Hopp til innholdet

Omvendt proporsjonalitet: oppgaver med fasit

Matematikk 1P · Vg1, praktisk matematikk · 12 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

12 oppgaver i omvendt proporsjonalitet i 1P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser i Matematikk 1P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Er disse størrelsene proporsjonale eller omvendt proporsjonale? Farten på en tur, og tiden turen tar.

  1. A: Proporsjonale
  2. B: Omvendt proporsjonale
Vis løsning på oppgave 1

Dobles den ene, halveres den andre.

Da er de omvendt proporsjonale.

Fasit: B: Omvendt proporsjonale

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Er disse størrelsene proporsjonale eller omvendt proporsjonale? Antall kilo epler, og prisen du betaler.

  1. A: Proporsjonale
  2. B: Omvendt proporsjonale
Vis løsning på oppgave 2

Dobles den ene, dobles den andre.

Da er de proporsjonale.

Fasit: A: Proporsjonale

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

5 personer bruker 12 timer på en jobb. Hvor lang tid bruker 6 personer?

Vis løsning på oppgave 3

Hele jobben: 5 × 12 = 60 timer.

60 : 6 = 10 timer.

Fasit: 10 timer

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

En premie deles likt. Er dere 6, får hver 300 kr. Hvor mye får hver hvis dere er 4?

Vis løsning på oppgave 4

Hele premien: 6 × 300 = 1 800 kr.

1 800 : 4 = 450 kr.

Fasit: 450 kr

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 5

En tur tar 3 timer når farten er 60 km i timen. Hvor lang tid tar turen hvis farten er 90 km i timen?

Vis løsning på oppgave 5

Strekningen: 3 × 60 = 180 km.

180 : 90 = 2 timer.

Fasit: 2 timer

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 6

6 personer bruker 4 timer på en jobb. Hvor lang tid bruker 8 personer?

Vis løsning på oppgave 6

Hele jobben: 6 × 4 = 24 timer.

24 : 8 = 3 timer.

Fasit: 3 timer

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

En premie deles likt. Er dere 4, får hver 300 kr. Hvor mye får hver hvis dere er 6?

Vis løsning på oppgave 7

Hele premien: 4 × 300 = 1 200 kr.

1 200 : 6 = 200 kr.

Fasit: 200 kr

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

En tur tar 3 timer når farten er 120 km i timen. Hvor lang tid tar turen hvis farten er 90 km i timen?

Vis løsning på oppgave 8

Strekningen: 3 × 120 = 360 km.

360 : 90 = 4 timer.

Fasit: 4 timer

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 9

4 personer bruker 6 timer på en jobb. Hvor lang tid bruker 3 personer?

Vis løsning på oppgave 9

Hele jobben: 4 × 6 = 24 timer.

24 : 3 = 8 timer.

Fasit: 8 timer

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Hvilken tabell viser omvendt proporsjonale størrelser?

  1. A: x: 2, 3, 4 og y: 8, 12, 16
  2. B: x: 2, 3, 4 og y: 24, 16, 12
  3. C: x: 2, 3, 4 og y: 24, 22, 20
Vis løsning på oppgave 10

Gang x med y: 2 × 24 = 48, 3 × 16 = 48, 4 × 12 = 48.

Produktet er det samme hver gang.

Fasit: B: x: 2, 3, 4 og y: 24, 16, 12

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 11

Grafen til y = 24 delt på x er en hyperbel. Hva er y når x = 8?

Vis løsning på oppgave 11

y = 24 delt på 8 = 3.

Sjekk: x × y = 8 × 3 = 24.

Fasit: 3

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Grafen til y = 24 delt på x er en hyperbel. Hva er y når x = 12?

Vis løsning på oppgave 12

y = 24 delt på 12 = 2.

Sjekk: x × y = 12 × 2 = 24.

Fasit: 2

Fra leksjon 4.3 Omvendt proporsjonale størrelser · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: B: Omvendt proporsjonale
  2. Oppgave 2: A: Proporsjonale
  3. Oppgave 3: 10 timer
  4. Oppgave 4: 450 kr
  5. Oppgave 5: 2 timer
  6. Oppgave 6: 3 timer
  7. Oppgave 7: 200 kr
  8. Oppgave 8: 4 timer
  9. Oppgave 9: 8 timer
  10. Oppgave 10: B: x: 2, 3, 4 og y: 24, 16, 12
  11. Oppgave 11: 3
  12. Oppgave 12: 2

Oppgavene hører til leksjon 4.3 i modulen Proporsjonalitet, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.