Hopp til innholdet

Gjennomsnitt, median og typetall: oppgaver med fasit

Matematikk 2P · Vg2, praktisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

15 oppgaver i gjennomsnitt, median og typetall i 2P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 5.1 Gjennomsnitt, median og typetall, 5.2 Frekvenstabeller, 5.3 Grupperte data i Matematikk 2P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Sju elever oppgir skostørrelsen sin: 42, 43, 38, 39, 36, 38, 38. Hva er typetallet?

Vis løsning på oppgave 1

38 kommer 3 ganger, oftere enn de andre.

Fasit: 38

Fra leksjon 5.1 Gjennomsnitt, median og typetall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Hva må du gjøre før du finner medianen?

  1. A: Ingenting, ta tallet i midten av lista
  2. B: Fjerne det største tallet
  3. C: Legge sammen tallene
  4. D: Sortere tallene fra minst til størst
Vis løsning på oppgave 2

Medianen er tallet i midten når tallene er sortert fra minst til størst.

Fasit: D: Sortere tallene fra minst til størst

Fra leksjon 5.1 Gjennomsnitt, median og typetall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Hva deler du på når du finner gjennomsnittet fra en frekvenstabell?

  1. A: Den største verdien
  2. B: Antall observasjoner, altså summen av frekvensene
  3. C: Antall rader i tabellen
  4. D: Summen av verdiene
Vis løsning på oppgave 3

Summen av verdi ganger frekvens, delt på antall observasjoner.

Fasit: B: Antall observasjoner, altså summen av frekvensene

Fra leksjon 5.2 Frekvenstabeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Hvilke tall bruker du for hver klasse når du anslår gjennomsnittet?

  1. A: Den øvre klassegrensen
  2. B: Frekvensene
  3. C: Klassemidtpunktene
  4. D: Den nedre klassegrensen
Vis løsning på oppgave 4

Gang hvert klassemidtpunkt med frekvensen, legg sammen og del på antallet.

Fasit: C: Klassemidtpunktene

Fra leksjon 5.3 Grupperte data · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

Ida målte temperaturen fem dager på rad: 15, 8, 10, 10, 17 grader. Hva er gjennomsnittet?

Vis løsning på oppgave 5

60 delt på 5 = 12 grader.

Fasit: 12 grader

Fra leksjon 5.1 Gjennomsnitt, median og typetall · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

Finn medianen: 6, 10, 8, 5, 3.

Vis løsning på oppgave 6

Sortert er det 3, 5, 6, 8, 10.

Tallet i midten er 6.

Fasit: 6

Fra leksjon 5.1 Gjennomsnitt, median og typetall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Tabellen viser antall treninger i uka: 0 ganger: 3 elever, 1 gang: 7, 2 ganger: 6 og 3 ganger: 1. Hva er den kumulative frekvensen for 1 gang?

Vis løsning på oppgave 7

3 + 7 = 10.

Fasit: 10

Fra leksjon 5.2 Frekvenstabeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Hva er klassemidtpunktet i klassen [30, 50⟩?

Vis løsning på oppgave 8

30 + 50 delt på 2 = 40.

Fasit: 40

Fra leksjon 5.3 Grupperte data · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

I et histogram har en klasse frekvensen 12 og klassebredden 20. Hvor høy er søylen?

Vis løsning på oppgave 9

12 delt på 20 = 0,6.

Fasit: 0,6

Fra leksjon 5.3 Grupperte data · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Minutter til skolen for 15 elever: [0, 10⟩: 6, [10, 20⟩: 3, [20, 30⟩: 4 og [30, 40⟩: 2. Hvilken klasse ligger medianen i?

  1. A: [0, 10⟩
  2. B: [30, 40⟩
  3. C: [10, 20⟩
  4. D: [20, 30⟩
Vis løsning på oppgave 10

Medianen er elev nummer 8.

Den kumulative frekvensen er 6, 9, 13, 15, så elev 8 er i klassen [10, 20⟩.

Fasit: C: [10, 20⟩

Fra leksjon 5.3 Grupperte data · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

Finn medianen: 17, 5, 6, 16, 7, 20.

Vis løsning på oppgave 11

Sortert er det 5, 6, 7, 16, 17, 20.

7 + 16 delt på 2 = 11,5.

Fasit: 11,5

Fra leksjon 5.1 Gjennomsnitt, median og typetall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

I en klasse på 50 elever trener 14 elever tre ganger i uka. Hva er den relative frekvensen i prosent?

Vis løsning på oppgave 12

14 delt på 50 = 0,28 = 28 %.

Fasit: 28 %

Fra leksjon 5.2 Frekvenstabeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

Treninger i uka: 0 ganger: 4 elever, 1 gang: 3, 2 ganger: 3 og 3 ganger: 5. Hva er medianen?

Vis løsning på oppgave 13

Det er 15 elever, så medianen er svaret til elev nummer 8.

Den kumulative frekvensen er 4, 7, 10, 15.

Elev 8 har svart 2.

Fasit: 2

Fra leksjon 5.2 Frekvenstabeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

18 elever oppga minutter til skolen: [0, 10⟩: 2 elever, [10, 20⟩: 4, [20, 30⟩: 8 og [30, 40⟩: 4. Anslå gjennomsnittet. Svar med én desimal.

Vis løsning på oppgave 14

(5 · 2 + 15 · 4 + 25 · 8 + 35 · 4) : 18 = 410 : 18 ≈ 22,8 minutter.

Fasit: 22,8 min

Fra leksjon 5.3 Grupperte data · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Søsken i en klasse: 0 søsken: 5 elever, 1: 7, 2: 3 og 3: 1. Hva er gjennomsnittlig antall søsken?

Vis løsning på oppgave 15

0 · 5 + 1 · 7 + 2 · 3 + 3 · 1 = 16.

Det er 16 elever, så 16 delt på 16 = 1.

Fasit: 1

Fra leksjon 5.2 Frekvenstabeller · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: 38
  2. Oppgave 2: D: Sortere tallene fra minst til størst
  3. Oppgave 3: B: Antall observasjoner, altså summen av frekvensene
  4. Oppgave 4: C: Klassemidtpunktene
  5. Oppgave 5: 12 grader
  6. Oppgave 6: 6
  7. Oppgave 7: 10
  8. Oppgave 8: 40
  9. Oppgave 9: 0,6
  10. Oppgave 10: C: [10, 20⟩
  11. Oppgave 11: 11,5
  12. Oppgave 12: 28 %
  13. Oppgave 13: 2
  14. Oppgave 14: 22,8 min
  15. Oppgave 15: 1

Oppgavene hører til leksjonene 5.1–5.3 i modulen Sentralmål og spredningsmål, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 2P, og bruk formelarket for 2P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.