Hopp til innholdet

Likninger og formler: oppgaver med fasit

Matematikk 2P · Vg2, praktisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

15 oppgaver i likninger og formler i 2P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 4.1 Likninger, 4.2 Formler i Matematikk 2P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Hva er 2(x − 6) uten parentes?

  1. A: 2x − 6
  2. B: x − 12
  3. C: 2x − 12
  4. D: 2x + 12
Vis løsning på oppgave 1

2 · x − 2 · 6 = 2x − 12.

Fasit: C: 2x − 12

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Hva er 5(x − 2) uten parentes?

  1. A: 5x + 10
  2. B: x − 10
  3. C: 5x − 2
  4. D: 5x − 10
Vis løsning på oppgave 2

5 · x − 5 · 2 = 5x − 10.

Fasit: D: 5x − 10

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Prisen for å leie er K = 300 + 25x kroner, der x er antall timer. Hva koster 8 timer?

Vis løsning på oppgave 3

K = 300 + 25 · 8 = 300 + 200 = 500 kr.

Fasit: 500 kr

Fra leksjon 4.2 Formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Snu formelen K = 50 + 2,5x, så x står alene.

  1. A: x = K − 50 delt på 2,5
  2. B: x = K + 50 delt på 2,5
  3. C: x = K delt på 2,5 − 50
  4. D: x = K − 50 delt på 2,5
Vis løsning på oppgave 4

K − 50 = 2,5x.

x = K − 50 delt på 2,5.

Fasit: A: x = K − 50 delt på 2,5

Fra leksjon 4.2 Formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

Du skal snu K = 50 + 2,5x. Hva gjør du først?

  1. A: Deler K på 2,5
  2. B: Trekker fra 50 på begge sider
  3. C: Ganger begge sider med 2,5
  4. D: Deler 50 på 2,5
Vis løsning på oppgave 5

K − 50 = 2,5x.

x = K − 50 delt på 2,5.

Fasit: B: Trekker fra 50 på begge sider

Fra leksjon 4.2 Formler · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

Er x = 7 en løsning av 4(x − 3) = x + 9?

  1. A: Nei
  2. B: Det kan vi ikke vite uten å løse likningen
  3. C: Ja
Vis løsning på oppgave 6

Venstre side er 4(7 − 3) = 16, og høyre side er 7 + 9 = 16.

De er like, så x = 7 er en løsning.

Fasit: C: Ja

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

Et seil har form som en trekant med areal A = g · h delt på 2. Arealet skal være 12 m², og grunnlinjen er 3 m. Hvor høyt blir seilet?

Vis løsning på oppgave 7

2A = g · h, så h = 2A delt på g = 2 · 12 delt på 3 = 8 m.

Fasit: 8 m

Fra leksjon 4.2 Formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Er x = 9 en løsning av 2(x − 1) = x + 6?

  1. A: Ja
  2. B: Nei
  3. C: Det kan vi ikke vite uten å løse likningen
Vis løsning på oppgave 8

Venstre side er 2(9 − 1) = 16, og høyre side er 9 + 6 = 15.

De er ikke like, så x = 9 er ikke en løsning.

Fasit: B: Nei

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

Løs likningen 5(x − 3) = x + 5.

Vis løsning på oppgave 9

5x − 15 = x + 5.

5x − x = 5 + 15, så 4x = 20 og x = 5.

Fasit: 5

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Emma har 200 kr og sparer 40 kr i uka. Jonas har 250 kr og sparer 30 kr i uka. Etter hvor mange uker har de like mye?

Vis løsning på oppgave 10

200 + 40x = 250 + 30x.

40x − 30x = 250 − 200, så 10x = 50 og x = 5.

Fasit: 5 uker

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

Sara bruker halvparten av lønnen fra sommerjobben på reise og en tredjedel på klær. Til sammen blir det 2 500 kr. Hvor stor var lønnen?

Vis løsning på oppgave 11

x delt på 2 + x delt på 3 = 2 500.

Gang med 6: 3x + 2x = 15 000, så 5x = 15 000 og x = 3 000 kr.

Fasit: 3 000 kr

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

K = 50 + 2,5x. Snu formelen, og finn x når K = 100.

Vis løsning på oppgave 12

K − 50 = 2,5x.

x = K − 50 delt på 2,5 = 50 delt på 2,5 = 20.

Fasit: 20

Fra leksjon 4.2 Formler · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

Løs likningen 5(x − 3) = x − 11.

Vis løsning på oppgave 13

5x − 15 = x − 11.

5x − x = −11 + 15, så 4x = 4 og x = 1.

Fasit: 1

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

Emma har 300 kr og sparer 60 kr i uka. Jonas har 850 kr og sparer 10 kr i uka. Etter hvor mange uker har de like mye?

Vis løsning på oppgave 14

300 + 60x = 850 + 10x.

60x − 10x = 850 − 300, så 50x = 550 og x = 11.

Fasit: 11 uker

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Sara bruker halvparten av lønnen fra sommerjobben på reise og en tredjedel på klær. Til sammen blir det 15 000 kr. Hvor stor var lønnen?

Vis løsning på oppgave 15

x delt på 2 + x delt på 3 = 15 000.

Gang med 6: 3x + 2x = 90 000, så 5x = 90 000 og x = 18 000 kr.

Fasit: 18 000 kr

Fra leksjon 4.1 Likninger · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: C: 2x − 12
  2. Oppgave 2: D: 5x − 10
  3. Oppgave 3: 500 kr
  4. Oppgave 4: A: x = K − 50 delt på 2,5
  5. Oppgave 5: B: Trekker fra 50 på begge sider
  6. Oppgave 6: C: Ja
  7. Oppgave 7: 8 m
  8. Oppgave 8: B: Nei
  9. Oppgave 9: 5
  10. Oppgave 10: 5 uker
  11. Oppgave 11: 3 000 kr
  12. Oppgave 12: 20
  13. Oppgave 13: 1
  14. Oppgave 14: 11 uker
  15. Oppgave 15: 18 000 kr

Oppgavene hører til leksjonene 4.1–4.2 i modulen Likninger og ulikheter, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 2P, og bruk formelarket for 2P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.