Hopp til innholdet

Lineære funksjoner: oppgaver med fasit

Matematikk 1P · Vg1, praktisk matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1 og del 2

15 oppgaver i lineære funksjoner i 1P, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 7.1 Hva er en funksjon?, 7.2 Lineære funksjoner i Matematikk 1P, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

En mobilregning er f(x) = 5x + 99 kroner, der x er antall GB. Hva betyr 5?

  1. A: Prisen for hele måneden
  2. B: Hver GB koster 5 kr
  3. C: Du betaler 5 kr i måneden uansett
  4. D: Du bruker 5 GB
Vis løsning på oppgave 1

Stigningstallet 5 er hvor mye prisen øker for hver GB.

Fasit: B: Hver GB koster 5 kr

Fra leksjon 7.2 Lineære funksjoner · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

En tank har 500 liter vann og tømmes med 25 liter i minuttet. Hva er stigningstallet?

Vis løsning på oppgave 2

Mengden minker med 25 liter per minutt, så stigningstallet er −25.

Fasit: −25

Fra leksjon 7.2 Lineære funksjoner · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

Du tegner en graf for taxiprisen. Hva skal stå på x-aksen?

  1. A: Antall kilometer
  2. B: Klokkeslettet
  3. C: Startprisen
  4. D: Prisen i kroner
Vis løsning på oppgave 3

x er det du velger, altså antall kilometer.

Prisen du regner ut, står på y-aksen.

Fasit: A: Antall kilometer

Fra leksjon 7.1 Hva er en funksjon? · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

En strømavtale koster 49 kr i måneden og 1 kr per kWh. Hvilken formel gir prisen for x kWh?

  1. A: f(x) = x − 49
  2. B: f(x) = 49x + 1
  3. C: f(x) = 50x
  4. D: f(x) = 49 + x
Vis løsning på oppgave 4

Fast del 49 kr, pluss 1 kr for hver kWh: f(x) = 49 + x.

Fasit: D: f(x) = 49 + x

Fra leksjon 7.1 Hva er en funksjon? · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

En sykkelutleie tar f(x) = 50 + 30x kroner for x timer. Utleien er åpen 8 timer om dagen. Hvilke x gir mening?

  1. A: Bare x = 8
  2. B: Fra −8 til 8
  3. C: Alle tall
  4. D: Fra 0 til 8
Vis løsning på oppgave 5

x kan ikke være negativ, og ikke mer enn 8 timer.

Definisjonsmengden er fra 0 til 8.

Fasit: D: Fra 0 til 8

Fra leksjon 7.1 Hva er en funksjon? · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

f(x) = 4x + 60. Hva er konstantleddet?

Vis løsning på oppgave 6

Konstantleddet er tallet som står alene: 60.

Der krysser grafen y-aksen.

Fasit: 60

Fra leksjon 7.2 Lineære funksjoner · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

f(x) = 40 + 10x. Hva er f(0)?

Vis løsning på oppgave 7

f(0) = 40 + 10 × 0 = 40.

Fasit: 40

Fra leksjon 7.1 Hva er en funksjon? · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

En lineær funksjon har tabellen x: 0, 2, 4 og y: 30, 50, 70. Hva er y når x = 6?

Vis løsning på oppgave 8

y øker med 20 for hver 2 i x.

70 + 20 = 90.

Fasit: 90

Fra leksjon 7.1 Hva er en funksjon? · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

En rett linje går gjennom (0, 10) og (2, 18). Finn stigningstallet.

Vis løsning på oppgave 9

(18 − 10) : (2 − 0) = 8 : 2 = 4.

Fasit: 4

Fra leksjon 7.2 Lineære funksjoner · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

f(x) = 40 + 15x. Hva er f(0)?

Vis løsning på oppgave 10

f(0) = 40 + 15 × 0 = 40.

Fasit: 40

Fra leksjon 7.1 Hva er en funksjon? · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

En lineær funksjon har tabellen x: 0, 2, 4 og y: 30, 40, 50. Hva er y når x = 6?

Vis løsning på oppgave 11

y øker med 10 for hver 2 i x.

50 + 10 = 60.

Fasit: 60

Fra leksjon 7.1 Hva er en funksjon? · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

En taxi koster f(x) = 50 + 12x kroner, der x er antall km. Hva koster 5 km?

Vis løsning på oppgave 12

f(5) = 50 + 12 × 5 = 50 + 60 = 110 kr.

Fasit: 110 kr

Fra leksjon 7.1 Hva er en funksjon? · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

En taxi koster f(x) = 80 + 12x kroner, der x er antall km. Hva koster 12 km?

Vis løsning på oppgave 13

f(12) = 80 + 12 × 12 = 80 + 144 = 224 kr.

Fasit: 224 kr

Fra leksjon 7.1 Hva er en funksjon? · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

En rett linje går gjennom (2, 25) og (6, 49). Finn konstantleddet.

Vis løsning på oppgave 14

Stigningstallet er (49 − 25) : (6 − 2) = 6.

Fra x = 2 til x = 0 går y ned 2 × 6: 25 − 12 = 13.

Fasit: 13

Fra leksjon 7.2 Lineære funksjoner · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Batteriet på en mobil har f(x) = −20x + 100 prosent igjen etter x timer. Etter hvor mange timer er batteriet tomt?

Vis løsning på oppgave 15

Stigningstallet er −20, så grafen synker med 20 prosentpoeng i timen.

Tomt betyr f(x) = 0: 20x = 100, så x = 100 : 20 = 5 timer.

Fasit: 5 timer

Fra leksjon 7.2 Lineære funksjoner · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: B: Hver GB koster 5 kr
  2. Oppgave 2: −25
  3. Oppgave 3: A: Antall kilometer
  4. Oppgave 4: D: f(x) = 49 + x
  5. Oppgave 5: D: Fra 0 til 8
  6. Oppgave 6: 60
  7. Oppgave 7: 40
  8. Oppgave 8: 90
  9. Oppgave 9: 4
  10. Oppgave 10: 40
  11. Oppgave 11: 60
  12. Oppgave 12: 110 kr
  13. Oppgave 13: 224 kr
  14. Oppgave 14: 13
  15. Oppgave 15: 5 timer

Oppgavene hører til leksjonene 7.1–7.2 i modulen Funksjoner og modellering, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i 1P, og bruk formelarket for 1P når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.