Hopp til innholdet

Vekstfaktor: oppgaver med fasit

Matematikk 1P · Vg1, praktisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

15 oppgaver i vekstfaktor i 1P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 2.4 Vekstfaktor, 2.5 Finne verdien før endringen, 2.8 Gjentatt prosentvis endring i Matematikk 1P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

5 000 kr står i banken med 5 % rente i 8 år. Hvilket uttrykk gir beløpet?

  1. A: 5 000 × 1,05 × 8
  2. B: 5 000 × 1,05⁸
  3. C: 5 000 × 8⁵
  4. D: 5 000 × 1,4
Vis løsning på oppgave 1

Startverdien ganges med vekstfaktoren én gang for hvert år, altså 8 ganger: 5 000 × 1,05⁸.

Fasit: B: 5 000 × 1,05⁸

Fra leksjon 2.8 Gjentatt prosentvis endring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

En vare koster 400 kr. Prisen øker med 30 %. Bruk vekstfaktoren. Hva er den nye prisen?

Vis løsning på oppgave 2

400 × 1,3 = 520 kr.

Fasit: 520 kr

Fra leksjon 2.4 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Hva betyr vekstfaktoren 0,7?

  1. A: 30 % nedgang
  2. B: 0,7 % nedgang
  3. C: 30 % økning
  4. D: 70 % nedgang
Vis løsning på oppgave 3

1 − 0,7 = 0,3, altså 30 % nedgang.

Fasit: A: 30 % nedgang

Fra leksjon 2.4 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Etter 50 % rabatt koster en vare 350 kr. Hva kostet den før?

Vis løsning på oppgave 4

350 : 0,5 = 700 kr.

Fasit: 700 kr

Fra leksjon 2.5 Finne verdien før endringen · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

Etter en økning på 5 % er timelønna 105 kr. Hva var den før?

Vis løsning på oppgave 5

105 : 1,05 = 100 kr.

Fasit: 100 kr

Fra leksjon 2.5 Finne verdien før endringen · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

Du setter 1 000 kr i banken med 5 % rente per år. Hvor mye har du etter 2 år?

Vis løsning på oppgave 6

1 000 × 1,05² = 1 102,5 kr.

Fasit: 1 102,5 kr

Fra leksjon 2.8 Gjentatt prosentvis endring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

En bil koster 250 000 kr og synker 10 % i verdi hvert år. Hva er den verdt etter 2 år?

Vis løsning på oppgave 7

250 000 × 0,9² = 202 500 kr.

Fasit: 202 500 kr

Fra leksjon 2.8 Gjentatt prosentvis endring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

En vare koster 1 000 kr. Prisen øker med 20 %. Bruk vekstfaktoren. Hva er den nye prisen?

Vis løsning på oppgave 8

1 000 × 1,2 = 1 200 kr.

Fasit: 1 200 kr

Fra leksjon 2.4 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

Hva betyr vekstfaktoren 1,15?

  1. A: 15 % nedgang
  2. B: 115 % økning
  3. C: 15 % økning
  4. D: 1,15 % økning
Vis løsning på oppgave 9

1,15 − 1 = 0,15, altså 15 % økning.

Fasit: C: 15 % økning

Fra leksjon 2.4 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Etter 20 % rabatt koster en vare 1 120 kr. Hva kostet den før?

Vis løsning på oppgave 10

1 120 : 0,8 = 1 400 kr.

Fasit: 1 400 kr

Fra leksjon 2.5 Finne verdien før endringen · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

Hva er vekstfaktoren når noe øker med 3 %?

  1. A: 1,03
  2. B: 0,97
  3. C: 0,03
  4. D: 3
Vis løsning på oppgave 11

100 % + 3 % = 103 % = 1,03.

Fasit: A: 1,03

Fra leksjon 2.4 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Hva er vekstfaktoren når noe går ned med 30 %?

  1. A: 1,3
  2. B: 0,3
  3. C: −0,3
  4. D: 0,7
Vis løsning på oppgave 12

100 % − 30 % = 70 % = 0,7.

Fasit: D: 0,7

Fra leksjon 2.4 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

600 kr er 75 % av den gamle prisen. Hva var den gamle prisen?

Vis løsning på oppgave 13

25 % er 600 : 3 = 200 kr, og 100 % er 4 × 200 = 800 kr.

Fasit: 800 kr

Fra leksjon 2.5 Finne verdien før endringen · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

Hva er vekstfaktoren når noe øker med 8 %?

  1. A: 1,08
  2. B: 0,92
  3. C: 0,08
  4. D: 8
Vis løsning på oppgave 14

100 % + 8 % = 108 % = 1,08.

Fasit: A: 1,08

Fra leksjon 2.4 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Hva er vekstfaktoren når noe går ned med 15 %?

  1. A: −0,15
  2. B: 0,15
  3. C: 1,15
  4. D: 0,85
Vis løsning på oppgave 15

100 % − 15 % = 85 % = 0,85.

Fasit: D: 0,85

Fra leksjon 2.4 Vekstfaktor · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: B: 5 000 × 1,05⁸
  2. Oppgave 2: 520 kr
  3. Oppgave 3: A: 30 % nedgang
  4. Oppgave 4: 700 kr
  5. Oppgave 5: 100 kr
  6. Oppgave 6: 1 102,5 kr
  7. Oppgave 7: 202 500 kr
  8. Oppgave 8: 1 200 kr
  9. Oppgave 9: C: 15 % økning
  10. Oppgave 10: 1 400 kr
  11. Oppgave 11: A: 1,03
  12. Oppgave 12: D: 0,7
  13. Oppgave 13: 800 kr
  14. Oppgave 14: A: 1,08
  15. Oppgave 15: D: 0,85

Oppgavene hører til leksjonene 2.4–2.8 i modulen Prosent og vekstfaktor, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.