Annuitetslån og serielån: forskjellen, med regneeksempel
Lån dukker opp både i personlig økonomi i 1P og 2P og i rekker i S2. De to vanligste lånetypene er annuitetslån og serielån. Forskjellen er hvordan du betaler tilbake, og det påvirker hvor mye du betaler i rente til sammen.
Kort forklart
- Serielån: du betaler like store avdrag hver gang. Renten regnes av det du skylder, så terminbeløpet er størst i starten og blir mindre etter hvert.
- Annuitetslån: du betaler like store terminbeløp hver gang. I starten går mest til rente, og etter hvert mer til avdrag.
Terminbeløpet er det du betaler hver gang: avdrag (det som betaler ned lånet) pluss rente.
Regneeksempel
Du låner 200 000 kroner med 5 % rente per år, og betaler tilbake én gang i året i 10 år.
Serielån
Avdraget er 200 00010 = 20 000 kroner hvert år.
- År 1: rente 200 000 · 0,05 = 10 000 kr. Terminbeløp 20 000 + 10 000 = 30 000 kr.
- År 10: du skylder 20 000 kr, så renten er 20 000 · 0,05 = 1 000 kr. Terminbeløp 21 000 kr.
Renten til sammen blir 0,05 · (200 000 + 180 000 + … + 20 000) = 0,05 · 1 100 000 = 55 000 kroner.
Annuitetslån
Terminbeløpet T finner du med formelen
T = L · r1 − (1 + r)−n
der L er lånebeløpet, r er renten per termin som desimaltall, og n er antall terminer:
T = 200 000 · 0,051 − 1,05−10 ≈ 25 901 kroner
Du betaler 10 · 25 900,91 ≈ 259 009 kroner til sammen, altså omtrent 59 009 kroner i rente.
Sammenligning
| Serielån | Annuitetslån | |
|---|---|---|
| Første terminbeløp | 30 000 kr | 25 901 kr |
| Siste terminbeløp | 21 000 kr | 25 901 kr |
| Rente til sammen | 55 000 kr | ca. 59 009 kr |
Serielånet gir lavest rente til sammen, fordi du betaler ned lånet raskere i starten. Annuitetslånet er lettere å planlegge med, fordi terminbeløpet er det samme hver gang, og det er lavere i starten.
Hvor kommer formelen fra? (S2)
Nåverdien av alle terminbeløpene skal være lik lånet. Terminbeløpene er en geometrisk rekke: T1,05 + T1,052 + … + T1,0510 = 200 000. Summerer du rekken med formelen for en geometrisk rekke og løser for T, får du formelen over.
Vanlige feil
- Bruke årlig rente med månedlige terminer. Betaler du hver måned, må r være renten per måned og n antall måneder.
- Blande avdrag og terminbeløp. Avdraget er bare den delen som betaler ned lånet.
- Runde av T for tidlig når du regner rente til sammen. Bruk flere desimaler underveis.
Les også
- Prosent og prosentpoeng: forskjellen forklart
- Del 1 uten hjelpemidler: slik trener du
- Føring på matteeksamen: slik viser du hvordan du tenker
Ser du en feil? Si fra, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.