Hopp til innholdet

Sannsynlighet: oppgaver med fasit

Matematikk S1 · Vg2, samfunnsfaglig matematikk · 15 oppgaver · eksamen: del 1

15 oppgaver i sannsynlighet i S1, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.

Lær dette i Sophus: 7.1 Sannsynlighet og uniforme modeller, 7.2 Komplement og addisjon i Matematikk S1, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen

Lettere oppgaver

Oppgave 1

Hvilket tall kan IKKE være en sannsynlighet?

  1. A: 0,05
  2. B: 1
  3. C: 0
  4. D: 1,2
Vis løsning på oppgave 1

Da ligger en sannsynlighet alltid mellom 0 og 1.

1,2 er større enn 1.

Fasit: D: 1,2

Fra leksjon 7.1 Sannsynlighet og uniforme modeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 2

Sannsynligheten for regn i morgen er 0,3. Hva er sannsynligheten for at det ikke regner?

Vis løsning på oppgave 2

1 − 0,3 = 0,7.

Fasit: 0,7

Fra leksjon 7.2 Komplement og addisjon · Se forklaringen i videoen

Oppgave 3

P(A) = 0,6, P(B) = 0,35 og P(A ∩ B) = 0,1. Finn P(A ∪ B).

Vis løsning på oppgave 3

0,6 + 0,35 − 0,1 = 0,85.

Fasit: 0,85

Fra leksjon 7.2 Komplement og addisjon · Se forklaringen i videoen

Oppgave 4

Sannsynligheten for regn i morgen er 0,8. Hva er sannsynligheten for at det ikke regner?

Vis løsning på oppgave 4

1 − 0,8 = 0,2.

Fasit: 0,2

Fra leksjon 7.2 Komplement og addisjon · Se forklaringen i videoen

Oppgave 5

P(A) = 0,6, P(B) = 0,45 og P(A ∩ B) = 0,2. Finn P(A ∪ B).

Vis løsning på oppgave 5

0,6 + 0,45 − 0,2 = 0,85.

Fasit: 0,85

Fra leksjon 7.2 Komplement og addisjon · Se forklaringen i videoen

Middels vanskelige

Oppgave 6

I en klasse på 30 spiller 18 fotball, 12 håndball og 5 begge deler. Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig elev spiller minst én av dem? Svar med tre desimaler.

Vis løsning på oppgave 6

18 delt på 30 + 12 delt på 30 − 5 delt på 30 = 25 delt på 30 ≈ 0,833.

Fasit: 0,833

Fra leksjon 7.2 Komplement og addisjon · Se forklaringen i videoen

Oppgave 7

I en klasse på 40 spiller 20 fotball, 15 håndball og 8 begge deler. Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig elev spiller minst én av dem?

Vis løsning på oppgave 7

20 delt på 40 + 15 delt på 40 − 8 delt på 40 = 27 delt på 40 = 0,675.

Fasit: 0,675

Fra leksjon 7.2 Komplement og addisjon · Se forklaringen i videoen

Oppgave 8

Du kaster én terning. Hva er sannsynligheten for en sekser?

  1. A: 1 delt på 6
  2. B: 1
  3. C: 5 delt på 6
  4. D: 1 delt på 36
Vis løsning på oppgave 8

Gunstige utfall: 1.

Mulige: 6.

P = 1 delt på 6.

Fasit: A: 1 delt på 6

Fra leksjon 7.1 Sannsynlighet og uniforme modeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 9

Du trekker ett kort fra en vanlig kortstokk med 52 kort. Hva er sannsynligheten for hjerter dame?

  1. A: 1 delt på 50
  2. B: 51 delt på 52
  3. C: 1 delt på 4
  4. D: 1 delt på 52
Vis løsning på oppgave 9

Gunstige: 1.

Mulige: 52.

P = 1 delt på 52.

Fasit: D: 1 delt på 52

Fra leksjon 7.1 Sannsynlighet og uniforme modeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 10

Du kaster to terninger. Hva er sannsynligheten for at summen blir 8?

  1. A: 1 delt på 11
  2. B: 5 delt på 36
  3. C: 5 delt på 12
  4. D: 1 delt på 12
Vis løsning på oppgave 10

Med to terninger er det 36 utfall.

Summen 8 står i 5 ruter.

P = 5 delt på 36.

Fasit: B: 5 delt på 36

Fra leksjon 7.1 Sannsynlighet og uniforme modeller · Se forklaringen i videoen

Mer krevende

Oppgave 11

Du kaster to terninger. Hva er sannsynligheten for at summen blir 11?

  1. A: 1 delt på 6
  2. B: 1 delt på 11
  3. C: 1 delt på 36
  4. D: 1 delt på 18
Vis løsning på oppgave 11

Med to terninger er det 36 utfall.

Summen 11 står i 2 ruter.

P = 2 delt på 36 = 1 delt på 18.

Fasit: D: 1 delt på 18

Fra leksjon 7.1 Sannsynlighet og uniforme modeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 12

Du kaster 3 terninger. Hva er sannsynligheten for minst én sekser? Svar med tre desimaler.

Vis løsning på oppgave 12

P(ingen seksere) = (5 delt på 6)³ ≈ 0,579.

1 − (5 delt på 6)³ ≈ 0,421.

Fasit: 0,421

Fra leksjon 7.2 Komplement og addisjon · Se forklaringen i videoen

Oppgave 13

Du kaster én terning. Hva er sannsynligheten for et primtall (2, 3 eller 5)?

  1. A: 3
  2. B: 3 delt på 36
  3. C: 1 delt på 2
Vis løsning på oppgave 13

Gunstige utfall: 3.

Mulige: 6.

P = 3 delt på 6 = 1 delt på 2.

Fasit: C: 1 delt på 2

Fra leksjon 7.1 Sannsynlighet og uniforme modeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 14

Du trekker ett kort fra en vanlig kortstokk med 52 kort. Hva er sannsynligheten for et rødt kort?

  1. A: 1 delt på 2
  2. B: 1 delt på 26
  3. C: 26 delt på 50
Vis løsning på oppgave 14

Gunstige: 26.

Mulige: 52.

P = 26 delt på 52 = 1 delt på 2.

Fasit: A: 1 delt på 2

Fra leksjon 7.1 Sannsynlighet og uniforme modeller · Se forklaringen i videoen

Oppgave 15

Du kaster 4 terninger. Hva er sannsynligheten for minst én sekser? Svar med tre desimaler.

Vis løsning på oppgave 15

P(ingen seksere) = (5 delt på 6)⁴ ≈ 0,482.

1 − (5 delt på 6)⁴ ≈ 0,518.

Fasit: 0,518

Fra leksjon 7.2 Komplement og addisjon · Se forklaringen i videoen

Fasit

Vis fasit til alle oppgavene
  1. Oppgave 1: D: 1,2
  2. Oppgave 2: 0,7
  3. Oppgave 3: 0,85
  4. Oppgave 4: 0,2
  5. Oppgave 5: 0,85
  6. Oppgave 6: 0,833
  7. Oppgave 7: 0,675
  8. Oppgave 8: A: 1 delt på 6
  9. Oppgave 9: D: 1 delt på 52
  10. Oppgave 10: B: 5 delt på 36
  11. Oppgave 11: D: 1 delt på 18
  12. Oppgave 12: 0,421
  13. Oppgave 13: C: 1 delt på 2
  14. Oppgave 14: A: 1 delt på 2
  15. Oppgave 15: 0,518

Oppgavene hører til leksjonene 7.1–7.2 i modulen Sannsynlighet, som øves til del 1. Les mer om eksamen i S1, og bruk formelarket for S1 når du øver.

Les også

Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.