Hopp til innholdet

Diagrammer og histogram: oppgaver med fasit

Matematikk 2P · Vg2, praktisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 2

15 oppgaver i diagrammer og histogram i 2P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 6.1 Velge riktig diagram, 6.2 Histogram og kumulativ frekvens i Matematikk 2P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Hvilket diagram passer best? Hvor mange elever som tar buss, sykler, går eller blir kjørt.

  1. A: Sektordiagram med 3D
  2. B: Søylediagram
  3. C: Histogram
  4. D: Linjediagram
Vis løsning på oppgave 1

Kategorier vises med et søylediagram.

Fasit: B: Søylediagram

Fra leksjon 6.1 Velge riktig diagram · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Hva skiller et histogram fra et søylediagram?

  1. A: I et histogram står søylene inntil hverandre, og dataene er grupperte tall
  2. B: Et histogram har alltid farger
  3. C: I et søylediagram står søylene inntil hverandre
  4. D: Et histogram viser utvikling over tid
Vis løsning på oppgave 2

Et søylediagram viser kategorier med mellomrom mellom søylene, og et histogram viser grupperte tall med søylene inntil hverandre.

Fasit: A: I et histogram står søylene inntil hverandre, og dataene er grupperte tall

Fra leksjon 6.1 Velge riktig diagram · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Hvilket diagram passer best? Hvilket fag elevene liker best, når alle gir ett svar.

  1. A: Linjediagram
  2. B: Sektordiagram med 3D
  3. C: Histogram
  4. D: Søylediagram
Vis løsning på oppgave 3

Kategorier vises med et søylediagram.

Fasit: D: Søylediagram

Fra leksjon 6.1 Velge riktig diagram · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

36 elever svarte, og 9 av dem tar buss. Hvor mange grader blir sektoren for buss i et sektordiagram?

Vis løsning på oppgave 4

9 delt på 36 · 360 = 90 grader.

Fasit: 90 grader

Fra leksjon 6.1 Velge riktig diagram · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

Et sektordiagram har fire sektorer. Tre av dem er 90, 90 og 60 grader. Hvor stor er den fjerde?

Vis løsning på oppgave 5

Alle sektorene til sammen er 360 grader: 360 − 90 − 90 − 60 = 120 grader.

Fasit: 120 grader

Fra leksjon 6.1 Velge riktig diagram · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

I en undersøkelse kunne elevene krysse av for flere ting de bruker mobilen til. Kan du bruke et sektordiagram?

  1. A: Ja, hvis du bruker 3D
  2. B: Ja, det passer alltid for prosenter
  3. C: Nei, svarene er ikke deler av én helhet
  4. D: Nei, du må bruke et linjediagram
Vis løsning på oppgave 6

Et sektordiagram krever at delene til sammen er hele kaka.

Her kan hver elev ha flere svar, så bruk et søylediagram.

Fasit: C: Nei, svarene er ikke deler av én helhet

Fra leksjon 6.1 Velge riktig diagram · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Frekvensene i fire klasser er 3, 23, 5, 10. Hva er den kumulative frekvensen for klasse nummer 2?

Vis løsning på oppgave 7

3 + 23 = 26.

Fasit: 26

Fra leksjon 6.2 Histogram og kumulativ frekvens · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Et kumulativt frekvensdiagram har 100 observasjoner. Ved hvilken verdi på den loddrette aksen går du inn for å finne nedre kvartil?

Vis løsning på oppgave 8

Nedre kvartil ved n delt på 4 = 25.

Fasit: 25

Fra leksjon 6.2 Histogram og kumulativ frekvens · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

36 elever svarte, og 4 av dem tar buss. Hvor mange grader blir sektoren for buss i et sektordiagram?

Vis løsning på oppgave 9

4 delt på 36 · 360 = 40 grader.

Fasit: 40 grader

Fra leksjon 6.1 Velge riktig diagram · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Et sektordiagram har fire sektorer. Tre av dem er 120, 45 og 45 grader. Hvor stor er den fjerde?

Vis løsning på oppgave 10

Alle sektorene til sammen er 360 grader: 360 − 120 − 45 − 45 = 150 grader.

Fasit: 150 grader

Fra leksjon 6.1 Velge riktig diagram · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

Frekvensene i fire klasser er 10, 14, 15, 6. Hva er den kumulative frekvensen for klasse nummer 2?

Vis løsning på oppgave 11

10 + 14 = 24.

Fasit: 24

Fra leksjon 6.2 Histogram og kumulativ frekvens · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

En klasse i et histogram går fra 10 til 20 og har frekvensen 12. Hvor høy er søylen?

Vis løsning på oppgave 12

Klassebredden er 10.

12 delt på 10 = 1,2.

Fasit: 1,2

Fra leksjon 6.2 Histogram og kumulativ frekvens · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

En klasse i et histogram går fra 10 til 20 og har frekvensen 20. Hvor høy er søylen?

Vis løsning på oppgave 13

Klassebredden er 10.

20 delt på 10 = 2.

Fasit: 2

Fra leksjon 6.2 Histogram og kumulativ frekvens · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

32 elever: [0, 10⟩ minutter: 4 elever, [10, 30⟩: 12 og [30, 60⟩: 16. Bruk kumulativ frekvens til å finne medianen.

Vis løsning på oppgave 14

Den kumulative frekvensen er 4, 16 og 32.

n/2 = 16.

Punktet for 16 elever står ved 30 minutter, så medianen er 30 minutter.

Fasit: 30 min

Fra leksjon 6.2 Histogram og kumulativ frekvens · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Klassen [0, 10⟩ har frekvensen 20, og klassen [10, 30⟩ har frekvensen 30. Hvilken søyle i histogrammet er høyest?

  1. A: Søylen for [10, 30⟩, med høyde 30
  2. B: Søylen for [10, 30⟩, med høyde 1,5
  3. C: Søylen for [0, 10⟩, med høyde 2
  4. D: De er like høye
Vis løsning på oppgave 15

20 delt på 10 = 2 og 30 delt på 20 = 1,5.

Den smale søylen er høyest, men arealene er 20 og 30.

Fasit: C: Søylen for [0, 10⟩, med høyde 2

Fra leksjon 6.2 Histogram og kumulativ frekvens · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: B: Søylediagram
  2. Oppgave 2: A: I et histogram står søylene inntil hverandre, og dataene er grupperte tall
  3. Oppgave 3: D: Søylediagram
  4. Oppgave 4: 90 grader
  5. Oppgave 5: 120 grader
  6. Oppgave 6: C: Nei, svarene er ikke deler av én helhet
  7. Oppgave 7: 26
  8. Oppgave 8: 25
  9. Oppgave 9: 40 grader
  10. Oppgave 10: 150 grader
  11. Oppgave 11: 24
  12. Oppgave 12: 1,2
  13. Oppgave 13: 2
  14. Oppgave 14: 30 min
  15. Oppgave 15: C: Søylen for [0, 10⟩, med høyde 2

Oppgavene hører til leksjonene 6.1–6.2 i modulen Datasett og presentasjon, som øves til del 2. Les mer om eksamen i 2P, og bruk formelarket for 2P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.