Temaer › Matematikk 2P

Kroneverdi: hva kronen er verdt

Matematikk 2P · Vg2, praktisk matematikk · eksamen: del 1 og del 2

Når prisene stiger, får du mindre for hver krone. Kroneverdien sier hvor mye en krone er verdt sammenlignet med basisåret for konsumprisindeksen.

Lær dette i Sophus: 2.2 Kroneverdi i Matematikk 2P, med video og øving. Se leksjonen

Formelen

kroneverdi = 100KPI

I basisåret er KPI 100, så kroneverdien er 1. Er KPI 125, er kroneverdien 100125 = 0,80. En krone kjøper da like mye som 80 øre gjorde i basisåret.

Kroneverdi og prisstigning går hver sin vei

Når KPI går opp, går kroneverdien ned. Men de endrer seg ikke med samme prosent. Stiger prisene med 12,5 %, synker kroneverdien med 1 − 11,125 ≈ 11,1 %.

Kroneverdi og reallønn henger sammen

Ganger du en lønn eller et beløp med kroneverdien, får du verdien målt i basisårkroner. Det er akkurat det samme som å dele på KPI og gange med 100, og det er slik reallønn regnes ut. Derfor kommer kroneverdi ofte som første del av en oppgave som slutter med reallønn. Bruk alltid KPI-tallene som står i oppgaven, ikke tall du husker fra nyhetene, og sjekk at alle tallene har samme basisår.

Eksempler

Eksempel 1: regn ut kroneverdien

KPI er 125 i et år (tallene er laget for eksempelet). Hva er kroneverdien?

100125 = 0,80

Eksempel 2: endring i kroneverdi

KPI steg fra 120 til 135. Hvor mange prosent sank kroneverdien?

100120 ≈ 0,8333  ·  100135 ≈ 0,7407

0,7407 − 0,83330,8333 ≈ −0,111

Kroneverdien sank med omtrent 11,1 %, mens prisene steg med 12,5 %.

Eksempel 3: hva er beløpet verdt?

Hvor mye er 500 kr verdt i basisårkroner når KPI er 135?

500 · 100135 ≈ 370,37

500 kr kjøper like mye som 370,37 kr gjorde i basisåret.

Vanlige feil

• Å tro at kroneverdien synker med samme prosent som prisene stiger.
• Å regne KPI delt på 100 i stedet for 100 delt på KPI.
• Å bruke KPI fra feil år. Les tabellen nøye.

På eksamen

Kroneverdi kommer på eksamen i 2P sammen med prisindeks og reallønn. Del 1 har tall som går opp, for eksempel KPI 125 eller 80. Del 2 har ofte en tabell med KPI over flere år. Skriv formelen før du setter inn, så ser sensor hva du gjør.

I kurset hører temaet til leksjon 2.2 i modulen Indekser og lønn, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 2P, og bruk formelarket for 2P når du øver.

Spørsmål og svar

Les også

• Prisindeks og konsumprisindeks (KPI)
• Reallønn og nominell lønn
• Prosentvis endring: formel og eksempler · Matematikk 1P
• Formelark for 2P
• Eksamen i 2P
• Alle temaene

Ser du en feil? Si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den. Alt innhold i Sophus skal være riktig.