Hopp til innholdet

Tallfølger og figurtall: oppgaver med fasit

Matematikk 1T · Vg1, teoretisk matematikk · 12 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

12 oppgaver i tallfølger og figurtall i 1T, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 1.9 Tallfølger og figurtall i Matematikk 1T, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Hva er kvadrattall nummer 6?

Vis løsning på oppgave 1

6² = 36.

Fasit: 36

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Hva er kvadrattall nummer 10?

Vis løsning på oppgave 2

10² = 100.

Fasit: 100

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Tallfølgen 8, 16, 24, 32, … har formelen T(n) = 8n. Hva er T(14)?

Vis løsning på oppgave 3

T(14) = 8 · 14 = 112.

Fasit: 112

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Tallfølgen 7, 14, 21, 28, … har formelen T(n) = 7n. Hva er T(8)?

Vis løsning på oppgave 4

T(8) = 7 · 8 = 56.

Fasit: 56

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 5

Tallfølgen 4, 8, 12, 16, … har formelen T(n) = 4n. Hva er T(11)?

Vis løsning på oppgave 5

T(11) = 4 · 11 = 44.

Fasit: 44

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 6

En tallfølge starter med 3, og øker med 8 hver gang. Hva er tall nummer 50?

Vis løsning på oppgave 6

T(n) = 3 + 8(n − 1).

T(50) = 3 + 8 · 49 = 395.

Fasit: 395

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Tallfølgen 4, 7, 12, 19, … fortsetter i samme mønster. Hva er tall nummer 10?

Vis løsning på oppgave 7

Differansene er 3, 5, 7.

Tallene er 3 mer enn kvadrattallene: T(n) = n² + 3.

T(10) = 103.

Fasit: 103

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

En tallfølge starter med 4, og øker med 7 hver gang. Hva er tall nummer 100?

Vis løsning på oppgave 8

T(n) = 4 + 7(n − 1).

T(100) = 4 + 7 · 99 = 697.

Fasit: 697

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 9

Tallfølgen 7, 10, 15, 22, … fortsetter i samme mønster. Hva er tall nummer 15?

Vis løsning på oppgave 9

Differansene er 3, 5, 7.

Tallene er 6 mer enn kvadrattallene: T(n) = n² + 6.

T(15) = 231.

Fasit: 231

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Tallfølgen 5, 12, 19, 26, … øker like mye hver gang. Finn en formel for tall nummer n.

  1. A: n + 7
  2. B: 7n + 5
  3. C: 5n + 7
  4. D: 7n − 2
Vis løsning på oppgave 10

Økningen er 7, så T(n) = 7n + c. n = 1 gir 7 + c = 5, så c = −2.

T(n) = 7n − 2.

Fasit: D: 7n − 2

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 11

Tallfølgen 3, 8, 15, 24, … fortsetter i samme mønster. Hvilken formel gir tall nummer n?

  1. A: n² − 1
  2. B: n(n + 2)
  3. C: 5n − 2
  4. D: n² + 2
Vis løsning på oppgave 11

T(n) = (n + 1)² − 1 = n² + 2n = n(n + 2).

Sjekk: T(1) = 3 og T(4) = 24.

Fasit: B: n(n + 2)

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Tallfølgen 7, 11, 15, 19, … øker like mye hver gang. Finn en formel for tall nummer n.

  1. A: n + 4
  2. B: 4n + 3
  3. C: 4n + 7
  4. D: 7n + 4
Vis løsning på oppgave 12

Økningen er 4, så T(n) = 4n + c. n = 1 gir 4 + c = 7, så c = 3.

T(n) = 4n + 3.

Fasit: B: 4n + 3

Fra leksjon 1.9 Tallfølger og figurtall · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: 36
  2. Oppgave 2: 100
  3. Oppgave 3: 112
  4. Oppgave 4: 56
  5. Oppgave 5: 44
  6. Oppgave 6: 395
  7. Oppgave 7: 103
  8. Oppgave 8: 697
  9. Oppgave 9: 231
  10. Oppgave 10: D: 7n − 2
  11. Oppgave 11: B: n(n + 2)
  12. Oppgave 12: B: 4n + 3

Oppgavene hører til leksjon 1.9 i modulen Algebra, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1T, og bruk formelarket for 1T når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.