Ordnede utvalg: oppgaver med fasit
15 oppgaver i ordnede utvalg i S1, med løsning steg for steg og fasit. Prøv selv først, og trykk «Vis løsning» når du vil sjekke svaret. Oppgavene er sortert fra kort til lang løsning.
Lær dette i Sophus: 6.1 Multiplikasjonsprinsippet, 6.2 Ordnede utvalg i Matematikk S1, med video og øving med nye tall hver gang. Se leksjonen
Lettere oppgaver
Oppgave 1
Du har 2 gensere og 2 bukser. Hvor mange ulike antrekk med én genser og én bukse kan du lage?
Vis løsning på oppgave 1
2 · 2 = 4 antrekk.
Fasit: 4
Fra leksjon 6.1 Multiplikasjonsprinsippet · Se forklaringen i videoen
Oppgave 2
En restaurant har 4 forretter, 2 hovedretter og 3 desserter. Hvor mange ulike tre-retters menyer kan du velge?
Vis løsning på oppgave 2
4 · 2 · 3 = 24 menyer.
Fasit: 24
Fra leksjon 6.1 Multiplikasjonsprinsippet · Se forklaringen i videoen
Oppgave 3
En kode består av 3 sifre fra 0 til 9, og samme siffer kan brukes flere ganger. Hvor mange koder finnes?
Vis løsning på oppgave 3
10 · 10 · 10 = 1 000 koder.
Fasit: 1 000
Fra leksjon 6.1 Multiplikasjonsprinsippet · Se forklaringen i videoen
Oppgave 4
6 løpere er med i et løp. På hvor mange måter kan gull og sølv deles ut?
Vis løsning på oppgave 4
Uten tilbakelegging: 6 · 5 = 30.
Fasit: 30
Oppgave 5
Du kaster en terning 3 ganger og noterer resultatene i rekkefølge. Hvor mange ulike rekker finnes?
Vis løsning på oppgave 5
Med tilbakelegging: 6³ = 216.
Fasit: 216
Middels vanskelige
Oppgave 6
På hvor mange måter kan 5 personer stille seg i kø?
Vis løsning på oppgave 6
Første plass har 5 muligheter, neste 4, og så videre: 5! = 120.
Fasit: 120
Oppgave 7
Du har 4 gensere og 4 bukser. Hvor mange ulike antrekk med én genser og én bukse kan du lage?
Vis løsning på oppgave 7
4 · 4 = 16 antrekk.
Fasit: 16
Fra leksjon 6.1 Multiplikasjonsprinsippet · Se forklaringen i videoen
Oppgave 8
En restaurant har 4 forretter, 4 hovedretter og 4 desserter. Hvor mange ulike tre-retters menyer kan du velge?
Vis løsning på oppgave 8
4 · 4 · 4 = 64 menyer.
Fasit: 64
Fra leksjon 6.1 Multiplikasjonsprinsippet · Se forklaringen i videoen
Oppgave 9
En kode består av 4 sifre fra 0 til 9, og samme siffer kan brukes flere ganger. Hvor mange koder finnes?
Vis løsning på oppgave 9
10 · 10 · 10 · 10 = 10 000 koder.
Fasit: 10 000
Fra leksjon 6.1 Multiplikasjonsprinsippet · Se forklaringen i videoen
Oppgave 10
10 løpere er med i et løp. På hvor mange måter kan gull, sølv og bronse deles ut?
Vis løsning på oppgave 10
Uten tilbakelegging: 10 · 9 · 8 = 720.
Fasit: 720
Mer krevende
Oppgave 11
Du kaster en lykkehjul med 3 felt 3 ganger og noterer resultatene i rekkefølge. Hvor mange ulike rekker finnes?
Vis løsning på oppgave 11
Med tilbakelegging: 3³ = 27.
Fasit: 27
Oppgave 12
Du kaster en mynt (kron eller mynt) og velger så en av 3 farger. Hvor mange greiner har valgtreet helt til høyre?
Vis løsning på oppgave 12
Mynten gir 2 greiner, og hver av dem deler seg i 3.
Helt til høyre er det 2 · 3 = 6 greiner.
Fasit: 6
Fra leksjon 6.1 Multiplikasjonsprinsippet · Se forklaringen i videoen
Oppgave 13
Regn ut 7! uten kalkulator.
Vis løsning på oppgave 13
7! = 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 5 040.
Fasit: 5 040
Oppgave 14
Du kaster en mynt (kron eller mynt) og velger så en av 4 farger. Hvor mange greiner har valgtreet helt til høyre?
Vis løsning på oppgave 14
Mynten gir 2 greiner, og hver av dem deler seg i 4.
Helt til høyre er det 2 · 4 = 8 greiner.
Fasit: 8
Fra leksjon 6.1 Multiplikasjonsprinsippet · Se forklaringen i videoen
Oppgave 15
Regn ut 6! uten kalkulator.
Vis løsning på oppgave 15
6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720.
Fasit: 720
Fasit
Vis fasit til alle oppgavene
- Oppgave 1: 4
- Oppgave 2: 24
- Oppgave 3: 1 000
- Oppgave 4: 30
- Oppgave 5: 216
- Oppgave 6: 120
- Oppgave 7: 16
- Oppgave 8: 64
- Oppgave 9: 10 000
- Oppgave 10: 720
- Oppgave 11: 27
- Oppgave 12: 6
- Oppgave 13: 5 040
- Oppgave 14: 8
- Oppgave 15: 720
Oppgavene hører til leksjonene 6.1–6.2 i modulen Kombinatorikk, som øves til del 1 og del 2. Les mer om eksamen i S1, og bruk formelarket for S1 når du øver.
Les også
- Uordnede utvalg: oppgaver med fasit
- Kostnad, overskudd og optimering: oppgaver med fasit
- Alle oppgavene i S1
- Begrepene i S1 forklart
Oppgavene er laget av Sophus med de samme oppgavemalene som i kurset, og løsningene er kontrollert av en regnekontroll. Ser du likevel en feil, si fra på kontakt@sophus.no, så retter vi den.