator. Skriv hva tallene betyr: innskudd, vekstfaktor og antall år. Rund av svaret til hele kroner eller to desimaler.
Leksjonen hører til modulen Personlig økonomi og øves til del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.
Begreper: rente renters rente innskudd
Les også
- Lønn og overtid – forklart steg for steg
- Skatt og nettolønn – forklart steg for steg
- Budsjett og regnskap – forklart steg for steg
- Serielån og annuitetslån: forskjellen med eksempel
- Forbrukslån og kredittkort – forklart steg for steg
- Merverdiavgift (mva): slik regner du
- Sparing, renter og lån: oppgaver med fasit
- Annuitetslån og serielån: forskjellen, med regneeksempel · blogg
- Prøv en gratis oppgave i 1P
Mer om matte 1P
- Alle modulene i matte 1P
- Eksamen i 1P: del 1, del 2 og hjelpemidler
- Eksamensguide for 1P: oppgavetypene med eksempler
- Formelark for 1P
- Begrepene i 1P forklart
- De 10 vanligste feilene i 1P
- Temaer i 1P forklart med eksempler
- Oppgaver med fasit i 1P, ordnet etter tema
Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.