Hopp til innholdet

Sammenheng og statistikk i media: oppgaver med fasit

Matematikk 2P · Vg2, praktisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 2

15 oppgaver i sammenheng og statistikk i media i 2P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 6.4 Sammenheng mellom to variabler, 6.5 Statistikk i media i Matematikk 2P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Hva slags sammenheng er det sannsynligvis mellom disse? Timer med trening og kondisjonen.

  1. A: Ingen sammenheng
  2. B: Positiv sammenheng
  3. C: Negativ sammenheng
Vis løsning på oppgave 1

Punktene stiger mot høyre.

Fasit: B: Positiv sammenheng

Fra leksjon 6.4 Sammenheng mellom to variabler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Modellen er laget av data der eleven trener mellom 0 og 10 timer i uka. Hva sier den om en elev som trener 60 timer?

  1. A: Eleven får 120 poeng
  2. B: Lite, fordi 60 timer er langt utenfor dataene
  3. C: Modellen gjelder for alle verdier
  4. D: Eleven får 0 poeng
Vis løsning på oppgave 2

Langt utenfor dataene kan modellen gi svar som ikke gir mening.

Fasit: B: Lite, fordi 60 timer er langt utenfor dataene

Fra leksjon 6.4 Sammenheng mellom to variabler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Hva slags sammenheng er det sannsynligvis mellom disse? Fart og tid på en tur på 10 km.

  1. A: Negativ sammenheng
  2. B: Ingen sammenheng
  3. C: Positiv sammenheng
Vis løsning på oppgave 3

Punktene synker mot høyre.

Fasit: A: Negativ sammenheng

Fra leksjon 6.4 Sammenheng mellom to variabler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Elever med mange bøker hjemme får ofte bedre karakterer. Hva kan du si?

  1. A: Bøkene gir bedre karakterer
  2. B: Det finnes ingen sammenheng
  3. C: Gode karakterer gjør at elevene kjøper bøker
  4. D: Det er en samvariasjon, men bøkene er ikke nødvendigvis årsaken
Vis løsning på oppgave 4

To ting kan følge hverandre uten at det ene fører til det andre.

Kanskje hjem med mange bøker også hjelper med lekser.

Fasit: D: Det er en samvariasjon, men bøkene er ikke nødvendigvis årsaken

Fra leksjon 6.4 Sammenheng mellom to variabler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

Et søylediagram viser 52 % og 48 % fornøyde kunder, men den loddrette aksen starter på 45 %. Hva er problemet?

  1. A: Forskjellen ser mye større ut enn den er
  2. B: Søylene burde vært i 3D
  3. C: Ingen problem, tallene er riktige
  4. D: Det skulle vært et sektordiagram
Vis løsning på oppgave 5

Sjekk om aksen starter på 0.

Her ser den ene søylen mye høyere ut, men forskjellen er bare 4 prosentpoeng.

Fasit: A: Forskjellen ser mye større ut enn den er

Fra leksjon 6.5 Statistikk i media · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

Et firma som lager tannkrem, skriver at 8 av 10 foretrekker tannkremen deres. De spurte 10 ansatte. Hva er problemet?

  1. A: De skulle oppgitt det i prosent
  2. B: Utvalget er for lite og ikke tilfeldig, og kilden har en egen interesse
  3. C: Ingen problem, 8 av 10 er et tydelig flertall
  4. D: Bare at tallet er rundt
Vis løsning på oppgave 6

10 ansatte er et lite utvalg, og det er ikke tilfeldig valgt.

Firmaet har en egen interesse i resultatet.

Fasit: B: Utvalget er for lite og ikke tilfeldig, og kilden har en egen interesse

Fra leksjon 6.5 Statistikk i media · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Regresjon gir y = 1,8x + 12, der x er timer trening per uke. Hva sier modellen at y er når x = 10?

Vis løsning på oppgave 7

y = 1,8 · 10 + 12 = 30.

Fasit: 30

Fra leksjon 6.4 Sammenheng mellom to variabler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Modellen y = 1,8x + 12 gir kondisjonspoeng y for x timer trening i uka. Hva betyr tallet 1,8?

  1. A: Poengene øker med 1,8 for hver ekstra time trening i uka
  2. B: Poengene ganges med 1,8 hver uke
  3. C: Eleven trener 1,8 timer i uka
  4. D: En elev som ikke trener, får 1,8 poeng
Vis løsning på oppgave 8

Stigningstallet 1,8 er hvor mye y øker når x øker med 1.

Konstantleddet 12 er y når x = 0.

Fasit: A: Poengene øker med 1,8 for hver ekstra time trening i uka

Fra leksjon 6.4 Sammenheng mellom to variabler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

En avis tegner et hus 2 ganger så høyt og 2 ganger så bredt for å vise at prisen er 2 ganger så høy. Hvor mange ganger så stort blir arealet av huset?

Vis løsning på oppgave 9

Arealet blir 2² = 4 ganger så stort, selv om prisen bare er 2 ganger så høy.

Bildet overdriver.

Fasit: 4

Fra leksjon 6.5 Statistikk i media · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

En overskrift sier at antall ulykker har økt. Det gikk fra 2 til 3 ulykker. Hvor mange prosent er økningen?

Vis løsning på oppgave 10

1 delt på 2 = 0,5, altså 50 %.

Med så små tall høres prosenten mer dramatisk ut enn den er.

Fasit: 50 %

Fra leksjon 6.5 Statistikk i media · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

Regresjon gir y = 2,5x + 20, der x er timer trening per uke. Hva sier modellen at y er når x = 10?

Vis løsning på oppgave 11

y = 2,5 · 10 + 20 = 45.

Fasit: 45

Fra leksjon 6.4 Sammenheng mellom to variabler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

En avis tegner et hus 3 ganger så høyt og 3 ganger så bredt for å vise at prisen er 3 ganger så høy. Hvor mange ganger så stort blir arealet av huset?

Vis løsning på oppgave 12

Arealet blir 3² = 9 ganger så stort, selv om prisen bare er 3 ganger så høy.

Bildet overdriver.

Fasit: 9

Fra leksjon 6.5 Statistikk i media · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

En overskrift sier at antall ulykker har økt. Det gikk fra 5 til 10 ulykker. Hvor mange prosent er økningen?

Vis løsning på oppgave 13

5 delt på 5 = 1, altså 100 %.

Med så små tall høres prosenten mer dramatisk ut enn den er.

Fasit: 100 %

Fra leksjon 6.5 Statistikk i media · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

Et parti gikk fra 25 % til 30 % oppslutning. Hvor mange prosent økte oppslutningen?

Vis løsning på oppgave 14

30 − 25 = 5 prosentpoeng.

5 delt på 25 = 0,2, altså 20 %.

Fasit: 20 %

Fra leksjon 6.5 Statistikk i media · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Et parti gikk fra 10 % til 12 % oppslutning. Hvor mange prosent økte oppslutningen?

Vis løsning på oppgave 15

12 − 10 = 2 prosentpoeng.

2 delt på 10 = 0,2, altså 20 %.

Fasit: 20 %

Fra leksjon 6.5 Statistikk i media · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: B: Positiv sammenheng
  2. Oppgave 2: B: Lite, fordi 60 timer er langt utenfor dataene
  3. Oppgave 3: A: Negativ sammenheng
  4. Oppgave 4: D: Det er en samvariasjon, men bøkene er ikke nødvendigvis årsaken
  5. Oppgave 5: A: Forskjellen ser mye større ut enn den er
  6. Oppgave 6: B: Utvalget er for lite og ikke tilfeldig, og kilden har en egen interesse
  7. Oppgave 7: 30
  8. Oppgave 8: A: Poengene øker med 1,8 for hver ekstra time trening i uka
  9. Oppgave 9: 4
  10. Oppgave 10: 50 %
  11. Oppgave 11: 45
  12. Oppgave 12: 9
  13. Oppgave 13: 100 %
  14. Oppgave 14: 20 %
  15. Oppgave 15: 20 %

Oppgavene hører til leksjonene 6.4–6.5 i modulen Datasett og presentasjon, som øves til del 2. Les mer om eksamen i 2P, og bruk formelarket for 2P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.