Hopp til innholdet

Formlikhet og målestokk: oppgaver med fasit

Matematikk 2P · Vg2, praktisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

15 oppgaver i formlikhet og målestokk i 2P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 7.1 Formlike figurer, 7.2 Målestokk, 7.3 Areal og volum ved forstørring i Matematikk 2P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Alle lengdene i en terning blir 2 ganger så lange. Hva skjer med volumet?

  1. A: Det blir 8 ganger så stort
  2. B: Det blir 6 ganger så stort
  3. C: Det blir 2 ganger så stort
  4. D: Det blir 4 ganger så stort
Vis løsning på oppgave 1

Volumet ganges med 2³ = 8.

Fasit: A: Det blir 8 ganger så stort

Fra leksjon 7.3 Areal og volum ved forstørring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Hvor mange kilometer er 500 000 cm?

  1. A: 50 km
  2. B: 500 km
  3. C: 0,5 km
  4. D: 5 km
Vis løsning på oppgave 2

500 000 cm = 5 000 m = 5 km.

Fasit: D: 5 km

Fra leksjon 7.2 Målestokk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

En eske rommer 0,5 liter. Du lager en ny eske der alle kantene er 3 ganger så lange. Hvor mye rommer den nye esken?

Vis løsning på oppgave 3

0,5 · 3³ = 0,5 · 27 = 13,5 liter.

Fasit: 13,5 liter

Fra leksjon 7.3 Areal og volum ved forstørring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

En modell i målestokk 1 : 20 har et gulvareal på 0,5 m². Hvorfor er ikke arealet i virkeligheten 10 m²?

  1. A: Arealet ganges med 20³
  2. B: Modellen er ikke formlik
  3. C: Arealet ganges med 20², ikke med 20
  4. D: Det er 10 m²
Vis løsning på oppgave 4

0,5 · 20² = 0,5 · 400 = 200 m².

Fasit: C: Arealet ganges med 20², ikke med 20

Fra leksjon 7.3 Areal og volum ved forstørring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

På et kart i målestokk 1 : 20 000 er avstanden 7 cm. Hvor langt er det i virkeligheten? Svar i km.

Vis løsning på oppgave 5

7 · 20 000 = 140 000 cm = 1 400 m = 1,4 km.

Fasit: 1,4 km

Fra leksjon 7.2 Målestokk · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

En sofa er 2,1 m lang. Hvor lang blir den på en tegning i målestokk 1 : 50? Svar i cm.

Vis løsning på oppgave 6

2,1 m = 210 cm.

210 : 50 = 4,2 cm.

Fasit: 4,2 cm

Fra leksjon 7.2 Målestokk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

På et kart er det 3 cm mellom to hytter. I virkeligheten er det 1,5 km. Målestokken er 1 : n. Hva er n?

Vis løsning på oppgave 7

1,5 km = 150 000 cm.

150 000 delt på 3 = 50 000, så målestokken er 1 : 50 000.

Fasit: 50 000

Fra leksjon 7.2 Målestokk · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

To trekanter er formlike. Den lille har sidene 3 cm og 9 cm. Siden som svarer til 3 cm i den store, er 6 cm. Hvor lang er siden som svarer til 9 cm?

Vis løsning på oppgave 8

k = 6 delt på 3 = 2.

9 · 2 = 18 cm.

Fasit: 18 cm

Fra leksjon 7.1 Formlike figurer · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

Ina er 1,6 m høy, og skyggen hennes er 2,4 m. Samtidig er skyggen av et tre 18 m. Hvor høyt er treet?

Vis løsning på oppgave 9

k = 18 delt på 2,4 = 7,5.

1,6 · 7,5 = 12 m.

Fasit: 12 m

Fra leksjon 7.1 Formlike figurer · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

En lekebil er en formlik kopi av en ekte bil. Den ekte bilen er 4,5 m lang og 1,8 m høy. Lekebilen er 15 cm lang. Hvor høy er lekebilen?

Vis løsning på oppgave 10

k = 450 delt på 15 = 30.

180 cm : 30 = 6 cm.

Fasit: 6 cm

Fra leksjon 7.1 Formlike figurer · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

To trekanter er formlike. En side er 3 cm i den lille trekanten og 7,5 cm i den store, altså 4,5 cm lengre. En annen side i den lille er 5 cm. Hvordan finner du den samsvarende siden i den store?

  1. A: Legg til 4,5 cm
  2. B: Gang med forholdet k = 2,5
  3. C: Del på 2,5
  4. D: Gang med 4,5
Vis løsning på oppgave 11

k = 7,5 delt på 3 = 2,5.

5 · 2,5 = 12,5 cm.

Fasit: B: Gang med forholdet k = 2,5

Fra leksjon 7.1 Formlike figurer · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

En modell er laget i målestokk 1 : 20. Gulvarealet i modellen er 0,5 m². Hva er gulvarealet i virkeligheten?

Vis løsning på oppgave 12

k = 20.

0,5 · 20² = 0,5 · 400 = 200 m².

Fasit: 200 m²

Fra leksjon 7.3 Areal og volum ved forstørring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

En liten pizza er 20 cm i diameter, og en stor er 40 cm. Hvor mange ganger så stor er den store pizzaen?

Vis løsning på oppgave 13

k = 40 delt på 20 = 2.

Arealet ganges med 2² = 4.

Fasit: 4

Fra leksjon 7.3 Areal og volum ved forstørring · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

To trekanter er formlike. Den lille har sidene 5 cm og 9 cm. Siden som svarer til 5 cm i den store, er 10 cm. Hvor lang er siden som svarer til 9 cm?

Vis løsning på oppgave 14

k = 10 delt på 5 = 2.

9 · 2 = 18 cm.

Fasit: 18 cm

Fra leksjon 7.1 Formlike figurer · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Ina er 1,6 m høy, og skyggen hennes er 2 m. Samtidig er skyggen av et tre 15 m. Hvor høyt er treet?

Vis løsning på oppgave 15

k = 15 delt på 2 = 7,5.

1,6 · 7,5 = 12 m.

Fasit: 12 m

Fra leksjon 7.1 Formlike figurer · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: A: Det blir 8 ganger så stort
  2. Oppgave 2: D: 5 km
  3. Oppgave 3: 13,5 liter
  4. Oppgave 4: C: Arealet ganges med 20², ikke med 20
  5. Oppgave 5: 1,4 km
  6. Oppgave 6: 4,2 cm
  7. Oppgave 7: 50 000
  8. Oppgave 8: 18 cm
  9. Oppgave 9: 12 m
  10. Oppgave 10: 6 cm
  11. Oppgave 11: B: Gang med forholdet k = 2,5
  12. Oppgave 12: 200 m²
  13. Oppgave 13: 4
  14. Oppgave 14: 18 cm
  15. Oppgave 15: 12 m

Oppgavene hører til leksjonene 7.1–7.3 i modulen Formlikhet og målestokk, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 2P, og bruk formelarket for 2P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.